高三数学备考十要

李永革

(巢湖市第一中学 安徽合肥 238000)

一、问题提出

教学中发现，不少年轻教师虽然具有较高的学科素养，能够较好地掌握高中数学知识内容，具备较强的解题能力，但缺乏高三复习备考的策略。在进行高三数学复习时，他们存在备考方向模糊不清、课型把握不准、教学目标不够科学、内容选择贪多求全、课堂教学沉闷呆板、试卷评讲就题论题等问题。对此，笔者提出高三数学复习的十点建议，供广大年轻教师参考。

二、备考策略

(一)方向要清晰

高考考查的知识点与能力要求是有依据的，这个依据就是课程标准和考试大纲，因此教师首先要认真研读课程标准、考试大纲和考试说明，从理论上把握高考备考方向，解决好“为什么考”“考什么”“怎么考”的问题。

现行考试大纲指出：数学高考突出考查必备知识、关键能力、学科素养和学习潜能。必备知识就是课标规定的必修、选修内容。聚焦对重要概念、定理、方法、思想的理解和应用；注重数学本质、通性通法，淡化解题技巧；融入数学文化。数学能力包括独立思考、逻辑推理、信息加工、语言表达和文字写作等关键能力。素养就是六个数学学科核心素养。强调理论联系实际，考查在现实情境、数学情境或科学情境中，综合运用所学知识分析解决复杂任务的品质。

其次要研究近年高考真题，从实践层面把握高考试题特点。数学高考命题强调基础性和综合性，以反映数学本质和数学核心素养的内容与通性通法为线索，以考查学生数学核心素养为目的，创造合适的情境，提出适宜的问题。在确保基础性、科学性的基础上，努力体现综合性、灵活性、开放性、探究性。

(二)课型要准确

有人用珍珠原理来比喻复习课，“新授课就像教师带着学生挖出河蚌里的珍珠；练习课好比将挖出的珍珠擦亮；而复习课就像把一颗颗发光、发亮的珍珠串起来，形成项链”。因此高三复习课要体现综合性、灵活性和发展性，实现知识的梳理、方法的揭示、能力的培养、素养的提升。不能将高考复习课上成章节复习课，甚至新课，避免教学要求过低，内容过于单一。

(三)目标要科学

每一节复习课，教学目标的制定一要符合考纲要求和新课标精神，体现“素养教学”的落实；二要符合学生实际水平和接受能力；三要科学性强，思想内涵丰富，体现学科的育人价值。

(四)内容要精选

高三学生负担很重，精力有限，要把时间、精力用在刀刃上，不要用在无效的重复劳动上。高三复习，题目是载体，有效复习的前提是选好题目，题目好效果才能好。不能“韩信用兵，多多益善”。

根据教学目标精选教学内容，选择的例题要有典型性、代表性、示范性、新颖性。排除超纲题、重复题、过于简单的题。可适当选择高考题，激发学习兴趣，体验高考试题的形式与特点；选择经典题触类旁通；选择课本题，变式拓展；选择易错题，正本清源。切不可被教辅牵着鼻子走。

(五)教学要得法

课堂是教学的主阵地，高效课堂是实现高效复习的必要条件。高三复习的课型主要有知识梳理课、习题课、专题复习课和试卷讲评课。不管哪种课型，核心是学科能力的培养和学科素养的提升。为此，复习课应该突出“四讲”：

(1)讲结构：高三复习课要梳理知识，将基础知识归纳整理，形成完善的知识结构，织成“知识网”，解决好记忆和简单应用的问题。对知识的梳理既要做到系统准确，又要做到温故知新。

(2)讲思路：思维点拨要到位。例题分析讲解要带来学生读题、审题，挖掘题目内涵，探究解题思路，而不要直接告知。让学生不仅知其然、还要知其所以然，努力培养学生分析问题、解决问题的能力。审题时，与相关学科知识建立联系，与常用学科方法建立联系。

要站在整个高中知识体系的高度，内引外联，全方位探索，立体式思考，努力达到融会贯通的境界，培养学生思维的灵活性，克服学生思维的呆板性。

(3)讲方法：只有高度概括的知识才有良好的迁移能力。因此，例题解答之后，不能就题论题，走马观花，讲过即过。要善于进行解题方法与解题规律的总结，争取做到“讲一例，会一类，通一片”，在学生头脑中形成“方法块”。为了防止“就题论题、不及旁通”，提倡例题归类串讲，或一题多解、一题多变，或多题一解。

(4)讲规律：一要归纳总结学科思想方法运用的操作步骤，二要归纳总结学科思想方法的适用类型，帮助学生形成解决各类典型问题的“思维模式”。

(六)学习要主动

高三复习课教师一定不能一讲到底，搞一言堂，要尊重学生的主体地位，充分调动学生的积极性，让学生参与到课堂教学活动中去。学习心理学研究证明：“告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与，我会真正理解。”因此，优质的高三复习课教学，要变“教的课堂”为“学的课堂”，变教师的“表演舞台”为学生的“表演平台”，充分暴露学生思维的过程，让教师“教”的活动与学生“学”的活动同频共振。教师可通过创设新颖的教学情境和教学组织形式(如精辟讲解、合理设疑、小组合作、相互讨论、展示交流，评价激励等)，充分利用学生的求知欲和表现欲来调动学生学习的积极性，让学生主动学习，让课堂信息得到多向交流与反馈。

(七)训练要扎实

高三复习要注意练习与反馈，不能浮光掠影，只讲不练。要通过课堂练习、课后训练、单元测试等方式克服一知半解、囫囵吞枣的不良现象。做到既“懂”又“会”，而且“熟”，不断提高学生解题的准确度和速度。高三复习解题训练必不可少，但不能搞题海战术，要“跳出题海看题海”。系统设计好训练的内容、时机、形式，循序渐进、拾阶而上。

(八)查补要及时

高三复习中查漏补缺是一项重要工作，但有些学校往往到考前一个月甚至半个月才来做这项工作，为时已晚。我们应该把这项工作做在平时，贯穿于高三一年，如何“查”、如何“补”，作为一线教师要有方法和对策，并持之以恒。这里主要介绍如何从考试中查出学生的普遍问题。考试对教学来说必不可少，目前一些学校对考试并没有充分利用好，主要表现为考试多、分析少、补偿更少。针对这种情况，我们建议对高三每次考试都要进行试卷分析，从均分、难度系数、考查目的、学生答题状况、教学建议等方面进行分析，形成文本，以指导后续教学。均分和难度系数反映题目的难易程度，我们要反思题目是否适合学生整体水平。考查内容包括考查的知识技能、思想方法、能力素养等方面，它反映了题目的命题意图，可以从中看出试题是否与《考试大纲》相符。学生答题情况旨在列出学生在答题中出现的各种错误和不同的解法，揭示普遍存在的共性问题。教学建议是教师根据学生答题出现的问题进行归因分析后提出的试卷讲评和进行补偿教学的建议。

(九)辅导要细致

充分利用课余时间，耐心解答学生的疑问，发现共性问题要及时补救，个别问题个别辅导，增强辅导的有效性和针对性。同时通过辅导更好地了解学情。

(十)考评要有度

高三阶段考试试题的质量尤为重要，它体现了教师对考纲的理解水平和对高考方向的把握程度。试卷命制除关注难度外，还要关注试卷的信度和效度，真正考查出学生的实际水平，同时让学生通过试卷的解答体会到高考的要求。因此教师要加强对高中各知识模块试题特点、命题规律的研究，特别是高考命题正从能力立意向素养立意转变，高考命题改革的动态需要加强研究。试卷中不能出现与高考命题精神相违背的题目。

总之，高三教学要做到：“备”重“研”，“学”贵“精”，“教”求“活”，“练”要“实”，“改”宜“快”，“辅”必“细”，“考”有“度”，“评”要“准”。