巧用数形结合优化初中数学教学

王贵成

摘 要：初中教育阶段可以说是帮助学生打基础的重要阶段，在这一阶段中，学生所学到的知识和形成的理念、思维都会对其一生产生重大的影响，鉴于此，初中数学教师就要积极地去探索、创新、反思，从而提高学生的数学素养。数形结合是初中数学中最为基础的解题方式之一，其在实际教学中能有效地帮助学生解决许多的数学问题。数与形可以说是数学教学中重点探究的客观事物的两个方面，前者重视数量，后者则关注于物体的形状，侧重点不同，但却相辅相成、相互渗透，如果教师在实际教学中能够充分地将数形结合利用起来，那么就能够有效激发学生的学习兴趣，提高教学质量。

关键词：初中数学；数形结合；优化策略

良好的解题方法可以让数学学习变得事半功倍，同时也只有掌握了一些数学解题技巧，才能在学习中做到举一反三。在初中数学教学中，数形结合的思想备受教师和学生的关注，因为其不仅能让逻辑思维不强的学生更好地理解数学理论知识，而且还能让学生在自主学习的过程中更好地掌握数学知识。所以，巧用数形结合，已成为一种必然。

一、巧用数形结合，激发学习兴趣

教师只有站在学生的角度看问题，了解到学生喜欢什么、需要什么，才能有效地做出改变，提高学生的学习积极性。对于大多数的初中生而言，数学这门学科是枯燥乏味的，较强的逻辑性、单纯的数字表达，都使得学生对数学学习提不起兴趣。鉴于此，教师就要明确这样一个观点，即在实际的数学教学中，教师所要做的不仅仅是让学生掌握相关的数学理论知识，更重要的是培养学生的学习兴趣，并借助兴趣促使学生去解决更难的数学问题。而数形结合这一数学思想则可以借助数字和物体形状的结合分析，有效地激发学生的学习兴趣。具体表现在：数形结合思想可以让抽象的问题具体化。许多学生对自己解决不了的问题会产生抵触心理，在面对难以理解和解决的抽象问题时，学生更是提不起学习的兴趣。例如在学习“多项式与多项式相乘”的时候，当看到许多字母和数字在自己眼前绕来绕去的时候，学生就会丧失做题的耐心和信心，这时教师就可以考虑将图形引入教学中，将公式中出现的字母都用长方形的边长来代替，之后再借助公式的换算，指导学生将公式推导出来。这样不仅充分利用了学生已有的数学知识，而且还能降低学习难度，提高学生学习兴趣。

二、使用数形结合，教授数学概念

数学概念是数学教学中的一个重要内容，但是许多数学概念往往都较为抽象，对于思维逻辑还未发展成熟的初中生而言，是很难将书中所涉及的概念都了解透彻的，为此，作为数学教师，就要将课堂上活、上生动，并充分借助数形结合思想来帮助学生更好地理解和内化数学概念。数形结合对教授数学概念的价值体现在：第一，数形结合有助于学生理解记忆数学概念。理解数学概念难，更别说是记忆和运用了，为此，教师就可以采用数形结合，将每个数学概念对应到与之相关的模型中去，让学生得以从模型中知道概念的推导形成过程。例如在学习“等式”概念的时候，教师就可以借助天平来进行辅助教学。第二，数形结合有助于发现概念的内在关系。每门学科都有其系统性，数学也不例外，为此教师在教授学生数学知识的同时，还要帮助学生构建一个完整的知识体系，将许多单个的知识点联系在一起，促使学生得以更好地学习后续的数学知识，而对数形结合的有效运用，则可以很好地实现这一点。

三、活用数形结合，加强解题能力

在教授学生如何运用数形结合思想的时候，教师一定要注意这一问题，即让学生明白数形结合的解题契合点在哪里，然后再根据具体的问题做出判断，进而实现有效转化，真正做到会解决、会运用。在教授和学习数学的过程中，我们能够发现，数形结合的数学思想常常出现在用图形呈现信息的数学应用性的问题中，例如一元二次方程解的意义就需要用到数形结合，有这样一个一元二次方程：ax2+bx+c=0，且a不等于0，它的解我们可以理解为函数y=0与函数y=ax2+bx+c图象的交点状况，当公共的点有两个时，则与之相对应的一元二次方程会有两个不相等的实数根；公共点只有一个的时候，则其有两个一样的实数解；没有公共点则表明了这个方程没有实数解。借助这道题我们不难发现的是，在解决一些数学问题的时候，如果能够有效地将数形结合的思想运用其中的时候，就会使一些原本看似很复杂的数学问题变得很简单，从而在简单中获得十分清晰的数学解题思路，且解题步骤明确，答案正确。数学既是一门学科，同时又是传授学生思想、技能的重要途径，为此，为了更好地将数学的这一价值展现出来，教师就要积极地教授学生如何活用数形结合，在加强学生解题能力的同时，提高学生的数学素养。

总而言之，初中數学教育是一项基础性教学，其主要的目的是让学生具有更好的思维能力和基础理论知识，而数形结合数学思想的巧用则可以有效地达到这一点，同时，其还能切实地优化初中数学教学，推动课堂教学快速发展。

参考文献：

[1]徐娟芳.巧用数形结合 优化初中数学教学[J].数学大世界（上旬），2017（4）.

[2]谢淑玲.例说巧用数形结合解数学题[J].考试周刊，2016（73）：63.

[3]贾春山.巧用数形结合教学例谈[J].黑河教育，2000（1）：29.