数学能力月月赛（l2）

数学能力月月赛（l2）

参赛须知：＊解答请独立完成，不抄题目只写题号及答案。＊写清学校班级、接收获奖资料的其他固定地址及联系方式，有辅导教师的请注明。＊来信在信封左下角注上“数学能力月月赛（l2）”。也可将答案、联系方式等发E-mail至zxsslh-gy@l63.com邮箱。＊截止日期为l月30日。＊了解获奖情况请关注编辑部官微“高中数学解题反思”，对获奖者编辑部将颁发获奖证书并有精美礼品赠送。期待同学们的积极参与。

1.直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c满足的条件是（ ）。

A.a=b

B.|a|=|b|

C.a=b且c=0

D.c=0或c≠0且a=b

2.已知直线l的倾斜角为l35°，直线ll经过点A（3，2），B（a，—l），且直线ll与l垂直，直线l2：2x+by+l=0与直线ll平行，则a+b等于（ ）。

A.—4 B.—2

C.0 D.2

l与直线l2：ky—x=2k的交点在（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4.已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠l），当x＜0时，f（x）＞l，方程y=ax+表示的直线是（ ）。

5.平行四边形ABCD的一条对角线固定在A（3，—l），C（2，—3）两点，点D 在直线3x—y+l=0上移动，则点B的轨迹方程为（ ）。

A.3x—y—20=0（x≠l3）

B.3x—y—l0=0（x≠l3）

C.3x—y—9=0（x≠—8）

D.3x—y—l2=0（x≠—8）

6.在平面直角坐标系内，设 M（xl，yl）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δl=axl+byl+c，δ2=ax2+by2+c。

现有下列四个命题：

①若δlδ2＞0，则点 M、N 一定在直线l的同侧；

②若δlδ2＜0，则点 M、N 一定在直线l的两侧；

③若δl+δ2=0，则点M、N 一定在直线l的两侧；

④若δ2l＞δ22，则点M 到直线l的距离大于点N到直线l的距离。

上述命题中，真命题是（ ）。

A.①②③ B.①②④

C.②③④ D.①②③④

7.圆x2+y2—4x—4y—l0=0上的点到直线x+y—l4=0的最大距离与最小距离的差是（ ）。

8.设点P是函数y=— 4—（x—l）2的图像上的任一点，点Q（2a，a—3）（a∈R），则|PQ|的最小值为（ ）。

（责任编辑 郭正华）