数学模型自我建构 提升学生主体理念

熊小菊

（江苏省南通市通州区实验小学，江苏南通 226300）

数学模型自我建构 提升学生主体理念

熊小菊

（江苏省南通市通州区实验小学，江苏南通 226300）

新课标强调，数学教学的每一个内容都不应是独立出现和存在的，我们要注意其生长点和延伸点，让其始终处于一个完整的知识体系中，凸显数学的整体性。数学教学之中，采用发现的学习方式，使学生的思维活跃、建构完整，让学生学会思考，获得数学方法，形成数学思想，充实数学的基本活动经验，提升解决问题的能力。

小学数学；发现学习；数学素养

引言

发现学习理论创始人、哈佛大学心理学教授布鲁纳认为，学习的本质在于发现，学生在学习过程中的主动发现和探究，可以清晰地了解知识的发生、发展和形成，这远比接受或记住来得真实、自然。而且，这样的学习，要比简单的识记印象深刻得多。确实，只有当学生主动参与到课堂学习中来，他们的探究兴趣、主观能动性以及思维才能真正得到调动，这时候形成的认知建构才是清晰的、完整的、扎实的。

一、还原数学认知过程，生成优化策略

教学中，我们应当立足学生最近发展区，避免因为教师作为教学内容的已知者而单纯站在教材的角度去考虑如何精彩呈现、实现教学目标。我们应该充分相信学生，弯下身子静静期待他们慢慢生长。如教学“两位数乘两位数”时，我们可以从具体生活情境出发，让学生根据已有知识经验，尝试探究、解决问题。

笔者是这样设计的：开学了，我们最开心的事就是领到新学期各个学科的课本了！不知道你留意过没有，我们班38位同学，每人都领到了13本书！想一想，单我们一个班，国家就提供了多少本免费教材呀！学生们不由得叽叽喳喳起来，有的说，可以把38连续相加13次，有的说可以用乘法分配率来计算，38先乘10等于380本，再用38乘3等于114本，最后相加得到总数是494本，有的说可以假设我们班正好40人，用38乘40，然后再减去多算的两个38……面对大家的热情参与和积极思考，笔者首先给予了充分的肯定，表扬他们的思维活跃。然后再次设问，激起再次挑战的欲望：“这样的计算，在速度上会慢一点，我们有没有考虑，还会不会有其他的方法？”这样，既渗透了数学上寻找最优化策略的根本思想，又激起学生深入思考的兴趣和动力，新的知识和能力在他们的不断求索中就得到了充分的还原和强化。

二、尝试失败挫折经历，促进认知清晰

布鲁纳说：学生的错误也是有价值的。因为在这错误的背后，往往暴露了学生认知的缺失，方向的迷失。当我们教师顺着学生的错误找到产生这一错误认知的起源，就能真实地看到学生此时认知上的缺陷，从而有的放矢地弥补和疏导。如在解决行程问题中：“爸爸驾车去公司上班，每小时行70千米，他每分钟平均行多少千米？行1千米需要几分钟？”很多老师会给学生总结出所谓解决“宝典”，学生当时也屡试不爽，但是过不了多久，他们又会混淆，出现错误。这其中的原因，就是因为学生本身没有先尝试失败，缺少了自主认知和建构，所以学得不扎实。布鲁纳说得好：“学习不是被动地形成刺激与反应，而是主动形成认知结构的过程。”教学环节的预设与学生自主生成之间的转换，不是靠教师的传授、告诉甚至包办来实现，而是以信任、鼓励为前提，适度点拨，及时总结，从而让学生自我发现，自己想方设法去完成。像这一类厘清关系的题目，我们首先要让学生自己暴露出错误，然后寻找学生思考最初的原点，发掘导致错误认知的根本原因，然后给予学生充分思考、分析、反思的机会。这样，学生才有了认知的自我纠正，思维才会走向清晰。

再如教学“长方形和正方形的面积”时，我们可以通过不同生活事实的罗列来挑战学生思维的开放性和灵活性，从而让他们在自己因为考虑问题不全面或者太过肤浅而深刻反思，促进良好思维品质和学习习惯的形成：笔者给他们提供的问题情境是：给你们一段100米长的栅栏，你能在教学楼前圈出多大面积的空地来？”刚开始，他们都习惯性地圈出封闭的长方形或正方形，并且发现长和宽的长度越接近，面积越大。就在他们为自己的发现沾沾自喜时，我给他们呈现如依着教学楼前墙的半封闭的圈地方式，他们立刻恍然大悟，再次计算比较，枯燥的运算这时伴着思路的拓宽变得有意义、有趣味来。

我们数学课堂的教学，理应是学生在教师引领下的主动认知、积极探究、不断实践、自主建构的过程，教师的课堂教学环节设计，不应凭空规划，而应当积极寻找当下学生思维的起点和将要发展的轨迹。这样，我们才能改变课堂上教师牵着学生鼻子走或者学生被动接受、机械练习的状况，让课堂走向学生需要，走向思维灵动。

三、赋予实践操作机会，积累真实体验

给学生充分实践的机会，会让学习变得轻松、愉快、高效。这如同孩子在初学走路的阶段，如果没有学爬的蹒跚，就不会有以后行走的坚定。数学课堂上，我们给出更多的实践机会，让学生自己或者小组合作操作实验，能够真正积累体验，加深感悟。尤其是在操作实践后，师生、生生间和谐无隔阂地对话交流，可以让真实的思考和见解充分得到展示，并在互相启发、互相纠正、互相补充的基础上，主动生成正确的认知，完成认知的自我构建。叶澜教授说，学生的发展是一种始终开放的、不断生成的动态化发展过程，这过程单凭教师的教或者学生自己的学不能展开，必须靠师生、生生间的和谐交往与互动来刺激和推进。

在学习解决问题的策略时，笔者设计了这样一道生活类问题：“小宁的爸爸每月手机消费大约在150元左右，他一直使用的套餐是月租费20元，通话费每分钟0.10元。通信公司的营业员建议他换个充100送200的套餐，每分钟通话费0.20元。请你帮小宁的爸爸参考参考，要不要换个套餐。”这样的接地气的生活实践类话题，极大地调动了学生探究的兴趣，他们反复计算，不断比较，最终发现小宁爸爸原来的套餐，是实实在在的全额消费，营业员推荐给他的套餐，虽然每分钟的通话费贵了一倍，但是公司送给了200元，直觉上相比较还是合算的。有学生提出，根据小宁爸爸原先套餐和消费，我们可以推算到他的通话时间：（150-20）÷0.1=1300（分钟），照这样的使用量，使用推荐的套餐的话，就是：0.2×1300=260(元)。但新套餐的优惠是100元抵300元用，也就是小宁爸爸使用新套餐每月实际上只要花100元，不光比原来省了50元，还可以多出40元的自由使用空间。这样，他们列出的算式、得出的推论，在同伴交流、讨论中逐步完善，亲身的体验也让他们真切感受到数学的魅力和价值。

结语

顺应学生思维轨迹、鼓励学生积极参与、主动发现、最后实现自我建构的数学课堂教学，始终立足于学生是学习的主体理念之上，体现出对学习主体极度尊重和热忱服务。在这种状态下的学生，思维才能活跃，知识才能自然生长，建构才会完整，而且，这样的课堂，会让学生学得更加轻松，兴趣更为浓厚，视野更为开阔！

[1]陶芳.对“数学思考”的思考[J].教育研究与评论(小学教育教学).2015(08).

[2]钱满燕.有效牵引，突出学生的数学素养[J].内蒙古教育.2015(27).

[3]王玉萍.小学生数学素养的培养策略[J].甘肃教育.2017(07).

熊小菊（1977）,女，江苏南通人，本科学历，主要从事小学数学教学与研究，小学高级教师。