如何在二元一次方程组教学中培养学生的数学思想与能力

毛诗依

摘 要：在二元一次方程组的学习和解答过程中，蕴含转化思想、数形结合思想、数学建模思想等多种数学思想。下面就以解二元一次方程组为例谈谈其中蕴含的数学思想，以及如何培养学生的数学思想与能力。

关键词：二元一次方程组；数学思想；能力发展

义务教育数学课程标准要求：“通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；能根据具体问题中的数量关系，列出方程（组）解决问题，体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型。”将含有两个未知数的实际应用问题抽象为数学问题，势必需要学生较好地掌握如何解方程组，而领会其所蕴含的数学思想正是解方程组的关键所在。本文将通过实例归纳与分析，谈谈如何在二元一次方程组教学中培养学生的数学思想。

一、 “二元一次方程组”的概念认识

在新人教版数学七年级下册教科书中，对“二元一次方程组”的定义是：一个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。新版教科书对未知数的个数和次数都有了明显的限定和说明。除此之外，二元一次方程组中蕴含丰富的数学思想。数学思维的发展越来越完善，而数学领域的成就更是越来越伟大。

二、 “二元一次方程组”中蕴含的数学思想

（一） 转化思想

转化思想，是将未解决或生疏的问题转化为已经解决的或熟悉的问题，把复杂问题转化为简单问题，把抽象问题转化为具体问题。在二元一次方程组解题过程中我们经常运用的代入消元法和加减消元法，把学生初次接触的二元一次方程组的新知识转化为他们比较熟悉的一元一次方程來解决问题。