微积分教学中的数学思想方法的探究

郭丽娟　马福强

【摘要】微积分是高等数学中的一门基础课程，其课程涵盖了微分与积分。而数学思想方法是指利用数学思维，对实际问题进行概念与理论上的转化，从而形成一种数学的解析程序。数学思想方法可以帮助学生良好的认识数学，形成系统化的知识体系。本文将介绍数学思想方法在文积分教学中的实际应用，具有参考意义。

【关键词】微积分 教学 数学思想方法

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）50-0120-02

前言：

微积分课程属于应用数学领域，因实用性的特征使其在最初投入数学教学领域就得到了很大的重视。近年来，受到应试教育的影响，微积分的教学工作不断的受到挑战，盲目的习题训练及死记硬背无法真正的提高学生的独立思维能力，因此，高校数学必须采取强有力的措施，转化教学方法，提升教学质量。

一、当前微积分课程教学中存在的问题

（一）不重视思维方法的应用

高等数学注重培养学生的实践能力，其课程内容是围绕数学的实际应用展开的，当前的微积分课堂教学仍然承袭传统的教学理念，教师重视对概念的讲解，即便是应用题型也需要学生死记硬背，长此以往，学生的思维受到局限，解题推理依赖于教师，微积分的教学成为了应对考试的工具，失去了实际意义[1]。

（二）课堂氛围不佳

任何课堂首先要做的就是激发学生的学习兴趣，从而调动学生的学习热情，然而当前的微积分教学课堂死气沉沉，师生全程零互动，教师将书本内容照本宣科的讲授给学生，而学生也只负责记忆，长此以往，学生对于学习失去热情，也不会主动的提出问题，学习效率将越来越低下。

（三）教学方式传统保守

随着信息技术的发展，互联网与计算机越来越广泛的运用于教学工作中，例如物理教学中的可视化天体运动、化学反应推演等，很好的将文字内容转化为图像，使学生能够直观的了解教学内容。然而数学对于信息技术的运用相对滞后，课堂教学普遍采用传统的方法，学生在学习过程中无法实现逻辑上的转化，也无法理解课程内容，致使学生对于微积分的学习感到吃力。

（四）教学内容因循守旧

微积分作为一门基础的数学课程，被广泛的应用于各个学科中，例如经济学中的弹性概念，就是利用微积分进行研究的，当前的教学内容仍针对单纯的数学问题展开，不重视数学的实用性能，无法紧跟时代的步伐，致使课堂教学因循守旧，缺乏教学依据。

二、关于微积分教学中的数学思想方法的探究

（一）加强数学思想方法的应用

微积分自十七世纪至今已有几百年的教学历史，其所蕴含的教学思想是极其深刻的，数学思想是前人所总结出的经验，是数学教学的核心，因此，教师在进行教学工作前，必须重视数学思想的把握，通过总结数学思想，结合现代先进的科学技术，从而提炼出适合当前教学现状的数学思想体系。

微积分的教学并不难，难的是如何掌握正确的数学思想。数学思想可以帮助学生理解微积分的内容，从而能够做到知其然，知其所以然。微积分教学的重點不仅仅是让学生学会教材的内容，而是在于使学生形成一种系统的思维方式，通过这种思维方式解决现实生活中存在的问题。因此，教师在教学过程中引入微积分教学的发展历史，可以帮助学生快速的了解微积分的体系，从而有效的形成数学思维，提升教学质量。

（二）将数学思想贯穿于教学工作的始末

教师应严格要求自身，担负起教学工作的使命，将教学核心思想不断的渗透于数学教学工作中。在课堂上，加强与学生间的互动，转换传统的填鸭式教学为引导式学习，结合教材内容，通过对每一个概念进行思想方法的传授，使学生形成独立思考的能力，了解到微积分的精髓所在。

提升课题难度可以帮助学生集中尽力，扩展思维空间。教师可采用小组教学的方式，让学生对课题进行自由讨论，学生在研究过程中不断的阐述自己的观点并听取他人的意见，渐渐形成了系统化的认知体系，对于教学的内容也会有更加深刻的理解。

（三）投入现代化技术的使用

微积分的教学内容是抽象的，而教学内容通常采用学术语言来概括，晦涩难懂，教师的教学内容有时又无法满足所有学生的口味，至此，教学工作无法做到尽善尽美。采用现代化科学技术，将微积分的知识点转化为可视图，实现了事物从抽象到具象的转化，能够帮助学生直观的了解教学内容。例如，针对极限这一知识点，教师可利用动画来展示自变量趋近于某一值的结果，如此可加深学生对于概念的理解，从而进一步提升教学效果。

（四）从时间维度上把握数学思想

上文提到，微积分是一门历史悠久的学科，它不仅包含了数学思维方式，还同样的可以映射于各类学科中。微积分中的无限运算，在整个数学领域都占领着举足轻重的地位，不仅能够用于指导数学教学，同样也适用于经济学、金融学等众多领域。因此，教师在进行教学工作时，应当重视微积分的历史性，从宏观上把握微积分中所体现的数学思想，从而提高授课效率[2]。

结语：

综上所述，微积分是高等数学的一门基础学科，发展历史悠久，教学思想深厚，各类学科都有着十分重要的作用。当前的微积分教学工作中仍然存在诸多不足，至此，教师应当加强数学思想方法在微积分教学中的渗透，结合当代先进的科学技术，锻炼学生的独立思维，从而使教学工作取得成效。

参考文献：

[1]刘美玲. 微积分课中创新互动教学模式研究[J]. 数学学习与研究， 2017（3）：32-32.

[2]尚纹羽.微积分思想及其在经济学领域中的应用探析[J]. 智能城市， 2017（5）：228-228.