在练习中学习 在练习中拓展

杜鹃

【摘要】本文从“在自学中练，在探究中练，在互动中练，在巩固中练，在拓展中练”五个方面展开分析，让学生在练习中自己去读、自己去做、自己去想、自己去感悟、自己去理解，让他们在练习中提高，进一步促进课堂教学的发展。

【关键词】小学数学 练习 探究 拓展

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）12A-0109-02

练习是课堂教学的一个重要环节，它的作用不仅仅是在练习中巩固、掌握基本知识，还能让学生在练习中学习新知、发现新知、探究新知；在纠误练习中辨别新知、在变式练习中深化新知。因此，教师在课堂教学中不仅要让学生在练习中巩固、拓展知识，更要引导他们在练习中学习、发现、探究和拓展知识。

一、在自学中练，在练中自学

看书学习和学生的已有认知结构是培养学生自学能力的重要方法，在看书学习中领悟知识的内涵，让学生在已有的认知条件下，尝试做一做与新知有关的内容，自己去探索新的知识，并在教师的指导下，学生自学、先练，将先前的知识结构改组，结合新学的知识，使学生能容纳更深层次的知识结构。这样教学，充分体现了学生的主体作用和教师的主导作用。因此，教师要根据教材的编排和学生已有的认知结构，让学生自己去读、去想、去感悟，自己去理解，使他们在自我学习中和在教师的引导下牢固掌握新知。

如在教学人教版五年级上册《三角形的面积》时，教师先出示一个长方形，然后问学生是否会计算它们的面积。学生很快写出公式：长方形面积=长×宽。接着教师又出示一个标有数据的长方形，让学生求出阴影部分的面积。学生通过尝试得出阴影部分的面积为长×宽÷2。教师一边表扬学生一边板书长×宽÷2。接着，教师又出示两个标有数据的图形 ，问：“你们会计算这两个图形阴影部分的面积吗？”教師引导学生说出算法，学生一边回答教师一边板书：正方形阴影部分的面积是边长×边长÷2，平行四边形的阴影部分的面积是底×高÷2。这时，教师指着三道题问：为什么都要除以2？它代表了什么？“因为阴影部分都是图形的一半，它们的面积相等。”“阴影部分都是什么图形？”“三角形。”在小结后教师又问到：“那么下面这个三角形的面积你们会算吗？”教师出示一个有数据的三角形——三条边分别长5厘米、4厘米、6厘米，高3厘米。学生小组讨论，很快得出6×3÷2=9（平方厘米）。师问：“为什么底边不是5厘米或者4厘米呢？”“因为高的垂足在6厘米上，所以是6×3÷2=9（平方厘米）。”“对，高要和底边相对应。”教师高兴地说：“你们知道三角形的面积怎样求了吗？”“三角形面积=底×高÷2。”“底和高要注意什么？”“相对应。”就这样，在师生互动中学生很快学会了“三角形的面积”计算。

又如，在学习四年级上册《三位数乘两位数》时，学生已经掌握了多位数乘一位数的方法，那145×12怎么算呢？教师引导学生阅读课本，然后思考：乘数是两位数怎么乘？依照课本试一试，为什么这么算？根据学生计算结果的不同，让学生用计算器进行验算，教师再循序渐进地指出为什么这是对的，那是错的。学生在自学中很快掌握了计算方法。

二、在探究中练，在练中探究

探索性学习是让每个学生根据自己的体验，通过观察、实验、猜想、验证、推理等方式自由、开放地去探究，而练习就是其中最好的一种方法，在练习中探究能让学生不仅获得必要的数学知识和技能，还能对数学知识的形成过程有所了解。

如在教学五年级上册《梯形的面积计算》一课时，应该运用怎样的策略让学生自主探究、解决“梯形的面积计算”这一问题呢？笔者在教学时运用了“化归思想”，先引导学生观察梯形与已学基本图形的差别和联系，搜寻已学基本图形的面积求法，然后再鼓励学生根据教学内容把梯形分割、组合成已学的基本图形进行探究。

在实际操作中，学生得出：①把梯形分割成平行四边形与三角形求解：上底×高+（下底-上底）×高÷2；②把梯形分割成两个三角形求解：上底×高÷2+下底×高÷2；③把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形求解：（上底+下底）×高÷2。在推理过程中充分发挥教师的主导作用，进而将学生推导的不同的解决方法，归纳出梯形面积计算的基本模型：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，即由特殊到一般的过程。这个模型的构建是学生在练习过程中通过合情推理的直觉思维活动中获得的。课堂上学生兴趣盎然，学习积极性很高，引发的数学思考激励着学生的创造性思维的发挥，新的思维冲突又引发了学生新的思考，进而深入开展探究、交流，促使学习层层深入。

三、在互动中练，在练中互动

互动是小学数学课堂教学中经常被采用的一种形式。大多数的互动是学生在小组内互相讨论或独立练习后相互交流自己的体会，通过在练习中互相议论来研究或者共同解决一个问题。

例如在六年级下册《圆柱的侧面积》教学中，上课伊始，教师拿出一个圆柱体对学生说：人民大会堂门口的柱子就是这样的一个圆柱体，它的底面是一个圆，我们已经学习了圆面积的计算方法，而圆柱体的侧面是一个曲面，我们该怎样求它的面积呢？接着让学生在小组内动手操作把圆柱体剪开，有的沿着圆柱体的高剪，展开后得到一个长方形，得出面积是长×宽；有的沿着圆柱体的斜边剪，展开后得到一个平行四边形，得出面积是底面周长×高。通过动手操作并结合以前学习过的知识，学生很快发现了圆柱的侧面积的计算方法：圆柱的侧面积=圆的底面周长×高。紧接着教师出示了几道题让学生尝试计算：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的侧面积；已知半径和高求圆柱的侧面积；已知直径和高求圆柱的侧面积；已知圆柱的底面积和高的关系求圆柱的侧面积等，通过互动练习拓展了学生的知识面。

教师通过让学生动手操作把圆柱体的侧面展开，学生的思维异常活跃，通过操作、探索、结论、练习等几个过程，思维得到了有效发展，最终发现了圆柱侧面积的计算方法。

四、在巩固中练，在练中巩固

练习是学生巩固、拓展和应用知识的一个重要环节，是做数学的关键。在练习中组织判断题、选择题、连线题、计算题、应用题等变式练习有利于学生在练习中探究和拓展知识。

例如《圆的面积》的教学，在学生学会了圆的面积公式后教师巧设疑问，拿出一个无具体数据的圆问：“你能求出它的面积吗？”一石激起千层浪，学生先是一愣，然后相互讨论，纷纷发言。有学生说：“只要量出这个圆的半径就可以了。”教师带领学生量出书本附页1上的圆，并求出它的面积。此时教师提问：如果告诉你一个圆的直径是4米，你能求出它的面积吗？周长是9.42分米呢？学生很快得出了答案。紧接着教师强调要注意面积单位，然后提问：“经过刚才的练习，你发现了什么？”“因为圆的面积=πr2，只要知道了半径r，就能求出圆的面积。如果是知道了直径或周长，也要先求出半径再计算。”学生的思维一步步深入，在练习中进一步巩固了所学知识。在这个教学过程中，既突出了重难点，又让学生掌握了已知圆的直径或周长求圆面积的方法。

五、在拓展中练，在练中拓展

拓展是直觉思维与逻辑思维的交融，因此也是创新思维的一种重要形式。直觉思维是依据已有的经验直接领悟事物的本质并作出判断的思维，教师应鼓励学生去尝试、估计、猜想，充分应用直觉思维解决问题。

如在教学《数学广角：植树问题》后，教师让学生完成这样一道题：“为迎接‘六一儿童节，学校举行团体操表演，五年级学生排成一个方阵，最外层每边站15名学生，最外層一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？”因为学生已学过“植树问题”，受思维定势的影响，很多学生把4边都看成15人或13人，导致出错。此时教师引导学生画图并仔细观察，认真分析为什么这样做是错误的，并请计算正确的学生说一说为什么每边是14人。在直觉思维引导下，学生认清了事物的本质特征。在求“整个方阵一共有多少名学生”时，学生依据已有认知结构并结合刚才的画图，获得了正确的答案。

练习不仅仅是巩固和拓展新知的重要手段，更是探究发现新知的重要渠道。充分发挥练习的作用，对学生自学课本、大胆尝试、探究发现新知都会起到事半功倍的效果。

（责编 林 剑）endprint