教师视角，教材研读不该忘却的维度

江苏扬州市江都区龙川小学 徐 花

教师视角，教材研读不该忘却的维度

江苏扬州市江都区龙川小学 徐 花

研读教材是数学教学的基础工程，在关注编者视角和学生视角的基础上，教师也不能弱化自身的导学职能，为学生走向教材开辟一条认知通道，从而促进学生数学核心素养的发展。本文提出要关注联系，在教师视角下对接新旧知识；转化链接，在教师视角下研制导学主线；制造冲突，在教师视角下迈向思维深处，从而在强化教师视角下提升教材研读的效果。

关注联系 制造冲突 转换链接 教材研读 教师视角

新课程改革以来，十分重视教师解读教材的能力。只有真正把握了教师的认知素养，才能更好地引领学生参透教学的真正价值，从而丰富学生内在的认知体验，提升学生掌握数学知识的效率。数学课堂教学高效的基础在于教师对教材的精准研读。很多教师提倡要从编者视角、学生视角来审视编者编排教材的深刻用意，揣摩学生可能会形成的认知障碍。诚然，这样的视角无疑是正确的。但是，很多人在强调编者视角和学生视角的同时，会犯下矫枉过正的错误，常常会忽视研读教材的另一个视角，即教师视角。在厘清了教材特点和学生内在的思维特点后，还需要教师在教材与学生之间架构一条教师“导学”的主线。学生在原有认知的基础上顺利突破难点、悦纳新知，需要教师思维的共同参与。在用编者视角、学生视角研读教材的基础上，我们同样需要以教师的视角来探索数学教学的导学思路，让学生的数学思维更好地发展。笔者就以三年级“长方形的面积计算”为例来谈谈自己一些粗浅的看法。

一、关注联系，在教师视角下对接新旧知识

数学知识是一个结构鲜明、逻辑联系严明的体系，任何一种新知的学习都不能脱离学生认知能力的发展。因此，教师就应该将教学的关注点不仅仅设置在新授内容中，而应该把握新旧知识的内在联系，为学生的学习与感知点明方向。长方形的面积计算这一知识点是小学数学中关于平面图形面积计算的起始内容，对于之后深入学习正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积计算具有重要的价值。而在教材编排中，长方形的面积计算是紧接着 “面积的意义及单位”这一内容的。由此不难看出，长方形的面积计算这一内容的学习必须以“面积意义及单位”的学习为基础。

事实上，面积概念的感知与形成是认知事物时学生从一维概念向二维概念迈进的过程。所以，这一内容的教学起点就应该紧扣这一迈进过程，引领学生的思维逐步从一维向二维生长。教师可以先引领学生回忆：我们是运用怎样的方法来测量线段长度的？在这样的基础上，教师可以借助技术手段，尝试以动态方式展现由一条线段构建一个完整面积的过程，从而让学生能够运用面积单位的概念来测量出长方形的面积，让每个学生都能真正理解所谓的面积大小其实就是看这一平面图形中究竟蕴藏着多少个面积单位。

经历了这样的教学，学生的思维就逐步从一维的“长度”概念拓展到二维的“面积”概念，为后面利用长方形面积来推导长与宽跟单位面积中小正方形个数之间的练习做了很好的思维铺垫。

二、转化链接，在教师视角下研制导学主线

长方形的面积计算这一认知的探究主线就在于引领学生实现一维长度的属性与二维平面的属性之间的内在联系，感知数学中的化归思想，丰富学生对图形认知的基本视点，促进学生空间概念的形成。

教材编者也正是顺应了这一认知主线，先是要求学生小组合作，用若干个1平方厘米的小正方形摆出3个不同的长方形，在学生积极尝试摆出各种不同形态的正方形之后，教师针对这一内容进行统计，记录这3个长方形的长与宽、正方形个数以及最终的面积。随后，又要求学生用1平方厘米的正方形测量两个长方形的面积。作为课堂教学的主导者和学习活动的设计者，教师应该从教材的编排方式提炼出教材中适合教学的资源，并相机设置出契合学生思维的认知主线，让学生能够认识到长方形的面积计算就是对依照对长边、宽边的拓展延伸的结果。这一过程中“化归思想”的认知过程，更集中地指向于面积本源，借助面积单位的特点探寻原始认知中长度属性和面积属性之间的对应点和链接点。这种“化归”思想在之后“长方体的体积”教学中，也同样适用，即让学生经历一维长度属性、二维面积属性、三维体积属性的认知过程。

教师与学生是数学课堂教学环节中不可或缺的两大主要角色，教学过程就是他们围绕着数学知识进行深入对话的过程，更是促进学生数学核心素养发展的重要方面。教师应始终观察一条认知主线：尝试运用单位面积概念下的一个个小正方形去铺设这个长方形，不管这个长方形长度与宽度的数据如何，所铺设的小正方形个数就是其长、宽所对应的数据。以这样的教师视角来把握教材，设置导学主线，就能极好地顺应教材编者的用意、契合学生内在的认知规律。

三、制造冲突，在教师视角下迈向思维深处

研读教材是一项复杂的工作，不仅要关注教材所设置的知识内容，更需要深入到教材的内核深处，调整学生内在的认知能力，也就是要充分运用教材中的可拓展之处，故意制造学生内在的认知冲突，将学生的思维引向更深处。

在学生顺势推导出长方形的面积计算公式之后运用这一公式尝试解决问题，在这一过程中，学生并没有任何的思维障碍和冲突。随着学习的深入，他们对于一维向二维转变过程时引发的变化，就可能会出现一些认知上的困惑，形成一定的冲突。如将长方形的长和宽同时扩大两倍，不少学生自然都会顺应数字的变化，认为其面积也扩大两倍。此时，从教师的教学视角来看，就应该在教学中增设一些变式题：自行绘制面积为18平方厘米的长方形，继而引领学生用自己的感性思维思考：如果将这个长方形的长和宽都扩大3倍，面积会有怎样的变化？当学生脱口而出“3倍”时，认知冲突就此形成。教师可以针对学生暴露出来的问题进行深入思考：学生为什么会出现这样的错误？导致他们形成这一错误的根本原因在何处？只有真正把握了这些内容，数学课堂教学的真正价值才能得到充分体现，从而促进学生核心素养的发展。教师则引领学生在纸上先画一画，继而在深入细致的观察下、在举例计算下准确了解长方形面积的变化规律。

这样一来，学生对这一变化的认知就不是随便猜测的，也不是教师直接告知的，而是自身在实践操作和思维认知过程中实现的。教师正是从教学的视角对教材进行深入洞察，从而把握了学生可能出现的认知冲突，在尊重学生认知体验的基础上历练了学生的数学思维。

总之，研读教材是数学教学的基础工程，是关乎数学课堂教学效益高低以及学生核心素养是否能够得到根本性提升的关键所在。因此，我们在关注编者视角和学生视角的基础上，教师也不能弱化自身的导学职能，而要努力为学生走向教材开辟一条认知通道，从而促进学生数学核心素养的发展。♪