把握学情，丰富感知体验

沙志慧

[摘 要]学生自身的学情是他们认知的起点和基础，教师只有在了解学情的情况下进行备课，才能使课堂顺畅且有效。教师要牢牢把握学生的学情，给予学生充足的时间和空间，使学生通过感知角、比划角、画角，抽象出角的本质属性。

[关键词]苏教版；角的初步认识；学情

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0024-01

我对班上的学生进行了问卷调查和访谈，发现他们对角的认识存在着4大误区：（1）混淆了生活中的“角”和数学中的“角”，认为墙角、桌角就是角；（2）对角的认知停留在“点”上，在指“角”的过程中往往只指出了点；（3）认为“角”是封闭的平面图形，他们描出了长方形或三角形这样的图形；（4）对角的本质认识模糊，认为角的两边不一样长。

针对这样的学情，笔者进行了尝试性教学，收到了不错的教学效果。

一、对症下药，由具体到抽象

受生活中的“角”的干扰，学生对数学中的“角”存在理解误区。教师在课堂上应该直面这样的学情，消除学生“角是一个点”或者“角是一个封闭图形”的错误表象。

师（出示一块三角板）：同学们，这节课我们一起来学习数学中的角。这块三角板上有角吗？

生1（分别指着三角板上的三个点）：这是第一个角，这是第二个角，这是第二个角。这块三角板上一共有三个角。

师（根据学生的描述，把三角板上的三个顶点描在黑板上）：你们认为这是角吗？

生2：不是，这只是三個点。

师：那么三角板上的角到底在哪里呢？

生3：三角板的一条边和相邻的一条边围成的图形就是角。

教师机智地从学生的错误认知入手，带领他们拨开角的外衣，让他们体会到生活中的“角”与数学中的“角”的区别。通过进一步引导他们比划角，让他们在手脑并用中建立起语言描述的角和具体实物角之间的联系，为后面进一步抽象角的本质奠定表象基础。

二、丰富体验，建立角的本质

教师在教学时不能一蹴而就，要给予学生充足的体验时间，让他们经历数学概念本质的剥离和抽取过程，逐渐地在头脑中抽象出“角”。

师：每个角都是由一个点和两条直线组成的，那么这个点和两条线分别叫作什么呢？我们又应该用什么符号来记录这个角呢？请大家自己阅读数学课本。

生1：这个点叫作顶点，这两条直线叫作边。我们可以在这个角的两条线之间画上一条弧线，再标上数字“1”，就记作∠1，读作角1。

师：真棒。现在请大家闭上眼睛想象一个角，然后把你刚才想象的角用尺子画在练习本上。

（投影仪上展示不同学生画的角）

师：我们一起来看这三位同学画的角，这些角张开的大小不同，张开的方向不同，两条边的长度不同，但它们都是角，为什么呢？

生2：它们都有一个顶点和两条边。

师：请你在下图中数一数有几个角，并用角的符号标出来。

生3：第1个图有1个角，第2个图有3个角，第3个图有0个角，第4个图有5个角。

师：第1个图形不是有3个角吗？

生3：因为角的两边都要是直的，而这条是弯的，所以它不是角。

学生在闭上眼睛想角、画角的活动，培养了自身的空间观念；在平面图形中数角，让学生对角的本质属性有了高度的辨识。

三、慧眼识角，联系生活实际

当学生学习角的知识后，教师可以带着他们找一找生活中的角，巩固学生对角的认识。

师：你能举例生活中的角吗？

生1：剪刀的交叉部分是角。

生2：时钟里也有很多角。

师：荡秋千时也存在角。如绳子静止时的位置和向后荡到最高时的位置形成了一个角。除了这个角，还能形成其他的角吗？

教师结合生活中荡秋千的图片，引导学生认识角的动态形成过程，即一条射线绕着它的顶点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角。这为后续学习“角的再认识”奠定了基础。

总之，在这节“角的初步认识”课上，教师应依据学生的基础，从实物角中抽象出数学角，通过比划角、画角等操作使学生真正认识角，积累认识图形的数学经验，培养学生的空间想象能力。

（责编 吴美玲）