小组合作学习在整式乘法与因式分解教学中的应用

王海建

【内容摘要】文章以在整式乘法与因式分解教学中运用小组合作学习法，发挥小组合作学习在不同的教学环节的作用，引导学生探索新知、巩固新知、提升能力、梳理知识，让学生在交流与合作中学会知识、发展能力。

【关键词】小组合作学习法 因式分解 整式乘法

随着社会的不断发展和进步，教育改革的深入，小组合作学习越来越多地受到关注。这种学习方法能充分体现学生的学习主体性，在小集体中取长补短，不断成长，高效地完成学习任务，在小组讨论中能充分调动学生学习的积极性，培养学生团队合作意识和激发学生创新精神。

初中数学苏教版第九章整式乘法与因式分解教学任务重，学生学习时感觉困难重重。因此，我将班级学生划分为4-6人的小组，以学生的成绩、性格、性别等为标准，保证每个合作学习小组成员平均能力相当。上课时主要以小组为单位，合作完成各类不同任务，每个学生在小组中发挥自己的特长，互相协作。小组之间相互竞争，学生在合作与竞争中不断发展。下面谈谈小组合作学习在不同教学环节中作用：

一、新授知识环节——以小组合作探索新知

本环节由实际问题引入，唤起学生的知识准备，在问题的指引下，学生探索、思考。由于个体的不同，学习任务很有可能靠一个人无法完成，组内成员讨论，数学能力较强的学生还可以解释给没有理解的同学听，帮助他们成员理解知识。在各组得出初步结论后，组间交流，互相补充，最终得出较为科学完善的结论。这样有利于知识的理解和掌握，培养学生的探索精神、创新能力、合作意识，和交际能力，为以后的学习和工作奠定基础。

例1：如何表示图中正方形的面积？

（1）从整体上看， 正方形的面积为：     ;

（2）从局部上看， 正方形的面积为：     ;

（3）你能发现什么结论？

本题培养学生的数形结合能力，第一问不难，整体上是一个大正方形，面积等于边长的平方，边长是个多项式，因此要加括号;第二问局部上看图形的面积等四个图形面积的和，两个一样的长方形面积合并同类项成2ab;第三问难度大点，上升到规律层面，得出答案（1）（a+b）2;（2）a2+2ab+b2;（3）（a+b）2= a2+2ab+b2。在结合乘法公式是多项式乘多项式的特殊情况，也可以由多项式乘多项式得出此规律，让小组共同动笔推导，从而也可以感受到利用公式可以给计算带来方便，再让小组成员用文字表述归纳这一规律。

例2：试一试，你能将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形吗？

（1）拼成的长方形的面积可表示为     ;

（2）这张纸片的面积还可表示为      ;

（3）你发现了什么？

此题让小组成员动手操作，互相配合，集思广益，多尝试能不能有其他的剪法，又如何拼成长方形，面积如何计算。第一问采用割补法中割的方法，在小组合作后，学生基本可以找出两种方法，面积等于（a+b）（a-b）;第二问面积采用割补法中的补的方法，面积又等于大正方形的面积减去小正方形的面积a2-b2;第三问得出结论，（a+b）（a-b）= a2-b2。这一结论也可以由多项式乘多项式得出，由小组合作得推导得出，并讨论怎样用文字准确表述这一规律。

二、课堂练习环节——以小组合作巩固新知

完成例题教学后，学生需要完成一定量的练习巩固知识，促进知识的消化和吸收，但是一些学生还是会出现这样或者那样的错误。学生可以自查，也可以在小组中互相检查纠错，并让小组总结典型的错误类型，分析错误原因，探寻如何避免再犯类似错误。学生对照自己的作业，有则改之，无则加勉，新知识的巩固更加全面有效，為学生运用新知识解决问题做好铺垫。

例3：下面利用乘法公式计算得是否正确？如有错误请指明错在哪里，并改正。

（1）（x+y）2 =x2+y2; （2） （-m+n）2=m2-2mn+n2 ;

（3） （a+b）2=a2+ab+b2; （4） （a-1）2=a2-2a-1;

（5） （x-1）（y-1）=xy-x-y+1 .

本题使用反例，学生互相帮助，合作总结出每类错误的原因，如何订正，无论自己是否犯错，在合作交流中都能对自己起到警示作用，对知识的理解更加透彻，记忆更加持久。

三、拓展练习环节——以小组合作提升能力

在巩固了新知识之后，学生运用所学解决问题，此时的题目的难度更大，但也能更好地培养学生的思考习惯，提升学生的解题能力。如果题目靠单个学生很难解决，教师就可以凭借小组合作学习发挥集体的智慧。

四、课堂小结环节——以小组合作学习梳理知识

课堂教学的最后一个环节一般是由教师归纳本节课的重、难点，帮学生更好地构建知识体系，为学生创造机会，让他们小组讨论总结学习重点、难点，自主整理，有时会取得更好的效果。学习了本章的因式分解后，学生合作探讨因式分解的步骤，得出结论：通常，把一个多项式分解因式，应先提取公因式，再运用公式。进行多项式分解因式时，必须把每个因式都分解到不能再分解为止。学生对自己探索出的结论会有深刻印象，不仅知其然，也知其所以然。让学生小组合作梳理知识，把学习的主动权交给了学生，调动了他们学习的积极性和能动性，激发了他们的好奇心和求知欲，最终发现了事物的本质规律，提高了学习效率。

综上所述，小组合作学习法通过小组中成员的互教、互学、互助，最后达到补缺查漏，共同进步提升，综合提高各方面的能力。小组合作学习能激发学生的学习兴趣，让学生的学习事半功倍，能有效地、高质量地完成教学任务，教师在教学中应适当运用。

（作者单位：苏州市吴江区横扇中学）