高中生数学解题错误探析及其矫正研究

贾东霖

【摘要】数学是一门具有逻辑性与抽象性的学科，特别对于我们高中生来说，随着数学学习的深入化，我们在数学解题方面往往会陷入相应的误区，从而引发解题错误的问题，而研究这些误区和错误，同时探寻如何避免这些错误，也是我们高中生当下研究的重点问题，对于我们未来的数学有效学习具有积极的意义.

【关键词】高中生；高中数学；错误探析及矫正

解题过程考验的是我们的数学学习与认知情况，特别是对于我们高中生来说，要表现自身学习的效果，往往是通过解题思路以及流程的表现来实现.而就当下来说，我们多数高中生在数学解题方面往往存在相应的误区和问题，而如何摆脱误区，解决解题的问题也是十分关键的.就此，笔者将通过本文，从高中生数学解题错误探析及其矫正方面入手，将进行具体的调查研究.

一、高中生數学解题错误探析

（一）运算审题等基本错误

对于我们高中生来说，数学解题最多的问题就是一些基本的错误，特别是多数同学在解题过程中往往忽视了审题的重要性或者在计算过程中存在疏漏.产生这些基本错误问题，是导致我们解题出错的主要原因.例如，解答向量类题型时，一些已知条件会提到两个向量相互垂直，其实隐含了两个向量相乘为0的条件.如果我们在解题过程中忽视了这一条件，则会导致解题陷入误区，甚至导致错解问题出现.

（二）思维定式产生的错误

思维定式产生的错误也是我们高中生在面对数学问题时比较多见的错误类型.比如，我们在数学学习过程中会学习到很多定理和公式，会在学习过程中不断训练用这些定理和公式进行解题，而我们本身也会形成相应的思维定式.特别是对于一些数学问题产生“理所当然”的想法，而一旦遇到“陷阱”类题型，往往会因为思维定式的诱导进而产生错误的解题思路.

（三）缺乏概念认知的错误

对于我们高中生来说，很多同学在解题过程中会产生相关概念的认知错误.由于在早期概念学习过程中，已经出现了在概念方面的错误认知，比如，对于概念的错记，导致解题过程中会运用到被曲解的错误概念，进而导致解题错误持续产生.例如，在函数的定义域和值域的题型解答时，若是我们无法了解到值域与定义域之间的联系，就会导致解题陷入误区，这也是我们高中生解题时经常出现的问题[1].

二、高中生数学解题错误矫正策略

（一）规范审题解答流程

对于我们高中生来说，要避免自己在解题过程中出现运算与审题的疏漏或者错误，则应当首先规范运算审题流程.特别是我们应当对自己的运算审题进行规划，保证流程的明确，而且审题与思考过程应当是环环相扣的.例如，试分析二次函数y=-2x2+4x的单调性.我们优先需要将题目中的相关条件以及潜在的已知条件进行罗列.已知条件包含：（1）二次函数的单调性主要是根据对称轴以及开口方向进行确定；（2）一般开口向上（二次项系数为正）的标准二次函数，单调性主要以对称轴为界，对称轴左侧为单调递减而对称轴右侧则为单调递增，而一般开口向下（二次项系数为负）的二次函数单调性则恰恰相反；（3）题目中二次函数属于开口向下，整理可得y=-2（x-1）2+2，函数的对称轴为x=1；（4）根据以上条件整理可得，（-∞，1）为函数的单调递增区间，（1，+∞）则为函数的单调递减区间.

（二）强调理性思维分析

在解答高中多数数学问题时，我们都需要保证自身的理性思维与分析流程，特别是避免产生“想当然”的想法.例如，我们在解答过程中可能会碰到一些“似曾相识”的题型，但是这些题型往往与我们之前所见过的题型会存在一些细微的差异.若是我们在解题过程中不加思索，则势必会导致解题错误.尤其是在很多测验中，很多“陷阱题”都是利用了学生的思维定式，所以我们在解题过程中一定要进行理性分析，即便是面对一些“常见”题型.例如，求出函数在（x0，y0）点的导数值.导数值就是函数在x0点的切线的斜率值，之后代入该点坐标（x0，y0），用点斜式就可以求得切线方程；当导数值为0，该点的切线就是y=y0；当导数不存在，切线就是x=x0；当在该点不可导，则不存在切线.

（三）加大概念归纳总结

就我们高中生来说，针对当下因为概念认知错误产生的解题错误问题，我们应当优先加大对概念的归纳总结，特别是对于很多概念的分析，需要结合公式进行理解，而不是单纯理解字面上的意思，而且需要区分一些同类型的概念.例如，对于正弦定理和余弦定理的学习，正弦定理的定义与公式表述为“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍，即asinA=bsinB=csinC=2R（R为外接圆半径）”.而余弦定理则表示为“三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍.例如，在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则余弦定理可用下列等式表示：a2=b2+c2-2bccosA”.虽然两类定理都属于确定三角形三边关系的定理，但是所表述的内容却截然不同.而我们在学习过程中应当注意区分，同时以公式作为区分媒介，进而提升自身对于定理的掌握与运用[2].

三、结语

总而言之，对于我们高中生而言，数学属于一门包含逻辑性与理性思维的学科，而我们多数同学在数学题的解答过程中过于带入主观意识与感性思维，这也是导致我们解题出错的主要原因.再者，运算审题等基本错误以及概念的错误认知也会导致我们解题出现问题，而这些也是导致我们解题出错的主要问题，应当得到重视.

【参考文献】

[1]黄兴丰，程龙海.初中生在几何解题中所出现错误的调查研究[J].数学教育学报，2016（7）：161-162.

[2]吴茜.高中生数学解题失败的成因及解决策略[D].大连：辽宁师范大学，2013：207-208.endprint