探讨初中数学开放性问题教学的应用策略

赵诚慧

【摘要】近年来，随着新课改的深入，教学逐渐转变了传统的“单向灌输”的方式，转为“理解、沟通和创新.”面对新的课程理念的要求，如何在初中数学课程中渗透开放式问题教学就成为当前关注的一个热点问题.本文基于此，主要探讨了如何在初中数学开展开放式问题教学，从而把书本的知识变成自己的學识和主见或是思想，让开放式教学模式走入数学课堂，实现师生之间的一个良好沟通和互动，从而，一方面，增强学生的学习兴趣；另一方面，也提高学生的自主学习能力和创新能力.笔者就如何有效实现“双赢”提出了自己的一些认识.

【关键词】初中数学；开放性；应用策略

初中数学问题一般可以分成两大类，比较常见的一类是封闭性问题，另一类则是开放性问题，通常意义上的封闭性问题是指那些已知和结论都有确定要求的问题，而那部分答案不固定或者条件不完备的习题一般则称为开放题.初中数学开放性问题教学毫无疑问会为学生提供以自己喜欢的方式解答问题的机会.在学生实际的解题过程中，学生可以将自己的知识、技能以各种方式相结合，以发现新的思想方法.那么，在初中数学开放性问题教学应用中如何实施呢？笔者认为可以从以下几方面探讨.

一、渗透策略

通常开放题的取材背景都显得比较广泛，常见的有联系实际、注重应用、体现趣味等，但学生解题过程中常常由于开放题的条件不充分、思维的空间大以及思维的难度大，从而不知如何下手，“因此，教学中如何有针对性地选择开放题，使题目涉及的知识和方法比较接近于学生现有的实际水平，显得非常重要，这正是渗透教学策略的原因所在”，所谓渗透策略是指课堂教学中开放题的选取和教材知识点有机地结合“这样，不仅使题目涉及的知识和方法接近于学生的实际水平，更重要的是使学生熟练掌握所学的知识并能灵活地应用”.

例题分析：为使式子x2+6x+p可以因式分解（在整数范围内），p可以取哪些值？

因为6=1+5=2+4=-1+7……=m+n，m，n是整数的分解是无穷的，所以p=m+n可以取无穷多个数值.

【深化提高】归纳总结：x2+ax+p型的因式分解问题，如p已知，则a有有限个；

如a已知，则p有无限个.

二、主体策略

创造力和思维能力等诸多能力的培养都是积极的行为，学生个体都会经历同化、顺应、顿悟和发展，开放题教学过程没有固定的程序可以照搬，要与传统的解题模式的训练区别开来，在解题训练中学生是被动的行为，在开放题教学中学生的行为是积极的.不仅利用了自己的知识储备和思考方法，而且加深了学生对题目条件和结论的分析和理解，从而用日趋纯熟的数学思维解决问题的积极行为，所以“所谓主体策略是指在教学过程中，对问题的分析、求解和论证，学生始终处于积极主动的状态，而不是被动的接受状态，教师是问题解决的参与者，教师的作用仅是提示、引导和评价”.

主体策略落实在具体的教学中的重要性要比仅仅落实在观念上重要得多，那么在教学中应该怎样采取措施呢？

1.通过一定的方式呈现题目，比如，多媒体的动感画面和图形、实物等，为学生营造一种轻松氛围.

2.让学生真正成为课堂的主体，而不是整节课的进程按教师预设的教案内容进行，让学生自己参与到课堂中来，带着解决问题的迫切愿望主动地参与进来，学生有相对宽裕的时间进行独立的探索和自由的讨论，让学生自己来决定教学进度，客观的实事求是的进度.

3.在开放性问题教学过程中，我们要做到让我们的教学组织形式不能单一，应该是个别学习、小组学习、班级交流和教师讲授等形式相结合的多元化呈现.在班级中可以对班上学生进行分组，4到6人一组，各小组进行自主探索和尝试解决的过程，在遇到问题后组内能相互合作交流，讨论问题方案，教师在班内巡视对学生进行启发教育，生生、师生共同探讨交流解决问题.

三、元认知策略

所谓元认知就是对认知活动的认知，对于数学中的解题而言，元认知是指解题者在解题活动中的自我意识、自我评价和自我调整；“元认知是人的大脑存在着思维监控结构的客观反映”，数学开放性问题自身的特点决定了元认知对其的重要影响力；开放题的特征有条件不充分、结论不唯一、解决的方案多样化、思维跨度大等，这就需要进行探索，这个过程起初并不明朗，随着元认识能力的提升，逐步计划会越发明确，能自觉地实施和进行必要的检验.所谓元认知策略就是通过提高学生的元认识能力从而提高他们解决开放性问题的能力.通过元认识策略实施改善不善解题的人的境地，从原先的采取单一的思路方法解题，不能采用有效的处理手段，缺乏明确的认知的处境中解放出来，达到善于解题的人的状态：能对题目的各种可能性仔细考虑并对解题处境做出清醒评估并做出有效调整.元认知策略的实施不是简单地告诉学生元认知的有关知识，而是通过具体解题过程的体验使学生逐步掌握.

开放性问题教学是当下数学教学的一个潮流，因为它极大地尊重了学生的主体地位，能极大地激起学生的求知欲和创新能力，是对素质教育的一大探索，为学生创造了“主动走进学习中来”的条件和氛围，提供了充分的机会让学生品尝到自己探索的乐趣.在开放性问题教学中，通过自身素养的提升和现代教育手段运用，让学生在不知不觉中自行获取了数学知识的能力和方法，获得了受用终身的社会活动能力、创造力，通过有效的评价机制能让不同的学生在开放性问题教学中都能得到不同程度的发展，因此，我们教师要积极转变教学观念，积极开展开放性问题教学，努力成为新时代优秀的数学教师！

【参考文献】

[1]蒋婵.开放性数学课堂教学研究[D].桂林：广西师范大学，2005.

[2]颜绍鸣.浅谈中学生数学思维教学[J].成功（教育版），2010（5）：64.

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[4]张远增.初中数学开放性问题新题型[M].上海：华东师范大学出版社，2001.endprint