妙法由“手”生 衔接自天成——浅谈“比比画画”在小学数学课堂中的实践研究

江苏海门市能仁小学 沈 亚

妙法由“手”生 衔接自天成
——浅谈“比比画画”在小学数学课堂中的实践研究

江苏海门市能仁小学 沈 亚

心理学家皮亚杰认为：“儿童思维从动作开始，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”学生的认知都是从具体的事物开始，需要在亲身体验的基础上建立思维意识，实现思维转化。本文结合小学数学课堂教学实践案例，提出教师如何规范“比画式”教学的具体操作，攻破课堂教学的重难点。本文以“现象点击”为第一现场，以“改进对策”为实施过程，论述了在小学数学课堂教学中巧用“比比画画”的教学，这对同类型教学会有较好的示范作用。

比比画画 思维发展 空间观念

著名语言学家莫沙·克里奇利曾说过：“手势不仅是一种表明和辨认思想感情的重要方法，也是口头演说的重要辅助手段。”手势语在课堂教学中的广泛应用，已经得到了众多教师的认可与支持。在我们的小学数学课堂教学中，许多教师根据自身的教学特色与课堂教学内容进行有效衔接，这些看似简单的“比比画画”动作，却是教师教学智慧的结晶。下面，笔者就结合具体的数学课堂案例做一番剖析，与同行一起探讨。

一、巧用比比画画，促进思维发展

教学内容：苏教版数学二年级下册第18～19页《认识方向》。

现象点击：本课最能体现根据一个方向确定其他三个方向的题目是教材第19页想想做做第3题（如图1）。很多学生一开始不理解题意，胡乱揣测答案。遇到这种情况，一些教师往往急不可耐地“抓”住一个猜对的学生，在图中马上标明“东”“西”方向，从而“顺利”地进入下一个环节。在教师避重就轻、仓促的处理下，教学难点被堂而皇之地忽略了。实践表明：经常采取暂时“回避”或“直接告知”的方式，尽管看似能暂时“解决”问题，但容易给大多数学生留下 “只需照老师给出的答案记住就行了”这样的误解！

图1

改进对策：

①请学生面朝南站立，横着伸出右手，边比画边说出：南的右边是——西；

②学生原地向右转，面朝西站立，右手依旧横放，边比画边说出：西的右边是北；

③学生原地向右转，面朝北站立，右手依旧横放，边比画边说出：北的右边是东；

④学生原地向右转，面朝东站立，右手依旧横放，边比画边说出：东的右边是南；

⑤学生原地向右转，面朝南站立，右手依旧横放，边比画边说出：南的右边是西；

学生原地旋转，边比画边说，这里用同一动作的重复造成空间的停滞，促进学生空间思维的发展，顺水推舟不难得出这样的结论：东南西北这四个方向是按顺时针方向排列的。教师相机板书（如图2）。

图2

图3

教师一边引导学生说，一边带领学生随着说的内容动手比画，使抽象的东、南、西、北四个方向的概念变得具体形象，跃然脑海，在比画中建立了根据一个方向确定其他三个方向的方法。时机成熟，只等瓜熟蒂落：窗户正南，右边是“西”，西的对面是东，这样结论的得出顺理成章，水到渠成。

二、运用图形和手形的结合，培养空间观念

教学内容：苏教版数学四年级上册第92～93页《认识平行线》。

现象点击：平行线是刻画平面内两条直线间一种位置关系的几何概念。由于受知识积累和生活经验的限制，许多学生对于这两条直线（如图3）的位置关系疑惑不已，有的觉得两种位置关系都像，还有的甚至觉得不相交，就一定属于平行。很多学生直到这节课结束，仍然对“互相平行”这一概念一知半解。

改进对策：

教师出示5组线。（如图4）

图4

师：我们把其中的每一条线都看成是直线。别看它们都画得不长，实际上每一条都是——无限长的。（教师用手比画无限延长）

学生能快速准确地齐声回答——无限长。

师指着第①组，这两条直线的位置关系是这样的，教师用双手交叉比画；

师指着第②组，它们是这样的，教师用双手横着平行比画；

师指着第⑤组，它们是这样的，教师用双手竖着平行比画；

师指着第③组，还有是这样的，教师用双手斜对着比画，引导学生争辩，这和哪一组情况接近？哪儿不同？

师：它们的位置关系一样吗？都不一样？你能给它们分分类吗？

小组合作，开始动手分分类吧。

图5

经过讨论交流得出分成两类：相交和互相平行。（如图5）争论的主要集中点在第③组。教师引导学生抛出各自分组的想法。学生会不自觉地使用比比画画来证明自己的观点。

出示练习：判断下面哪两条直线互相平行。（如图6）

图6

请学生用手势比画，快速判断。

教师紧紧围绕两条直线的位置关系，多次进行规范化的比画演示，旨在引导学生通过观察、操作、想象等具体活动，从是否相交的角度探究同一平面内两条直线的位置关系，进一步感知平行线的特征——延长后也不会相交，进而对平行线概念有更具体、更本质的认识。另一方面，注意通过练习渗透一些平行线的性质，让学生在具体的比画活动中不断丰富对平行线特征的感知，进而建立正确而清晰的表象，逐步建立平行线的概念。通过比比画画的操作，利用动画演示，在课堂上仅仅用了短短的几分钟时间，就将数学概念中的相交与平行概念全部展现在学生面前，使学生理解并掌握了 “无限延长”“相交”“平行”等抽象的数学概念。

三、调动多种感官参与比画，演绎概念内涵

教学内容：苏教版数学三年级上册第80～82页《平移和旋转》。

现象点击：平移和旋转现象在生活中随处可见，学生是有丰富的具体的感性体验的，但是对于概念的本质却是模糊不清，有时甚至是错误的。例如，在初步感知生活中的平移和旋转现象后，让学生举例生活中的平移和旋转现象，学生容易出现以下错误：跷跷板的运动是平移，行驶的汽车为旋转……显然学生对平移和旋转现象的识别出现了偏差，儿童的视角：跷跷板忽上忽下，看起来在平移呀；行驶的汽车在往前转动，自然就是旋转了。

改进对策：

师出示图片：滑滑梯，小火车，升降椅，摩天轮，旋转木马。

师：这些游乐项目，它们是怎样运动的呢？其中蕴藏着什么样的数学知识？

学习要求：

比一比——用手比画出这些物体是怎样运动的。

分一分——用材料袋中的图片按运动方式分分类。

说一说——小组里说说你是怎么分的？为什么这样分？

学生自学，小组合作，交流展示。

师小结：平移是有方向的，但不管什么方向，它们运动都是直直的。（学生用手比画）平移有近有远，是有距离的。（学生用手比画）

（出示钟面）师：指针指向12，让指针转起来。指针做了什么运动呢？

生：旋转。（边回答边用手比画）

指针分别拨向3，再拨向9，两种方法有什么不同？

生：有近有远，方向不同。

师：像刚才那样（教师用手比画），和生活中钟面上指针旋转的方向相同的，就是顺时针。（学生用手比画）反之，方向相反的就叫作逆时针。（学生用手比画）

师一只手按住钟表的中心点，另一只手拨动指针。仔细观察，你有什么发现？

生：不管指针按那个方向旋转，始终有一个点不动。

师：旋转始终是绕着一个固定的点在转动，平移则是整体都在运动，这是平移和旋转的显著区别。

师：咱们对平移和旋转有了清晰的认识。闭起眼睛想一想怎样的运动是平移，用手比画比画；怎样的运动是旋转，也用手比画比画。

案例中通过多次的比画操作，让学生对平移和旋转有了深入的理解，再来判断跷跷板的运动，就会不言自明：绕一个固定的点转动是旋转。行驶中汽车的轮子绕一根轴转动是旋转，但（车身）中心轴是沿着一条直线运动是平移，正确识别生活中平移和旋转现象变得自然流畅。

心理学研究表明：小学生认识形体都是由具体到抽象，再回到具体的过程。有效的比比画画不仅能让学生对数学的“形”产生鲜明的直观印象，而且能使学生对数学的“质”产生清晰的感知，既了解了知识的来龙去脉，又培养了空间观念，达到事半功倍的效果。我们应该充分利用一双灵活的手作为辅助，让手成为破解小学生数学学习障碍的钥匙，相信我们的数学课堂教学定会呈现生命的律动，演绎出意想不到的精彩，正所谓：妙法由“手”生，衔接自天成。♪