巧用数学实验提升几何概念教学的实效性

梁翠英

【摘要】几何概念教学在小学数学教学中既是重点，也是难点。本文论述教师要把握实验时机，优化实验序列，精选实验材料，充分发挥数学实验的价值，引导学生加深对几何概念意义的理解，提升几何概念教学的实效性。

【关键词】几何概念 小学数学 课堂教学 有效性

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）12A-0078-02

在小学数学教学中，抽象立体的几何概念既是教学的重点，也是教学的难点，为了突破这一难点，数学实验在小学几何教学中被广泛应用。为了让学生能够深刻理解几何概念的意义，教师要充分发挥数学实验的教学价值。那么，如何运用数学实验呢？笔者认为，要从小学生的现实学情入手，结合他们的思维视角，从三個方面巧妙运用数学实验：把握有利时机，采用合理的实验序列，精选实验材料，让数学实验帮助学生深刻理解几何概念的意义。笔者根据自己的教学实践，谈谈对数学实验的体会和思考。

一、把握时机，在学生困惑时巧用实验

问题是数学学习的起点和归宿，也是学生参与数学实验的原动力。因此，在几何概念教学中，教师要通过有效的问题设计，让学生察觉自己的困惑，进而产生认知需求，并在此基础上进一步激活学生开展数学实验的内在需求，通过实验厘清错误概念，使数学实验成为解决问题、理解概念的利器。

在教学人教版四年级下册《三角形的认识》一课时，针对学生在日常生活中对三角形已经有了一定的认识，笔者从问题入手，探寻学生对三角形这个概念的认知困惑。笔者设计的问题如下：根据已有经验，请你说说什么样的图形叫做三角形？学生认为，有三个角、三条边的图形就是三角形。此时笔者追问：是不是只要有三个角、三条边的图形就一定是三角形？在得到学生肯定的回答之后，笔者出示了一个图形，学生发现：①三角形的三条边应该是三条线段，不是曲线；②三个角、三条线段组成的图形才是三角形。此时，笔者又随手画出一个图形让学生辨析，学生认为这也不是三角形。那到底什么样的图形才是三角形呢？用什么方法来研究呢？学生提出，可以做小实验，用小棒围出一个三角形。

以上环节，教师并没有直接生硬地要求学生进行实验，而是层层设疑，激活学生已有的经验，步步追问，在暴露学生认知和经验不足的同时，引导学生寻求解决问题的办法，自然而然地敲开了数学实验研究的大门，让学生充分认识到数学实验在理解几何概念过程中的重要作用。事实上，在学生产生困惑之时，巧妙运用数学实验，能够有效帮助学生感受数学实验的价值，从而自觉地运用实验来理解概念的意义。

二、优化序列，在认知障碍处巧用实验

对于学生来说，几何概念的抽象性是认知跨越的障碍，也是建构内在逻辑的关键所在。因此，当学生出现理解困难的时候，教师就要寻找学生的思维线索，结合学生的实际巧妙使用实验；相反，学生能够轻易理解的内容，就没有必要再安排做实验。这就需要教师合理优化实验序列，做到有的放矢。

在教学五年级下册《体积和体积单位》这个内容时，笔者设计了两次实验。第一次实验先让学生将水倒入一个装有苹果的玻璃杯中，并思考：能不能将水倒入玻璃杯中？为什么？学生经过实验和验证后，认为杯子中还有空隙和空间。经过这次实验之后，学生对体积这个抽象的空间概念有了充分的认知，但仍然停留在想象中，没法具象。如何将想象的认知变得具体可感、可知？笔者进行了第二次实验：提前准备两个同样大小的杯子，在杯子里面都装满了水，还有两个大小不同的石块，要求学生往杯子中放入石块，并思考：为什么两个杯子溢出来的水不相同呢？学生实验后发现两块石块所占的空间大小是不同的。由此得到具体的感知：石块所占空间的大小，就是石子的体积。

以上两次实验，教师通过对序列的优化，让学生的认知有了两个层次的发展和更迭，先是认识到“杯子里有空间”，接着逐步过渡，将注意力聚焦于“石块所占杯子的大小”，层层递进，步步为营，让学生对空间想象变得具体可视，从而扫清了认知上的障碍，轻松理解了体积的概念。

三、精选材料，在聚焦概念时巧用实验

数学实验要凸显几何概念的本质特征，不仅需要依托合理的实验顺序，更要选择合理的实验材料。因此，在设计数学实验时，教师要在实验材料的选择上多动脑筋，立足几何概念本身，通过鲜明的材料以及夸张的操作，抓住学生的注意力，让学生快速聚焦概念的基本要素，帮助学生深刻理解概念的意义。

在教学六年级上册《认识圆》一课时，笔者出示实验材料：一根绳子、一段粉笔、一枚图钉，然后引导学生思考：用什么方法能够画出一个标准的圆？学生分组讨论，同桌合作分组实验。在实验中，笔者给学生提供的材料都是绳子的一头系好了粉笔，但是绳子有所不同，一组的绳子是弹性很大的橡皮筋，一组是没有弹性的绳子。实验之后，让学生展开讨论：同样是用一头固定粉笔的绳子画圆，为什么一个能画出标准的圆，另一个却不能呢？你从中发现了什么？学生通过仔细观察实验，发现没有弹性的绳子的长度是固定的，而有弹性的橡皮筋长度是可以伸缩的。由此得到结论：要画一个标准的圆，最重要的条件是绳子的长度固定不变。经过这个实验，学生很快通过对应各部分的名称认识了圆的关键要素：钉子所在的位置就是圆心，固定不变的绳子画出来的是一条线段，这条线段就是圆的半径。此外，学生还发现：圆的半径有无数条，但都是相等的。

以上环节，教师将圆这个几何概念的基本特征与数学实验巧妙结合，找到与几何概念关键要素相契合的实验材料及操作方式，引导学生展开实验，让学生将注意力聚焦绳子，并放大思维认知，将绳子对应“半径”，聚焦“绳长固定不变，绕钉子旋转一周”，对应圆的概念要素“半径有无数条，长度相等”，引发学生关注和思考，最终由“物”过渡到“线段”，顺利完成认知。

四、优选方式，在经验重组时巧用实验

同样的教学内容可以通过不同的实验方式收获不同的教学效果。在小学数学教材中，也设计有现成的实验，教师可以从凸显概念本质、提升思维能力等方面进行综合考量，参考借鉴，在重组学生的已有经验时，优化和超越教材的实验思路，创新实验活动，引导学生探索几何概念的本义，促进数学思维的发展。

在教学三年级上册《长方形和正方形的认识》时，教材提供的实验思路和路径是要求学生通过测量边、角发现长方形的特征。为了让学生对长方形特征的认识更加深刻，笔者根据学生动手围小棒的这个数学经验，选择了让学生用小棒“做”长方形的实验。笔者出示3组长短不同的小棒（各四根，分别为2长2短、4根不同长短、4根等长的小棒），让学生自主选择其中一组围成长方形。接着让学生指挥老师操作：学生先选2根长的，再选2根短的小棒，长棒和短棒对面摆放，结果围成了一个平行四边形。笔者引导学生思考：为什么没有围成长方形呢？需要如何调整？学生发现，需要从小棒摆放的角度入手，具体操作如下：选4根小棒，2根长2根短，长、短小棒要相对摆放，4个角要摆成直角。由此，学生对长方形的特点有了直观的感知：有四条边，四个角都是直角，相对的边长相等。

以上环节，教师没有固守教材的实验思路，而是重组学生的经验，选择用小棒围图形的实验方法，带领学生不断调整、完善图形经验，构造长方形的图形，让学生对图形的认识更为全面，从而对“边”“角”等单一元素的感知过渡到多元、全面的认知。

总之，数学几何概念的抽象性决定了这是一门需要实验和观察的学科。教师要充分发挥数学实验的直观性、操作性、创造性等优势，结合具体的教学内容，关注学生的数学现实，设计出由表及里、层层深入的数学实验，提高几何概念教学的实效性。

（责编 林 剑）endprint