高中数学解题方法及技巧探索

郝海舟

【摘 要】高中数学知识有着一定的复杂性与抽象性，且在习题中很容易包含多个板块，对于我们的知识综合运用能力是一个挑战，我们需要具备一定的数学思想与方法，利用有效的技巧，从而提高解题的效果。因此，在高中数学学习中要从解题方法与技巧入手，做好知识的探索与研究，提升学习的效果。

【关键词】高中数学；解题方法；技巧分析

一、仔细有效地审题

就高中数学知识来说，存在着极强的复杂性与抽象性。所以在接触到陌生的题目后，如果直接套取基本的解题方法，很容易失败。不仅会浪费解题的时间，同时也会进入到题目中的陷阱，得到错误的解题答案。所以在学习中要做好审题工作。在得到题目后，也要及时对问题进行研究，通过找出无用与误导型的内容，以此来把握好题目中的关键内容，明确题目的本质与方向。在这一过程中，就需要要具备严谨与逻辑性强的思维能力，分析好数学元素明确所对应的知识点，同时还要发挥出自身的发散性思维，借助有效的数据来推导出问题的过程。如在学习几何函数中的用图解法时，就可以从类似的问题上入手，通过运用好合理的方法来保证解题上的准确性[1]。

二、应用正确解题方法

就解题来说，虽然能够把握好正确的解答方向与所需要进行考察的范范围，但是也需要通过不断的计算与使用不同的解题技巧等来找出其中存在的问题，保证思路上的准确性。就知识的积累来说，虽然是需要不断的融合与汇总的，但是在解题技巧上，却是存在着多样性的，或是通过采取另一中方法，就能够节省计算的时间与精力，快速的掌握好这一知识。如换元法、配方法等。通过将数据进行逻辑转变，能够借助不同的数据表达模式来进行计算，同时也可以适用于不同的数学题目中，也可以从已经掌握的运算模式上来选择适宜的解题技巧。第一，换元法。就这一方法来说，主要是运用在了需要进行大型运算，且在数据上存在着一定复杂性与多变性的题目中，为了能够提炼出已知的条件，并将所得到的数据融入到表达方式中进行运算，就需要将复杂多变的变量等运用其他的变量符号进行替代，以此来实现对数据进行运算。如在运算f（x2-4）=lg（x2/x2-8）中，就可以采取换元法，通过一系列的操作，以此来简化运算数据，并借助答案中存在的t的值域来进行运算，从而得到正确的定义域。第二，配方法。就这一方法来说，运算存在着简单与广泛的特点，但是从解题上来说则是从复杂未知的问题转变成为了简单已知的问题，这样也就可以节省大量的时间。在高中数学知识中如果出现比较复杂的特殊性原色，要做好转变与完善工作，通过定向转换等来找出已知的功表达式。通过实践可以看出，在灵活运用公式的影响下，能够提供出基本的运算思路，从而更好的解决问题。第三，反证法。对于一些数学问题来说，存在着较大的难度，想要解决这一问题也难以找出有效的解题思路。所以要从反证法上入手，做好推导与完善工作。在求证问题中反证法有着极为广泛的运用，所以也就需要明确正论与反论上的界限，并借助反证来明确结论与公式等，保证结果上的准确性。最后，是要做好不同公式与衍生公式上的积累工作，虽然数学题目存在着多样性的变化，但是公式却能够实现以不变应万变。所以要掌握好不同类型的公式，同时还要保证解题思路上的准确性，这样此才能提高解题的效果[2]。

三、积极参与到学习中

在接受知识的过程中，是否产生学习兴趣直接关系到了课堂学习的效果。所以说兴趣的高低不仅可以保持大脑上的靈活性，同时也可以学习好知识，应对好下一个问题。加之高中数学知识有着一定的复杂性与抽象性，所以要从表面上入手，找出本质特点。之所以认为数学知识存在着较大难度的原因，就是自身对数学知识的学习兴趣不高，所以在解题时，很容易出现许多的错误。因此，针对这一现象在学习中要从提升学习质量的角度出发，发展自身的解题能力。一般来说，要在学习中突出自身的主体性，主动进入到情境、故事以及问题中，同时还要主动对自身的成绩进行分析，以此来明确存在的不足，在自主思考与学习的基础上来理解好问题，促进思维能力的发展，实现学习的目标。

四、养成良好的学习习惯

在学习数学知识的过中，也应当要明确的是只有养成良好的学习习惯，才能保持学习的主动性与积极性，才能树立起正确的学习自信心，积极参与到学习中去。通过研究可以看出，在良好学习习惯的带领下，能够在课堂中集中注意力，保证学习笔记的准确性，为下一阶段的学习与发展奠定基础。其次，在学习习惯的影响下，也能够决定自身在未来发展中的成就。究其原因就是因为在学习习惯的影响下，能够有效提升自身的自主学习能力，同时也可以有效做好时间上的分配工作，研究喜欢的内容。因此，在学习高中数学知识的过程中，要从预习与复习上入手，以此来帮助学生养成良好的学习习惯。一般来说，在高中数学中所涉及到的内容是极为丰富的内容，所以在要积养成良好的学习习惯，做好笔记上的整理工作，同时还要适当的进行留白，在记录心得的同时，以此来保证学习的全面性。此外，还要主动做好复习工作，掌握数学知识的规律与特点，实现融会贯通的目标[3]。如果可以养成良好的学习习惯，不仅可以显著提升自己的数学成绩，而且还有利于其它学科的学习，有着重要的意义。学习习惯的好坏直接关系到最终的综合能力发展。

五、结语

综上所述可以看出，在学习数学知识的过程中，不仅要具备扎实的理论基础，同时还要关注知识的积累与完善，以此来保证答案的准确性。只有真正掌握好解题方法与技巧，才能逐渐深入到数学知识学习中。所以要不断提升自身的数学素养，理解数学知识，实现学习的目标。

参考文献：

[1]陆志琴.浅析高中数学解题方法和技巧[J].考试周刊，2016，（86）：63-63.

[2]徐邦哲.高中数学解题方法及技巧浅析[J].考试周刊，2017，（05）：50-50.

[3]刘艺鸣.浅析高中数学解题的方法与技巧[J].数理化解题研究，2016，（25）：51-51.endprint