借助动手操作学习 建立数学核心概念——以《角的初步认识》的教学为例

福建省泉州师院附属丰泽小学 黄海榕

在小学数学教学中，概念教学是重点内容之一。小学生数学核心概念的形成过程需要经历动手操作的过程，只有在动手操作的过程中，他们才能对数学核心概念进行深入化理解，才能在这个过程中把握数学核心概念的本质特征。以下，结合《角的初步认识》一课的教学来谈一谈。

一、借助画一画，经历“角”的形成

关于“角”的数学核心概念，学生是第一次接触。从生活角度出发，学生对于“角”的理解，可能是“1角钱”“角落”等等。这些“角”的概念和数学中“角”的概念完全不同。需要引导学生对这些概念进行有效区分，以帮助学生准确把握数学中“角”的概念。引导学生借助画一画活动来经历“角”的形成过程能够收到很好的教学效果。

师：有两只小蚂蚁同时从一个起点出发去寻找吃的东西，都顺着各自的前方，并且沿着直线往前爬了一段时间，但不久后，却发现看不到对方的身影了，有同学能告诉老师，这是为什么吗？

生1：因为它们走的是不同的路线。

（生1到讲台用粉笔画起来，画出了一只蚂蚁向东爬，另一蚂蚁向西南爬的示意图）

师：它们的走法还有其他的可能性吗？能不能用粉笔在黑板上画出你全部的猜想？

生2：可以把蚂蚁出发的地方作为起点，分别画两条直直的线，来代表两只蚂蚁所走的路线。

教师在黑板上画，得出一个角。向学生介绍：两只蚂蚁出发的起点，就是角的顶点（板书：顶点），而两只蚂蚁的直行路线，就是角的边（板书：边，并添上角的标记）。并小结：由一个顶点、两条边组成的就叫“角”。 然后请画成和这一种情况一样的学生上台进行展示。

师：同学们，大家仔细观察一下，角都有什么特征？

生：角都有1个顶点、都有2条直直的边。

师：很棒，大家都观察到了这些角的共同点，那大家再观察一下，发现这些角有什么不同之处吗？

生3：这些角都有各自的开口方向。

生4：这些角有长有短。

生5：这些角的边，有些靠的比较近，有些又比较远。

这样，学生在这个情境下经历了画一画的过程，在画一画的过程中经历了“角”的产生过程，并且，体验到了角的基本特征。

二、借助做一做，把握“角”的本质

在数学核心概念教学中，引导学生对数学核心概念的组成元素进行直观化体验是十分重要的。在教学的第二环节，我引导学生借助学具做一个角，在这个过程中把握“角”的本质属性。

师：看来同学们已经充分了解了角的本质，并且与角交上了好朋友，大家想不想自己做出一个角呢？老师给大家提供一些材料，包括圆形纸片、小棒等，同学们自己想办法拼凑出或者折叠出一个角，也可以动手画出一个角，可以以小组为单位展开讨论，由小组长负责分工，小组内各成员分别按照自己的方法做出一个角，然后在组内进行介绍。（组织学生进行小组合作学习）反馈环节，学生主要有以下几种“做角”的方法：

1.用小棒摆角。

生：要想形成角，就必须把两根小棒的一头摆在一起，先凑出一个顶点。因为顶点是构成角的必要条件，没有角的顶点，就无法形成角。（这位学生说完之后，其他学生都纷纷把两根小棒的一头靠在一起）。

师：就是呀，如果两根小棒的一头不靠在一起，那么就没有顶点了，没有顶点，哪来的角呢？

2.用纸片折角。

生：可以把一张纸片先对折，折出一条线以后再折一折，这样，就折出了一个角。

师：你能指一指你折出的角的顶点和边吗？

（学生指。）

以上教学片段中，通过实践操作能够帮助学生在理解了角的基本概念之后，深入了解角的本质。在这个教学环节，学生自主实践、自主操作，全面把握了角的概念、角的特征和角的本质，了解了角的特征，区分了角的大小，掌握了角的本质属性。

三、借助数一数，内化“角”的概念

小学生在学习数学核心概念的过程中，并不能够立刻对数学核心概念进行内化，往往会受到表面化的影响而不能够形成正确的数学核心概念。在教学的第三环节，我引导学生借助数角的活动来内化角的概念。

师：大家看，又有一只小蚂蚁出现了，它想寻找玩伴，但转了几圈也没找到，大家观察下蚂蚁走的路线，现在图中一共有几个角？

生1：有2个角。（学生指角。）

生 2：不对，有3个角。

师：你能指一指吗？

（生2上台指。原来认为只有2个角的学生恍然大悟。）

师：看来数角的时候，我们要仔细。只要由一个顶点、两条边组成的图形就是角。

在学习了角的概念、角的特征以及角的本质等知识后，很多学生可能只是将角的表象印入了脑海中，并且形成了一种定式，但没有结合角的本质去深入理解角的概念。以上教学片段中，引导学生数角能够有效地让他们对“角”的概念进行内化。

总之，在小学数学课堂教学中，引导学生建立数学核心概念能够有效地促进学生数学核心素养的形成，从而让他们的数学学习更高效。