基于动态灰色预测的交通事故损失预测

杨书霞，胡 艳

(武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 430070)

基于动态灰色预测的交通事故损失预测

杨书霞，胡 艳

(武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 430070)

为了解我国未来的交通事故损失情况，提出运用灰色系统理论的方法对我国交通事故的财产损失进行预测。首先运用灰色关联分析找出与我国交通事故财产损失关系最密切的统计指标，即事故发生数；然后对交通事故财产损失和事故发生数两个指标采用动态GM(1,1)模型对其未来值进行预测。结果表明，尽管我国的交通事故损失和事故发生数在未来6年呈现下降趋势，但下降幅度不大，因此在交通安全方面还需要进一步强化管理，如加强机动车驾驶人员和交通管理部门对道路交通的安全意识，充分利用高科技技术等。

交通事故；灰色系统理论；灰色关联分析；动态GM(1,1)模型；损失预测

交通事故是我国公共危机事件中事故灾难类死亡人数最多、造成经济损失最大的事故类型之一，随着人们生活水平的提高，私家车数量迅速增多，由交通事故所导致的人员伤亡和财产损失并没有因为科技的进步而减少，反而在我国呈现逐渐上升的趋势。据相关统计，我国每年因交通事故造成的直接财产损失高达10亿元以上，由交通事故造成的各种综合社会经济损失占国民生产总值的1%以上，为了遏制我国交通事故造成的各经济损失大、人员伤亡多的现状，非常有必要对我国交通事故的损失评估预测进行研究。

1 文献综述

在对交通事故损失进行评估预测时，由于信息的不充分性以及统计的不完整性，传统的回归分析等方法并不能对交通事故所造成的损失情况进行全面把握，因此笔者引入灰色系统理论，作为进行交通事故损失评估预测和关联分析的主要方法。灰色系统理论是邓聚龙教授在1982年开创的一门新的理论和学科方法，灰色系统以其研究对象具有信息不完全性为特征，通过少量数据建模达到动态信息的利用、开发和加工[1]。

灰色系统理论从学科开创发展至今，取得了巨大的成果，特别是在2004—2014年间更是取得突破性的进展，如关于灰色预测的各种派生模型、端点混合三角白化权函数的灰色聚类评估模型等[2]。在灰色系统理论的应用方面，宋传平等[3]运用GM(1,1)对军用车辆的交通事故起数和死亡人数进行了预测；王振振等[4-5]以GM(1,1)为主要模型分别测算了未来15年间老年人口的消费规模和河源市的旅游收入情况。周豪奇等[6]运用灰色预测模型对我国建筑垃圾的产量进行了预测和分析。

在灰色系统理论的方法研究方面，黄克[7]从算法的角度提出将移动窗算法与传统灰色预测模型相结合；李梦婉等[8]为提高GM(1,1)的预测精度，给出了将求解优化和多项式拟合优化相结合的改进灰色等维动态预测方法；孙丽芹等[9]将逐步回归的方法引入灰色预测模型，构造出耦合模型以改善预测效果；CRISTBAL等[10]运用残差灰色预测模型对项目管理中S曲线各阶段的成本进行了计算，表明残差灰色预测模型比传统回归模型的精度要高；MEMON等[11-12]将灰色系统理论与不确定性理论相结合，以制定减少与供应商相关采购风险的框架。

综上所述，由于灰色系统所涉及的研究对象遍布经济、社会、生态等各个领域，有关应用研究非常广泛，但是在道路交通事故的预测方面，已有的研究主要侧重于对传统GM(1,1)模型的应用，并没有从损失的角度对交通事故进行度量。

2 交通事故损失统计指标的关联分析

根据《中国统计年鉴》中关于我国交通事故的损失统计指标，以直接财产损失值作为基准数据，对其他的统计指标作关联分析，找出与财产损失值关联最大的统计指标，并与交通事故的财产损失数据一起进行灰色预测，以提高预测数据的准确率。

2.1 模型原理与模型构建

(1)模型原理。灰色关联分析其实是一种发展态势的量化比较分析，根据关联度的大小就各统计指标对交通事故损失的影响大小进行排序，以此反映各指标对交通事故损失的密切程度。根据相关统计得到4个指标，分别是交通事故直接财产损失(X0)、事故发生起数(X1)、事故死亡人数(X2)和事故受伤人数(X3)，其中以直接财产损失(X0)作为比较的基准，衡量我国交通事故的损失情况，来确定另外3个统计指标与交通事故损失的关联程度。

(2)模型构建。①建立我国交通事故损失数据列，记为X0={X0(1),X0(2),…,X0(n)}，其中k=1,2,…,n,表示年份时间；②建立比较指标的数据列，记为Xi={Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)}，i=1,2,3；③数据处理，为了使各数据列具有可比性，需对所有数据进行无量纲化处理，由于笔者使用的是具有时间序列的数据，因此采用初值化无量纲处理；④确定关联度ρi，令第k时刻比较数据列中Xi(k)与参考数据列X0(k)的相对差值为k时刻的关联系数，记为εi(k)，其计算公式为：

(1)

(2)

2.2 指标选取与数据来源

笔者选取直接财产损失、事故发生数、事故死亡人数和事故受伤人数4个指标作为主要研究对象；所需数据均来源于《中国统计年鉴》，搜集我国2005—2015年交通事故各指标的统计数据。

2.3 测算结果

根据搜集的数据生成各指标的序列，并对各数据列进行无量纲化处理，然后利用式(1)计算每组数据列在对应年份的关联度系数，各指标的评价关联系数如表1所示。

根据式(2)可得出ρ1=0.615 937，ρ2=0.606 049，ρ3=0.541 536，表明交通事故的发生起数与直接财产损失的关联度为0.615 937，事故死亡人数与直接财产损失的关联度为0.606 049，事故受伤人数与直接财产损失的关联度为0.541 536。可以看出交通事故的发生起数与直接财产损失的发展趋势最为接近，即交通事故的发生起数对财产损失的直接影响程度最大，因此选取交通事故的发生起数与直接财产损失一起进行动态GM(1,1)预测。

表1 交通事故损失统计指标间关联系数

3 基于动态灰色预测模型的交通事故损失预测

3.1 灰色预测模型

选择GM(1,1)模型作为交通事故损失评估的预测模型，因为GM(1,1)不仅在建模过程中只需要一个数列，而且也是使用最为广泛的灰色预测模型。

以直接财产损失为例，将其统计数列计为如下形式：X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)}，其中，k=1,2,…,n。为了消除数据的不平稳性，使之成为有规律的时间序列数据，对数据列作一次累加生成处理：

(3)

则得到新的生成数列X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)}。然后用X(1)建立白化方程：

(4)

(5)

zN=[X(0)(2),X(0)(3),…,X(0)(n)]T

(7)

计算可得a,u的值，其中参数a代表交通事故损失的变化系数，反映的是原始交通事故损失序列的发展趋势；参数u代表灰色作用量，反映历年交通事故财产损失或事故发生起数数据间的变化关系。

建立如下预测公式：

(8)

(9)

根据预测公式则能够测算出我国交通事故未来的财产损失数据和交通事故发生数。

3.2 动态灰色预测模型

动态灰色预测模型是基于上述GM(1,1)模型建立的数列预测，其动态性主要体现在将由已知数列建立的GM(1,1)模型预测出的值加入到新的数据列中，同时替换掉最老的数值，依此循环往复，逐个预测，依次递补，直到达到预测目标为止，这种动态的灰色预测模型也称为等维灰数递补动态预测，已有研究证实其比GM(1,1)具有更高的预测准确率[13]。

3.3 我国交通事故的财产损失与事故发生数预测

表2 交通事故财产损失(X)与事故发生数(Y)数据列表

运用GM(1,1)模型得出交通事故财产损失数据列的参数aX=-0.016 782 77，uX=114 250.356，则预测公式为：

6 807 598.249

(10)

同理得出事故发生数的预测公式为：

8 187 254.887

(11)

对上述两个模型进行残差检验，以判定模型预测值的准确度，结果如表3所示。其中，交通事故财产损失和事故发生数的平均相对误差ε均低于5%，模型的平均精度p0也均大于90%，表明灰色预测模型通过检验，模型的预测精度良好。

表3 残差检验

表4 2016—2021年交通事故财产损失预测值

由表4可以看出，未来6年间我国的交通事故财产损失和交通事故发生数均呈下降趋势，财产损失从2015年的103 691.7万元下降到2021年的91 357.61万元，交通事故发生数下降为2021年的160 317起，但是总体上的下降幅度并不高，即在未来6年间，我国的交通事故财产损失和事故发生数仍然保持着一个较高的数额。一方面，随着城镇汽车保有量迅速增加，随之而来的交通事故不可避免地造成了巨大的财产损失；另一方面，关于车辆安全驾驶的高科技技术与实际应用之间还存在一定的差距，实现安全驾驶绝对化的标准任重而道远。综上所述，无论哪种情况造成的交通事故损失巨大的现象，对于我国当下的发展形势都非常不利，因此，加强交通安全管理势在必行。

4 结论

通过对我国交通事故的损失预测发现，尽管我国交通事故损失情况趋于下降，但总体下降幅度不大，加快采取行动以制止交通事故造成的各种财产损失已刻不容缓。①我国应加强机动车驾驶人员和交通管理部门对道路交通的安全意识。交通事故一旦发生，将产生无法挽回的损失，所以减小损失的第一步就是尽量避免损失情况的发生，提高交通安全意识，可以从加强道路交通安全法律法规建设，加大对违反交通管理法规和条例的惩罚力度等方面实施；②完善交通事故损失数据的搜集与记录。目前获得的一些交通事故方面的统计数据主要来源于国家统计年鉴，而国家统计年鉴记载的数据繁多，有关交通事故方面的记载数据相对较少，内容也不够丰富，建议相关部门编制一本专门针对交通事故数据情况的统计年鉴或书籍，并进行跟踪记载和实时更新，根据详细的统计分析情况有针对性地制定交通安全措施；③充分利用高科技仪器等加强对道路交通安全的预防和监测，打造智能交通系统，将有关道路交通安全的应用开发深入进行下去，同时，充分借鉴国外在交通安全方面的成就，并因地制宜进行应用探索，以科技促经济，减少交通安全方面的经济损失和社会损失。

[1] 邓聚龙．灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1990：12-12.

[2] 刘思峰，杨英杰．灰色系统研究进展(2004—2014)[J].南京航空航天大学学报，2015,47(1)：1-18.

[3] 宋传平，王鹏飞，李涛．基于GM(1,1)模型的军用车辆交通事故预测研究[J].中国安全科学学报，2010，20(11)：52-55.

[4] 王振振，胡晗，李敏．老年消费需求规模预测及影响因素分析[J].数学的实践与认识，2016,46(21)：1-9.

[5] 伍新蕾．基于MATLAB平台的河源市旅游收入与旅游人数灰色预测研究[J].经济论坛，2016,546(1)：29-32.

[6] 周豪奇，张云宁，赵杰．基于灰色预测模型GM(1,1)的建筑垃圾产量研究[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版)，2016，38(5)：612-615.

[7] 黄克．灰色预测模型算法的改进研究[J].系统科学与数学，2015,35(11)：1347-1357.

[8] 李梦婉，沙秀艳．基于GM(1,1)灰色预测模型的改进与应用[J].计算机工程与应用，2016,52(4)：24-30.

[9] 孙丽芹，常安定，位龙虎,等．基于GM(1,1)-逐步回归模型的用水量预测[J].统计与决策，2016,20(3)：95-97.

[11] MEMON M S, LEE Y H, MARI S I. Group multi-criteria supplier selection using combined grey systems theory and uncertainty theory[J].Expert Systems with Applications ,2015,42(21):7951-7959.

[12] BEZUGLOV A,COMERT G. Short-term freeway traffic parameter prediction: application of grey system theory models[J]. Expert Systems with Applications,2016(62):284-292.

[13] 王学萌．等维灰数递补动态预测[J].华中理工大学学报(自然科学版)，1989(4)：9-16.

PredictionofTrafficAccidentLossBasedonDynamicGreyPrediction

YANGShuxia,HUYan

In order to estimate the future traffic accident loss in China, the gray system theory is put forward to forecast the property loss of traffic accidents in China. Firstly, the gray relational analysis is used to find the most closely related indicator of the traffic accident which is the number of accidents. Then the dynamic GM (1, 1) model is used to predict the future value of the traffic accident loss and the number of accidents. The results show that although the traffic accident losses and the number of accidents in China will decline in the future, the decline is not significant, so the further management concerning to traffic safety is needed, such as strengthen the safety awareness of motor vehicle drivers and traffic management departments on the road traffic, make full use of high-tech technology.

transport accident; gray system theory; gray relational analysis; dynamic GM(1,1) model; loss prediction

2095-3852(2017)06-0674-05

A

2017-05-26.

杨书霞(1992-)，女，湖北孝感人，武汉理工大学管理学院硕士研究生，主要研究方向为技术经济及管理.

安全预警与应急联动技术湖北省协同创新中心开放课题基金项目(JD2015050502).

U491.3

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.06.006

YANGShuxia:Postgraduate; School of Management, WUT, Wuhan 430070, China.