研究堆乏燃料贮存架抗震计算

李成业，王万金，吴 伟，廖佳涛

（中国核动力研究设计院，四川 成都 610041）

1 引言

乏燃料贮存架是核设施工艺运输系统中的安全级重要设备[1]，其自由放置于乏燃料水池池底。为了保证乏燃料贮存架设计的可靠性，国内外专家学者对核电站乏燃料贮存架在地震载荷下的性能做了大量的研究工作[2-5]，但对研究堆乏燃料贮存架的抗震分析研究尚属空白。此外，上述研究工作只是单独采用谱分析法[2-3]或单独使用时程分析法[4-5]对乏燃料贮存架进行抗震计算，存在诸多缺点，比如，文献[2-3]使用谱分析法对乏燃料贮存架进行抗震计算，只能求解结构应力，不能求解滑移距离；文献[4]使用时程分析法求解乏燃料贮存架在地震载荷下的应力及运动姿态，但计算时间长，成本高；文献[5]使用简化模型-时程分析法，快速准确地计算出地震载荷下的滑移距离，但不能计算结构应力。基于以上问题，按照有关规范要求，采用谱分析法和简化模型-时程分析法相结合的分析方法对研究堆乏燃料贮存架进行抗震计算。

2 乏燃料贮存架抗震计算方法及原理

谱分析法和简化模型-时程分析法相结合的抗震分析方法表述如下：（1）假设乏燃料贮存架与乏燃料水池池底刚性连接，使用谱分析法计算乏燃料贮存架在地震载荷作用下的应力，并与静力分析结果进行绝对值叠加，获取组合工况下乏燃料贮存架各零部件应力（注：此结果大于真实值，校核偏安全）；（2）假设乏燃料贮存架为刚性实体，以减少网格数量，加快求解速度，但其质量分布与真实情况一致，摩擦系数为0.2，使用时程分析法计算组合工况下乏燃料贮存架在水池中的滑移距离（注：此结果大于真实值，校核偏安全）。

2.1 基本方程

多自由度体系在地震作用下运动微分方程矩阵形式如下：

式中：M—结构质量矩阵；C—结构阻尼矩阵；K—结构刚度矩阵；x—位移向量；x˙—速度向量；x¨—加速度向量；x¨g（t）—地面加速度。

2.2 模态分析

对结构进行模态分析，求解固有频率及振型。模态分析中，不考虑阻尼影响，其自由振动主方程为：

在模态分析中，特征值表示结构固有频率的平方，特征向量表示该固有频率对应的振型。

2.3 振型分解

振型分解是将多自由度体系的地震反应简化为n个独立的单自由度体系的地震反应来计算，在水平地震时，多自由度体系第j个振型第i个质点的水平地震作用标准值为：

式中：Fij—水平地震标准值；aj—地震影响系数；γj—振型参与系数；

Xij—水平相对位移；Gi—集中于质点的重力载荷代表值。

2.4 振型组合

反应谱法确定的各振型地震作用均为最大值，而它们并不总是同时出现，而且也不一定是同方向的。所以，在求解地震总效应时，由于制作谱曲线时从各时程反应中只取最大绝对值，如简单把Sj叠加将得到最大的结果。对模态采用完全平方和（SRSS法）进行组合，同时将对地震反应影响不超过10%的高阶振型略去不计。

3 研究堆乏燃料贮存架结构描述

乏燃料贮存架由贮存管、吊耳、上托板、下托板、加强筋、支撑腿等组成，安装在乏燃料水池池底，无连接。贮存架结构采用上、下托板通过支撑管和贮存管焊接成一体，下托板下面有加强筋加固，并有六条支腿支撑。上托板焊接有四个吊耳用于贮存架的吊装。贮存贮存iYSR河东不影响发生地震时格架架在地震工况下及结构，如图1所示。

图1 乏元件贮存架结构图Fig.1 Structure of Spent Fuel Storage Rack

4 组合工况及安全评定准则

4.1 组合工况

参照NB/T20232-2013压水堆核电厂燃料装卸和贮存系统设计准则乏燃料贮存架主要工况分类，如表1所示。

表1 主要工况Tab.1 Main Working Conditions

4.2 安全评定准则

表2 安全评定准则Tab.2 Criterion for Safety Evaluation

乏核燃料贮存架的每个贮存管内垂直地放置一个乏核燃料元件，贮存架在规定的所有工况下要保证：（1）贮存架中的贮存管基本维持垂直状态，以使乏燃料元件裂变产生的热量能够通过水隙顺利导出，使乏燃料元件不至于过热；（2）贮存架中的贮存管与其周围贮存管的距离都不小于规定的距离，以防止乏燃料元件发生临界反应；（3）地震过程中贮存架不与水池壁是发生碰撞，且不发生倾覆。依据以上原则和RCCM[7]的规定，乏燃料贮存架安全评定准则，如表2所示。

5 设计工况分析及评定

5.1 有限元模型

采用实体、壳及梁单元进行有限元模拟。贮存管、上托板、下托板、加强筋为薄壳结构，采用壳单元SHELL181，支撑腿为实体单元SOLID185，贮存元件为梁单元BEAM188。此外，中子吸收体铝基碳化硼对整体强度加强作用微小，予以忽略，但其质量不容忽略，以质量点形式等效附加到贮存管上。分析模型，如图2所示。由172562个SHELL181单元，11168个SOLID185单元，3324个BEAM181单元，11080个MPC184单元和190367个节点组成。

图2 有限元模型Fig.2 Finite Model of Spent Fuel Storage Rack

5.2 模态分析

通过对5.1节有限元模型进行模态分析，至结构总有效模态质量大于结构总质量90%。乏燃料贮存架的前10阶频率，如表3所示。从表中可知，X方向的主振频率为29.48Hz，Y方向的主频率为30.65Hz，Z方向的主频率为65.12Hz。

表3 X/Y/Z方向动态特性Tab.3 Dynamic Characteristics of X/Y/Z

5.3 设计工况下贮存架强度分析及评定

依据4.1节，设计工况应包括最高温度，自重，静液压力，1/2SSE，即静力分析结果与OBE作用下响应谱分析结果绝对值相加。由5.2节乏燃料贮存架模态分析可知，乏燃料贮存架的基准频率在（0～33）Hz之间，采用反应谱法[8-10]和 SRSS 法[11]计算乏燃料贮存架在OBE地震作用下的应力及变形。在设计工况下，通过工况组合，乏燃料贮存架的最大应力强度为65.55MPa，最大变形为0.154mm，如图3所示。各支腿部件应力分类，如表4所示。

表4 设计工况下乏燃料贮存管零部件最大应力分类表（单位：MPa）Tab.4 Maximum Stress of Different Parts Under Design Condition

6 事故工况分析及评定

6.1 事故工况下贮存架强度分析及评定

依据4.1节，事故工况下的应力评定应包括最高温度，自重，静液压力，SSE，即静力分析结果与SSE作用下响应谱分析结果绝对值相加。在事故工况下，乏燃料贮存架的最大应力强度为108.19MPa，最大变形为0.306mm。贮存管及上下托板等壳体的最大薄膜应力σm为88.38MPa，最大薄膜应力+完全应力σm+σb为108.19MPa，如图4所示。各支腿部件应力分类，如表5所示。

图3 设计工况下应力分布云图Fig.3 Stress Distributions Under Design Condition

图4 事故工况下应力分布云图Fig.4 Stress and Distributions Under Accident Condition

表5 事故工况下乏燃料贮存管零部件最大应力分类表Tab.5 Maximum Stress of Different Parts Under Accident Condition

6.2 事故工况下贮存架运动状态分析及评定

6.2.1 事故工况下支腿起跳评定

由于贮存架长宽截面不一致，若贮存架发生起跳，必然是贮存架在XZ平面内绕最右侧一排支腿与水池底接触点摆动的结果，如图5所示。支腿刚好起跳时，XZ平面内最左侧一排支脚的支反力恰好为零。若贮存架的起跳力矩大于贮存架的抗起跳力矩，则支脚起跳，即 M抗起跳-M起跳=（Gr+Gj-F浮）L-FrHr-FjHj＜0，反之，支腿不起跳[12]。

式中：M抗起跳—抗起跳力矩；M起跳—起跳力矩；Gr—元件重量；Gj—贮存架重量；Fr—元件水平惯性力；Fj—贮存架水平惯性力；Hr—元件重心高度；Hj—贮存架重心高度，其中，Fr=Mral，Fj=Mjaj—aj零周期加速度。根据楼层反应谱得，axj=0.57g，ayj=0.57g。

图5 乏燃料架受力分析图Fig.5 Force Diagram of Spent Fuel Storage Rack

（1）空载时支腿起跳评定，M抗起跳-M起跳＞0，空载时，乏燃料格架属于矮胖型，SSE载荷作用下抗起跳力矩大于起跳力矩，支腿不会发生起跳，无倾覆风险。（2）满载时支腿起跳评定，M抗起跳-M起跳＞0，满载时，乏燃料格架属于矮胖型，SSE载荷作用下抗起跳力矩大于起跳力矩，支腿不会发生起跳，无倾覆风险。

6.2.2 事故工况下滑移评定

采用简化模型-时程分析法[5]，分别计算SSE地震载荷下乏燃料贮存架在空载和满载时在水池池底的滑移距离。乏燃料贮存架的最大滑移距离为乏燃料贮存架位移与地板钢敷面位移之差。在SSE作用下空载和满载的最大滑移距离为54mm和65mm，如图6所示。依据第4节，要求事故工况下乏燃料贮存架不与池壁钢敷面发生碰撞。依据乏元件贮存架施水池布局图，确定最大滑移限值为200mm。事故工况作用下乏燃料贮存架滑移分类，如表6所示。

图6 事故工况下总滑移距离分布Fig.6 Sliding Distributions Under Accident Condition

表6 事故工况下乏燃料贮存架滑移分类（单位：mm）Tab.6 Sliding Distance Under Accident Condition

7 结论

使用谱分析法和简化模型-时程分析法对乏燃料贮存架进行抗震计算，克服了谱分析法和时程分析法各自缺点，快速准确地求解出了乏燃料贮存架在地震工况下的运动姿态及结构力学性能，在满足技术文件要求及RCCM标准时，在4.1节工况下受力符合要求，研究堆乏燃料贮存架抗震计算具体结论如下：（1）4种典型工况下发生变形均较小，应力水平均不高，结构具有足够的强度贮备，即使在极端工况下燃料元件的距离仍满足不发生临界要求；（2）根据结构情况，就贮存架整体动态响应而言，在地震激励下不会发生单边提离或倾覆，但可能产生微幅振动；（3）安全停堆地震作用下贮存架沿水平地震激励方向产生一个整体滑动，滑动量远小于相邻结构间的间隙，不会与池壁发生碰撞。

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