新课程标准下数学思想方法在初中数学教学中的渗透

黄常勇��

摘 要：数学思想方法在初中数学中的渗透就是让学生掌握数学的本质，学会利用所学知识解决实际问题，因此在教学中教师要充分利用数学思想方法，培养学生的数学素养，从而达到学习的目的。

关键词：新课程；数学思想方法；初中数学教学

在新课程改革中，我国明确提出了要在初中数学教学中着重渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力。《义务教育数学课程标准》整体方针为：通过义务教育阶段对数学学科的学习，学生能获得适应未来社会生活及进一步成长所需的重要数学知识、数学思想方法和必要的操作技能。以前的双基教育也扩展为四基教育：除了基本知识和基本技能外，又新增了基本思想和基本活动经验。在初中数学教学中渗透数学思想方法，不仅要深刻理解数学思想方法的内涵，同时要把握在各个方面中体现数学思想方法，真正让学生掌握数学知识，并运用数学知识解决实际问题。

一、 数学思想方法简述

1. 数学思想方法的含义

数学思想方法最早出自于古希腊数学家欧几里得编著的《几何原本》中，20世纪80年代后，徐利治老师开设“数学方法论”，开始了数学思想方法在我国的研究。数学思想，即人们对数学知识的本质学习，从具体的数学内容及学习过程中提炼总結出的数学观点，这些数学观点在学习和认知中反复运用，具有指导意义，指导我们解决实际问题。而在初中数学教学中，我们所谓的“数学思想方法”就是在数学的学习中，运用数学思想来学习数学知识及分析问题并解决问题的能力，提供可操作的解题方式。

2. 初中数学中主要涉及的数学思想方法

（1）函数与方程思想

函数思想是解决变量间的对应关系，而方程思想是通过数学语言将已知条件转化为数学模型、方程、不等式等，然后通过解方程或不等式来求解的过程，也可能涉及多种形式的结合和转化。

（2）数形结合思想

数形结合思想涉及两方面的内容：以形助教和以数辅形。以形助教，即借助图形的直观性来阐述数字间的联系，如函数一章中，不同函数的图像可以明确形象地说明函数的性质；以数辅形是借助数的精确性阐述形的属性，如曲线方程能精确描述曲线的几何性质。

（3）转化思想

转化思想，即在遇到困难时，要学会将复杂问题简单化，未知问题已知化，从而达到解决问题的目的。转化思想主要在二元及三元一次方程组和等价转化等数学知识中。

（4）分类讨论思想

各种方程式、定理等有时候让学生无从下手，因此要在解题过程中有效地引导学生进行分类。在分类中要注意既不能有重复，也不能有遗漏问题。

二、 在初中数学教学中有效渗透数学思想方法的措施

1. 知识传授过程中引入数学思想方法

课堂学习是学生学习知识和方法的最重要渠道，因此在知识传授过程中有效地渗透数学思想方法，是最重要的途径。利用数学思想方法，从而让学生掌握数学知识，学习解题方法，更能有效地激发学生对数学学习的兴趣，掌握学习的主动性。一方面，教师要深入研究教材，选择合适的内容作为渗透数学思想方法的载体，做好备课工作。另一方面，则要注重过程。在公式及定理等知识点的传授中，要带动学生逐步推导，能让学生更深刻地掌握该知识点，而不能僵硬地直接给出。教师必须具备将数学思想方法贯彻到整个教学过程中的觉悟，才能达到培养学生数学素养的目的。例如在七年级第九章不等式定义的教学过程中，我们可以类比到跷跷板，通过这种情境设置，引发学生探索的兴趣，从而让学生更好地了解不等式的内涵。

2. 在解题过程中渗透数学思想方法

通过例题讲解，能让学生有效地加强学生对知识点的掌握和运用。教师可以在例题讲解过程中，有效地渗透数学思想方法，使学生培养合理、灵活的数学思维。第一，在例题讲解结束后让学生及时归纳所包含的数学思想方法，并通过类似题型进行总结；第二，运用开放题型加强渗透，开放式题型只给出部分条件，自由度较高，能有效地提升学生的创新思维，引导学生进行独立思考；第三，变式训练，变式训练可以加强学生一题多变、多题归一等解题思维。如例题一个直角三角形的斜边长为10，且两条直角边相差2，求较短的直角边长度。在这道题中，我们可以增加变式练习：（1）三边长为连续偶数；（2）可否是连续奇数？让学生们更好地掌握勾股定理，并与方程思想相结合。

3. 在归纳总结过程中加强数学思想方法的提炼

初中数学可以在相同内容中包含多种数学思想方法，同时也可以在不同知识中又包含相同的数学思想方法，因此归纳总结能有效地提炼数学思想方法，让学生灵活地掌握知识点。在章节复习时，教师不仅要让学生复习知识，同时也要引导学生系统地整理数学思想方法，提高分析和解决问题的能力。如一元二次方程的复习中，可以先让学生画出本章的知识树，总结一元二次方程求解的各种方法，并且掌握求根公式的运用，常用到方程思想、转化思想等。

三、 结语

本文主要介绍了在初中数学中数学思想方法的含义及蕴含的数学思想方法，阐述了数学思想方法在教学中的重要性，着重分享了从知识传授、例题讲解和归纳总结三个过程中加强数学思想方法的渗透，从而让学生达到数学学习的目的。

参考文献：

[1]王德成.初中数学教学中数学思想方法的渗透分析[J].理科考试研究，2015，10：40.

[2]陈建国.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中学教育，2015，08：47.

[3]蔡明明.初中数学教学中如何渗透数学思想方法研究[J].新课程研究，2016，08：96-97.endprint