微课助力让初中数学试卷讲评课绽放新光彩

摘 要：微课以微型教学视频为主要载体，短小精悍，不受时间和空间的限制，在当前初中数学试卷讲评课时间紧、任务重的环境下，利用微课助力试卷讲评课，可发挥微课的优势，为学生的自主学习提供良好的平台。建构主义学习理论和布鲁纳掌握学习理论是本研究的理论基础。针对学困生、中等生和资优生三个群体，可以多样化分层设计微课，以便学生自主选择。利用微课助力试卷讲评，不仅要注意微课制作的美观和技巧，更要结合具体学情，从学生的学出发，切实为不同层次的学生提供帮助。

关键词：微课；初中；数学；试卷；讲评

一、 微课的概念和特点

2010年，胡铁生老师率先提出了以微视频为核心的微课概念，微课在佛山兴起并迅速席卷全国。什么是微课？胡铁生老师指出，微课是指以微型教学视频为主要载体，针对某个学科知识点或教学环节而精心设计和开发的一种短小精悍、支持多种学习方式的在线视频网络课程。胡铁生老师用“非常4+1”来形容微课框架。“1”是5～10分钟的微视频，以此视频为核心，整合微教案、微课件、微练习、微反思“4”个配套资源，共同组成微课。微课并不是上述资源的无序“堆砌”或简单组合，而是以一定的结构关系和呈现方式形成一个半开放的、情景化的、动态生成的虚拟在线学习与交流环境。微课既可以用于课堂的新知识教学，又可以用于学生的课前预习，课后辅导延伸。

二、 试卷讲评课存在的问题

试卷讲评课是初中数学教学中的一个重要环节，有效的试卷讲评课可以帮助学生纠正错误、查缺补漏，巩固和深化所学知识，完善知识框架，提高思维能力。然而在实际教学中，试卷讲评课面临着讲评效果不佳的问题。一方面，是初中生的注意力不够集中，容易分心，对部分难度稍大、有一定思维量的题目理解不足，吸收效果有限；另一方面，讲评课时间紧、任务重，教师的授课方式较为单一，在“教师讲授——学生听讲”的模式下，学生自主学习的积极性不够，且传统试卷讲评多采用逐题讲评、就题论题的方式，忽略方法指导和思维训练，也很难做到分层次教学。

三、 微课助力试卷讲评的理论基础

建构主义学习理论认为，知识和技能的习得不是由教师简单地传授，而是学生在一定的自主化学习环境下，主动建构得来。基于多媒体和网络技术支持下的微课可以作为建构主义学习环境下的理想认知工具，能有效地促进学生的认知发展。利用微课助力试卷讲评课，可发挥微课的优势。

第一，微课注重教学设计，是以学生为中心，教学内容都是教师精心设计并录制的，不同的视频适合不同层次的学生，更具有针对性，能实现资优生、中等生和学困生的共赢。

第二，微课视频内容多元化、形象化、视觉化，容易吸引学生的注意力，且简短精炼（5～10分钟，50M左右大小），方便学生下载和观看。

第三，微课的流媒体形式不受时间和空间的限制，学生既可以在课堂上与教师、同伴交流探讨，也可以在课后独立学习，从而进行有意义的知识建构。对于不理解的地方，学生还可以反复观看视频，揣摩研究。微课使单一被动的学习方式变成主动探索的学习方式。布鲁纳掌握学习理论也指出，当有充足的时间和适当的学习条件时，学习者能够掌握学习内容，并取得良好的效果。微课为学生的自主学习提供了良好的平台，也优化了讲评课时间紧、任务重的矛盾。在教学实践中，笔者认为利用微课确实给试卷讲评增添了不少活力。

四、 微課助力试卷讲评的策略——多样化分层设计微课

一般地，当考试结束后，学生对试题相当熟悉，对正确答案的公布十分迫切，教师应尽快批改和讲评试卷，突出时效性。讲评前的准备工作十分关键，教师要对试卷考题的内涵、设计意图和考查点进行认真分析，并统计每题的答题情况（笔者任教的学校引入智学网阅卷系统，每次批改后都能通过智学网的数据收集，得到关于每一道题的得分情况，十分便捷），对答题中存在的典型、共性的错误要做到宏观把握，了然于胸，明确试卷讲评课的重难点，按需制作微课视频。设计微课时，应详略得当，主次分明。针对学困生、中等生和资优生三个群体，可以设计三种层次的微课，以便学生自主选择。

（一） A层次

微课内容选取试卷中不必全班讲评的基础题，主要针对学困生；微课的难度较低，主要注重模仿性和基础性。设计微课时，应注重厘清概念，加强辨析，注重基础知识的讲解和基本技能的传授，把重点讲清讲透。

本题主要考查学生对平方根与算术平方根的理解。微课设计时，教师应帮助学生厘清平方根与算术平方根的概念，明确两者内涵和外延的不同，进而对本题的每个选项进行剖析，指出错误选项中的问题，通过反例或变式加深学生对两个概念的理解。为进一步巩固知识，微课中可以加入关于平方根与算术平方根的微练习，以达到补差的目的。

（二） B层次

微课内容选取试卷中失分率较高的典型试题，或有一定拓展价值的试题。对试题进行变式拓展，可达到举一反三的效果。此层次微课面向班级大多数学生。

例2 两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图1所示，其中ME是东西方向的公路。现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部。那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C。（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

本题看似简单，实则失分严重。有的学生对线段的垂直平分线和角平分线的性质模糊不清，不明确符合条件的点C是如何得出的；有的学生不会作线段的垂直平分线和角平分线；有的学生虽然会作图，但作图不规范，表现为没有用圆规画弧，或多段弧错综交织，卷面纷繁杂乱。以上种种问题导致本题失分严重。针对这些问题，笔者设计微课如下：笔者在网络阅卷时利用截屏软件，搜集到学生常见的几类错误作图，并将它们串联起来，制作成一个关于尺规作图的微课视频。先把微课视频播放给学生看，让学生纠错，并剖析成因。初中生往往对找别人的错误倍感兴趣，一时间课堂就活跃起来了，学生纷纷举手，指出错误。通过对一系列作图的纠错分析，学生能更好地洞察错因，释疑解惑，明确尺规作图的要点。然后，笔者请学生在黑板上演示正确的作图方法。最后，笔者在课堂上和学生一起梳理总结常见的几种尺规作图，明确作图规范。相比传统的讲评方式，微课为学生提供了自主积极的学习环境，学生经历了纠错和总结的学习过程，能降低此类题目的错误率，这样的讲评课更有实效。endprint

B层次的微课，面向的是以中等生为主的大多数学生，对于有一定拓展价值的试题，教师在设计微课时可以“借题发挥”，内联外引，正所谓“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，通过一题多解，一题多变，抑或是多题一解，充分挖掘试题的价值，以此丰富微课的内容，力求使学生触类旁通、举一反三，使微课助学更有生机和活力。

（三） C层次

此层次微课主要面向资优生。古人云“登高可以眺远”。只有把试卷中综合性拓展性强、思维量大的试题讲解透，资优生吸收掌握好，其思维品质才能有质的提升。若要把一道压轴题讲清讲透，需要半节课甚至一节课的时间，这与本就紧张的讲评时间形成了矛盾。如果教师要节约时间只是进行思路点拨，即便是资优生，也时常百思不得其解。引入微课前，笔者尝试过利用午休时间对资优生进行压轴题的讲授，但由于时间空间的限制，效果不尽如人意。引进微课后，笔者结合几何画板，利用录屏软件制作视频，对压轴题中的重难点进行深入细致的剖析，并给出解法，制作成微课上传到网络空间，学生自由下载观看。学生在观看视频后，以学习研究小组的形式互相交流探讨。

例3 如图2，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为CB边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP。设BP=t。

（1） 如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；

（2） 如图②，经过点P再次折叠纸片使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；

本题的微课采用微课件、微反思、微练习相结合的形式设计如下：

微反思：基本图形K字型的特征是一线三等角（本题中的矩形基架是最常见的一线三等角模型，相应地，还有三角形基架和梯形基架），在几何图形中找准基本图形，直接通过基本图形性质，可迅速找到解题的突破口。如果图形具备基本图形的部分元素，则可以添加辅助线（如作垂直）构造出基本图形。基本图形的运用是求解的一个重要环节，运用转化思想可化难为易。把握好“发现、构造、活用”这三个层次，一法多用，窥一斑而见全豹，相關问题迎刃而解。

微练习1：模型构造与应用

如图3，AB=10，BF=4，∠B=60°，AG⊥AB，GE⊥EF，设AE=x，AG=y，求y与x的函数关系式。

微练习2：思维提升训练

在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标。

为了让学生有充分的时间交流和思考，两个练习的解题方法教师可另外制作微课，也可鼓励会解题的学生自行制作微课，在学习小组内交流分享，教师归纳提升，画龙点睛，达到培优的目的。

五、 反思

试卷讲评是反思性的教学活动，要抓住学生的学这一主体，在制作微课时，不仅要注意科学性和美观性，更要结合具体学情，分层设计，因势利导，创设可供学生思考、交流和练习的环境，让学生主动参与其中，切实为不同层次的学生提供帮助。在实际教学中，考虑到初中学生的自觉性不够，教师应落实他们课后学习微课的情况，对于没有认真学习和理解仍有困难的学生，还应提供针对性的辅导。

微课助学要避免就题论题，浅尝辄止，要引导学生探寻问题的本源和实质，探寻一题多解，一题多变，一法多用，从而高屋建瓴，提升学生的数学素养。教师要正确认识微课，微课可从课前、课中以及课后辅助试卷讲评课的教学，但不能取代它。后续我们还可探讨微课助学的最佳切入点，以及微课与翻转课堂的结合，共同助力，让初中数学试卷讲评课绽放新光彩。

参考文献：

[1]胡铁生.还原中小学微课本质[N].中国教育报，2014-11-5（6）.

[2]刘海燕.翻转课堂教学模式下的初中数学试卷讲评课探索[J].教育信息技术，2016（6）：67-70.

[3]钟玲芳.以数学微课助推试卷讲评课效度[J].中学数学教学参考，2015（9）：33-34.

作者简介：

林丹群，福建省福州市，福州第八中学。endprint