类比推理在高中数学解题中的应用思路构建

薛禄西

【摘 要】高中数学解题中，类比推理是一种常见的推理方法。应用类比推理方法有利于引导解题能力提高，构建清晰的思路与问题分析能力。但是，怎样在高中数学解题中应用类比推理方法，成为重要的研究课题。对此，笔者结合教学经验，就类比推理在高中数学解题中的应用思路构建进行简要分析。

【关键词】类比推理；高中数学解题；应用思路；构建方法

类比推理方法时常应用在相近数学问题中，学好类比推理方法有着利于综合解题能力的提升，例如：计算水平、逻辑思维、推理能力等。类比思维有着较强的预测与研究作用；科学有效的应用类比方法能夠抓住问题实质，有助于提升学习效果。

一、高中数学解题中类比推理的概念与作用

高中数学教学中，类比推理一般是比较不同知识内容，找出他们的相同点与不同点。应用类比推理方法寻找两类对象的相通属性，进而逐渐推理其他相通点，举一反三。这样一来，学生就会掌握两种数学概念知识结构并构成严谨、缜密的逻辑思维，扩散思维。

类比推理方法对高中数学解题具有重要作用，即：提升推理能力、发展抽象思维、起到思维启迪的作用。第一，应用类比推理方法解题过程中，可以将散碎的知识点综合在一起，构成明确的数学知识概念结构，便于学生理解与知识掌握，了解推理方法便于总结经验，学以致用。第二，因为数学课程中一些知识点较为抽象，使得想要完全理解具有一定难度，比如：向量、函数。应用类比推理解题有助于将抽象的数学知识内容转为具象化。第三，应用类比解题方法也能够扩大自身知识结构，调动学习积极性与反映能力。

二、类比推理在高中数学解题中的应用思路构建

（一）数学思想思路的构建

应用类比推理方法解题首先需要构建数学思想，通过数学思维解题，提升思维能力与独立思考能力、推理能力，能够自主分析、提出问题、得出结论进而了解类比推理方法涵义。高中几何学习过程中，通过典型习题培养数学思想，提升类比推理方法实践应用

比如：在圆的教学过程中，例1，已知，AB是圆0的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F；求证：EC=DF。例2，将直线EF与圆的位置关系由一般的相交转为相切，即：图形特殊化处理，原题延伸为：直线MN和圆0切于点C，AB是圆O直径，AC为弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F。提出：求证：AC平分∠BAE；AB=AE+BF；EF2=4EA*BF

在该道题应用类比推理方法，首先，分析两道题中的相同点与不同点。同时，应用圆内切与外切、角平分线定理、相等等数学知识解题，进而找到例1为例2的延伸。

（二）类比推理在数学解题的运用

类比推理不只是单一的数学知识推理，也是数学解题的有效方法。该种过程中，选择一个相近的问题并找到解决方法，进而构成一个全新的解题模型。随后，结合构件的模式解决原有问题，能够提升学生创新能力与解题问题的能力。

（三）开拓创新思维

如何学习和理解数学理论的知识，巧妙的解答在学习中遇到的数学问题，需要能运用合理的教学方法，提升创新思想，打好基本概念认知的基础工作，调动学习兴趣，在学习中能够自己寻找新解答方法，学习并且多使用数形相搭配、多角度分析、举一反三与灵活运用的一些新的解题方法分析数学知识点，以此提升学习兴趣，培养创新理念。同时，又能养成严谨、灵活、理智的数学学习的习惯。学校教师在平时的课堂授课过程中，应采取创新教育的方式来进行授课，从而启发学生的创新思想与灵感源泉，引导学生活学活用的使用类比推理法。在现代化教育背景下，多媒体教学的出现和广泛普及程度，对高中数学的授课具有积极影响并提供了条件。

情境教学通过问题调动学生参与性，主动思考，通过试验得出结果。在问题中发散思维、自主研究、自主分析进而提升自主学习能力。基于学生角度而言，所学知识内容都是由先人总结而得出的结论。但也是一个新的创造空间，还需要不断的挖掘，才能深入了解。高中数学情景化构建，对学生学习具有重要作用，要特别注重情景教学有效性发挥、与生活化连接、注重教学趣味性构建。

三、结语

综合分析，高中数学解题过程中类比推理思想的应用具有重要作用，能够科学有效的应用类比推理，提升学生发现问题、解决问题的能力，也是一种有效途径。高中数学中，在概念含义教学、几何教学中应用类比推理方法，尅发散思维、培养创新意识。

参考文献：

[1]陆欣芸.类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨[J/OL].学周刊，2016（01）.

[2]黄彬彬.类比推理在高中数学教学实践中的应用[J].中国校外教育，2015（12）.

[3]谢辉.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].佳木斯职业学院学报，2015（06）.

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