高中数学解题过程中运用分类讨论思想之研究

陈梦媛

摘要：本文通过对高中数学解题现状进行分析，了解到在高中数学解题中存在着高中生解题方法不正确、数学基础知识薄弱等问题，并阐述了在高中数学解题中分类讨论思想的重要性，进而提出了分类讨论思想在高中数学解题中的具体应用，从合理利用学习资源、建立数学解题小组、掌握分类讨论原则、结合实际解题情况等方面展开论述，旨在提升高中生数学解题效率，从而促进其数学成绩的提高。

关键词：高中数学 数学解题 分类讨论

一、高中数学解题中存在的问题

高中数学是高中生学习中的重点，高中生通过对高中数学题的不断练习，提升自身的数学成绩，但后来发现在高中数学解题过程中，由于高中生自身的原因或其他客观原因，影响我们的解题效率。比如，一部分同学由于基础知识薄弱，在解题过程中并不能及时找到正确的数学公式帮助自身解决数学问题，并且因为数学公式或数学定理应用的不正确，使得其解答的数学问题正确率低。同时还发现在高中数学解题过程中，一部分同学并没有掌握正确的解题方法，帮助自身解答数学问题。这体现在两个方面，其一，在解答数学问题时，并没有仔细阅读数学题目，进行思考，就立即开展对数学问题的回答，这使得其对数学问题的解答正确率低。其二，在高中数学解题中，并没有依据题目选取合适的解题方法，造成自身解题思路混乱，影响对高中数学问题的回答。这些问题都会影响我们对数学问题的回答，而数学解题正确率的下降也使得我们数学成绩降低，从而影响自身的学习兴趣。

二、在高中数学解题中分类讨论思想的重要性

在高中数学解题中分类讨论思想是最常用的解题思想。分类讨论思想是指在数学解题中，数学问题可能包含多方面的内容，并且在数学题目中会呈现出多类题干，在面对这类解题情况时，通过对数学问题进行分析，整合题目中的关键信息，掌握其主要内容，并按照一定标准对其进行分类讨论，从而依次解开数学问题，提升了数学问题的解题效率。把分类讨论思想应用到高中数学解题中，帮助我们树立了正确的解题思想，锻炼了自身的数学思维，从多个角度对数学问题进行分析，并且在解题过程中，把相同的数学问题整合在一起，从而提升自身的数学解题效率，在应用分类讨论思想解决数学问题时，会加深自身的对数学知识点的印象，帮助自身巩固数学基础知识，同时由于对数学问题进行了分类，方便我们在解题过程中，按照不同的数学问题类型，对其进行解答，从而锻炼了我们的解题能力。分类讨论思想在数学解题中的应用，提高了我们的解题效率，还提升了我们数学解题的正确率，从而促进了我们数学能力的增强。

三、分类讨论思想在高中数学解题中的具体应用

（一）掌握分类讨论原则，结合实际解题情况

在高中数学解题中应用分类讨论思想帮助自身解答数学问题时，首先应明确分类讨论思想的应用原则。分类讨论思想的应用原则包含三个方面。其一，在高中数学解题中应用分类讨论思想，应遵循不错漏原则。不错漏原则体现出两点内容，首先，在数学解题中应用分类讨论思想归纳总结问题中类似的问题，在逐步依次进行回答，从而提高解题效率。其次，在数学解题中应用分类讨论思想解决数学问题时，应使分类讨论的结果其外延和，与其被分类的结果相同。其二，在数学解题中应用分类讨论思想进行数学解题时，应遵循不重复的原则。即在数学解题过程中，应用分类讨论思想对数学问题进行分类，应做到问题不重复出现的原则。而且其问题内容应是互相排斥的，在对数学问题进行解答。其三，统一标准原则，即是在数学解题中应用分类讨论思想时，可以按照集合的应用思想对数学问题进行多维度的区分，但在每个维度中，只能存在一类解题标准，从而提高数学解题效率。同时把分类讨论思想应用到数学解题中时，还应结合具体实际情况，做到具体问题，具体分析，因为并不是每一类数学问题都适合应用分类讨论思想进行解答。

（二）合理利用学习资源，建立数学解题小组

应用分类讨论思想解决数学问题时，我们应注重对学习资源的利用。通过利用学习资源查找相关的数学问题讨论资料，结合数学资料，分析数学问题。我们可以利用信息技术查找相关数学资料，并充分发挥自身的主观能动性，结合分类讨论应用原则，提升数学解题的正确率。同时在数学解题中我们可以充分发挥学习自主性，组建数学解题小组。在组内利用分类讨论思想解决数学问题，不仅可以提高数学解题效率，还可以锻炼自身的数学思维，促进自身数学成绩的提高。

（三）明确应用范围，整合讨论结果

在数学解题中应用分类讨论思想时，我们应明确分类讨论思想的应用范围。分类讨论思想并不适用于数学解题中的所有题型，在应用数学讨论思想时，我们应认真审阅题目，分析数学问题中的具体内容，在结合分类讨论应用原则，明确其适用范围，从而借助分类讨论思想对数学问题进行分析，提升自身解题的正确率。同时在数学解题过程中，我们在应用分类讨论思想对数学问题进行解答后，应注重对其讨论结果的整合，让其结果在最后呈现上符合数学解题中主要问题的答案，进而完成数学解题。

四、结语

综上所述，在高中數学解题中应用分类讨论思想时，我们首先应明确分类讨论思想的应用原则，在结合实际数学问题进行分析，并在这一过程中，可以充分发挥自身的主观能动性，与同学成立数学解题小组，整合学习资料，开展小组数学问题讨论，进而完成对数学问题的解答，提高自身的数学学习成绩。

参考文献：

[1]刘祝芸.关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考[J].经贸实践，2016，（19）.

（作者单位：河南平顶山市第一中学）endprint