基于再制造商补贴的闭环供应链协调研究

袁付礼，乔鲁涛,夏 德

(武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 430070)

基于再制造商补贴的闭环供应链协调研究

袁付礼，乔鲁涛,夏 德

(武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 430070)

建立以生产新产品为主的制造商、负责产品销售的销售商和负责废旧产品再制造的再制造商组成的三级闭环供应链模型，研究了信息完全对称的市场环境中,闭环供应链成员的决策对总体利润的影响。研究表明，负责新产品生产的制造商对再制造商开展一定单位补贴能提高闭环供应链协调性，制造商对再制造商进行一定单位补贴可以让闭环供应链整体利润水平进一步增长。

闭环供应链；补贴；协调机制

21世纪，环境问题、资源问题逐渐成为全球关注热点，日德等发达国家相继出台政策，构建循环型社会。1970年日本制定了《废弃物处理法》，1996年德国开始施行《循环经济与废弃物管理法》，2003年欧盟出台了《WEEE指令(废弃电子与电器产品处理指令)》。发达国家在废弃物循环处理问题上形成了“以法律规范-以经济利益驱动-以道德约束”的制度构建。企业作为市场经济活动的主要参与者和废弃物处理的行动人，必须对其产品全生命周期负责。

企业传统的正向供应链“资源-制造-销售”单向模式具有较高稳定性和可预见性，运行闭环供应链具有高度复杂性和不确定性。闭环供应链要求企业实现“资源-制造-销售-回收-再制造-再销售[1]”的闭环模式。企业要实现供应链的闭环运行，必须解决废旧产品回收物流的高度不确定性、废旧产品中零部件质量寿命及废旧产品处理工艺等问题，解决这些问题必须要扩大供应链成员之间的合作范围,加深成员之间合作层次等。

1 文献综述

闭环供应链参与企业多，企业之间关系复杂，协调环节广泛，实现闭环供应链高效治理是学术界难题。当前学者研究主要集中在闭环供应链回收模式选择、定价决策、闭环供应链成员间协调策略和不确定因素干扰等问题。

对于闭环供应链最优回收模式问题，SAVASKAN等[2]基于博弈论方法研究最优回收渠道问题，研究结果表明零售商主导的回收渠道回收效率高于制造商主导的回收渠道回收效率；在此基础上SAVASKAN等[3]又研究一个制造商、两个竞争性零售商构成的闭环供应链，研究发现在竞争不激烈情况下制造商选择销售商回收，在竞争激烈情况下将选择直接回收。SAVASKAN等研究制造商主导下的闭环供应链最佳回收渠道问题时，没有考虑销售商主导下的最优回收渠道问题，为此易余胤[4]研究了不同力量主导闭环供应链条件下最优决策问题；郭军华等[5]则基于消费者的支付意愿差异,研究了回收渠道问题。

对于决策问题协调的研究，韩秀平等[6]研究了闭环供应链新产品与再制造产品差别定价问题；牟宗玉等[7]研究了生产成本扰动下产品定价应对策略；王文宾等[8]建立了制造商回收商博弈模型，研究逆向供应链的定价和回收决策对于闭环供应链应对复杂情况下协调的决策问题；聂佳佳等[9]研究了联合采购对回收策略的影响；李新然等[10]研究了需求变化下闭环供应链成员应急决策问题；王玉燕等[11]对突发事件情况下政府调控策略进行研究；郝新军[12]探讨了闭环供应链生产协调问题；李新然等[13]研究了政府惩罚对闭环供应链决策问题的影响；吴海燕等[14]研究了再制造成本扰动下的生产决策问题。

对于闭环供应链协调问题的研究，陈远高等[15]研究了双渠道供应链横向协调问题；焦建玲等[16]研究了碳税政策下闭环供应链考虑消费者偏好的决策问题；刘志等[17]研究了公平关切下闭环供应链生产协调问题；李义斌[18]研究了供应链厂商库存成本分担问题；马祖军等[19]考虑旧产品供应不确定性，引入非合作代价概念，研究分散决策下，两级多级逆向供应链效率损失上界问题。

笔者在总结归集国内外学者对闭环供应链治理问题研究成果的基础上，发现学术界对闭环供应链中制造商对再制造商进行补贴这种情况的研究较少。因此，笔者尝试开展制造商对再制造商进行补贴对闭环供应链整体利润的影响研究。

2 模型构建及假设条件

2.1 模型构建

笔者设计了一个以负责生产新产品的制造商占据主导地位的三层级闭环供应链，制造商使用全新原材料进行新产品生产制造，负责把新产品和再制造产品以无差异价格出售给产品销售商；再制造商承担制造商的废旧产品回收，并且对回收废旧产品处理加工再制造，最后把再制造产品交给制造商分销；销售商不承担制造商废旧产品回收的责任，仅负责把新产品和再制造产品用无差异价格投放到消费市场。笔者所构建的闭环供应链模型如图1所示。

图1 闭环供应链模型示意图

2.2 假设条件

为了研究制造商对再制造商补贴对闭环供应链协调性影响，笔者对所构建模型做出以下假设：

(1)制造商领导Stackelberg博弈，再制造商、销售商为闭环供应链中追随者，闭环供应链成员基于经济人假设和有限理性假设以利润最大化作为决策依据。再制造商的再制造能力、回收能力及库存能力等没有限制。

(2)再制造商回收废旧产品再制造成本C2低于制造商采用新材料产生的制造成本C1。假设回收废旧产品全部可以进行再制造，再制造产品与新产品在设定寿命期限内无性能差异，销售商销售两种产品的销售价格相同。

(3)假设制造商与再制造商根据市场需求生产商品，所以销售商可将商品完全销售，不存在缺货和供不应求的情况，故令制造商生产数量、市场需求量、销售商销售数量均为D。同理，令再制造商供给数量与其回收数量均为G。

(4)新产品需求D与新产品销售价格P1之间呈线性函数关系D=A-B×P1,A>0,B>0;废旧产品供给函数为G=H+K×P2，H>0,K>0。H与社会整体的环保意识相关，即便再制造商不支付费用回收废旧产品，消费者仍然会将废旧产品进行捐赠；K为废旧产品的弹性，表示消费者对废旧产品回收价格的敏感性，假设回收产品全部可以进行再制造，则再制造产品数量等同于废旧产品供给量；再制造商从消费者手中回收废旧产品的价格为P2；制造商从再制造商处采购再制造产品的价格为W2，且满足W2≥P2+C2。

3 基于再制造商补贴的闭环供应链协调模型优化

3.1 信息完全对称下的分散决策模型

Stackelberg博弈模型中制造商处于闭环供应链主导位置。首先制造商根据自身生产成本和市场中类似产品定价，结合自身产品特点制定分销给销售商的产品批发价格W1，销售商根据市场竞争对手的产品售价和制造商的批发价格制定有利于自身的最优销售价，进一步确定销售数量。其次，制造商根据市场中产品反馈和产品特点确定向再制造商采购再制造产品的价格W2，再制造商在获得制造商采购再制造产品的报价之后，确定公司向消费者回收废旧产品的回收价格P2。综合上述分析，销售商、制造商和再制造商的利润函数分别为：

(1)

(3)

式中：πDD为分散决策下销售商的利润；P1为销售商的产品销售价格；W1为制造商将产品批发给销售商的批发价格；πDM为分散决策下制造商的利润；C1为制造商制造新产品的制造成本；D为新产品需求函数；G为再制造产品的供给函数；W2为再制造产品的批发价格；πDR为分散决策下再制造商的利润；C2为再制造产品的制造成本；P2为废旧产品的回收价格。

根据假设3，使用数学逆向归纳方法,对式(1)的函数求一阶导数，一阶导数即为负责产品分销的销售商的反应函数：

(4)

(5)

同理求得再制造商的反应函数为：

(6)

(7)

将销售商的反应函数和再制造商的反应函数代入式(2)，求制造商的一阶导数，可以确定制造商给销售商的最优产品批发价格和制造商向再制造商采购再制造产品的最佳采购价格：

(8)

(9)

将式(8)和式(9)分别代入式(4)～式(7)，可得到销售商的最优销售价格和最佳销售数量，以及再制造商的最优回收价格和最优回收数量：

(10)

(11)

(12)

(13)

结合假设3，进一步将式(8)～式(13)代入式(1)～式(3)可以求得销售商、制造商和再制造商在分散决策下各自的最优利润：

(14)

(H+KC1-KC2)

(16)

对上述演算归纳进行分析，进一步可得到如下结论：

结论1销售商的销售价格与制造商给销售商的产品批发价格正相关，销售商的销售数量与制造商给销售商的产品批发价格负相关，式(4)、式(5)证毕。

结论2再制造商废旧产品回收价格与制造商采购再制造产品价格正相关，回收产品数量与制造商采购再制造产品价格正相关,式(6)、式(7)证毕。

3.2 基于再制造商补贴机制的闭环供应链协调模型优化

命题1制造商给予再制造商一定价格补贴(记作S)后，闭环供应链可以实现整体利润增长。

为了验证命题1，笔者在上述利润模型基础上加进现金补贴进行分析。由于制造商拿出的现金补贴只发放给再制造商，这个过程中不涉及到销售商，故销售商根据自身利润最大化制定的最优销售价格和最佳销售量不会因现金补贴而发生变化，利润只是在制造商和再制造商之间发生移动。

制造商给予再制造商一定单位现金补贴后，制造商和再制造商的利润模型分别为:

(17)

(18)

式中：πDDM为协调后的制造商利润；πDDR为协调后的再制造商利润；S为现金补贴。

由于补贴行为发生在制造商和再制造商之间，所以销售商利润采用的最优销售价格和最佳销售数量不会发生变化，即为：

(19)

(20)

制造商拿出一部分利润对再制造商进行一定的现金补贴，制造商与再制造作为独立的经营单位，两者之间独立进行决策，这样再制造商根据自身利润最大化制定的最优回收价格和最优回收数量仍然不会发生变化，即为:

(21)

(22)

整合式(17)～式(22)可得制造商的最优利润为:

(23)

再制造商的最优利润为:

(H+KC1-KC2)

(24)

对比式(15)和式(23)，发现maxπDM=maxπDDM，即制造商给予补贴后，自身利润没有发生变化。

由于补贴发生后maxπDDR+maxπDDM>maxπDR+maxπDM，证明制造商对再制造商给予补贴后可以提升供应链利润，命题1成立。

4 结论

笔者讨论一个由负责新产品制造的制造商、负责产品分销的销售商和废旧产品回收再制造的再制造商构成的三层级结构的闭环供应链系统。在这个三层级结构的闭环系统中，制造商占主导地位，出于政策、企业效益和社会责任等问题的考量，制造商鼓励再制造商尽可能多地回购废旧产品进行再制造，废旧产品生产相对于新产品生产有着生产物料高度不确定性、零部件的处理工艺复杂和零部件剩余使用寿命不足等系统性的问题。由于这种生产系统协调性难度高，实现批量生产的难度大，再制造商对于废旧产品回收处理再加工的生产参与积极性不高。为了更有效地激励促进再制造商积极参与废旧产品再处理，制造商给予再制造商适当补贴进而实现激励再制造商的目的。经过研究推导验证，制造商对再制造商生产补贴能够实现闭环供应链系统的整体利润水平的增加。

为了方便研究，笔者简化了一部分变量，如并不是所有的回收废旧产品都可以进行再制造，研究中对这部分变量设定为全部可以进行再制造，与实际情况有一定的偏离。另外，还存在提前期、经济订货批量、最优运输批量等问题，在后续的研究中将进一步完善。

[1] 郭亚军,赵礼强,李绍江.随机需求下闭环供应链协调的收入费用共享契约研究[J].运筹与管理,2007(12):15-20.

[2] SAVASKAN R C, BHATTACHARYA S, VAN-WASSENHOVE L.Closed-loop supply chain models with product remanufacturing[J]. Management Science,2004,50(2):239-253.

[3] SAVASKAN R C,VAN-WASSENHOVE L.Reverse channel design: the case of competing retailers[J]. Management Science,2006,52(1):1-14.

[4] 易余胤.不同主导力量下的闭环供应链模型[J].系统管理学报,2010,19(4):289-396.

[5] 郭军华,李帮义,倪明.WTP差异下再制造闭环供应链的回收模式选择[J].管理学报,2015,12(1):142-146.

[6] 韩秀平,陈东彦,陈德慧,等.再制造率随机的闭环供应链产品差别定价策略[J].控制与决策,2015,30(11):2019-2024.

[7] 牟宗玉,刘晓冰,李新然,等.生产成本扰动下差别定价闭环供应链的应对策略及协调[J].计算机集成制造系统,2015,21(1):256-264.

[8] 王文宾,邓雯雯,白拓,等.碳排放约束下制造商竞争的逆向供应链政府奖惩机制研究[J].管理工程学报,2016,130(2):188-193.

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[10] 李新然,何琦,吴义彪,等.需求扰动下分散式决策闭环供应链的应急决策[J].中国管理科学,2015(23):581-589.

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ResearchonClosed-loopSupplyChainCoordinationBasedonRemanufacturedSubsidy

YUANFuli,QIAOLutao,XIADe

Three-stage closed-loop supply chain model is made up of new-product-oriented manufacturers, distributors are responsible for product sales and remanufacturers are responsible for the remanufacture of used products, it has studied the information in a completely symmetric market environment. Closed-loop supply chain members the impact of decision making on overall profit. The results show that the manufacturer are responsible for the production of new products to the remanufacturer to carry out a certain unit of subsidies to improve the closed-loop supply chain coordination, manufacturers carry out a certain unit of subsidies to remanufacturers which can make the overall profitability of closed-loop supply chain to further increase.

closed-loop supply chain; subsidy; coordination mechanism

2095-3852(2017)06-0706-04

A

2017-07-03.

袁付礼(1968-)，男，湖北钟祥人，武汉理工大学管理学院副教授,博士，主要研究方向为供应链管理、物流与供应链管理、质量管理、生产运作管理.

国家自然科学基金项目(71772143).

F273

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.06.012

YUANFuli:Assoc. Prof.; School of Management, WUT, Wuhan 430070, China.