体现学生主体地位的教学设计

李忻仪

摘 要：按新课标的要求，以体现学生主体地位为宗旨来设计《直线与平面垂直的判定》一课的教学设计，让学生自行探究、实验、设疑、判断、归纳、总结。文章选取教学设计中充分体现学生主体地位的教学环节，让学生体验发现和创造数学的乐趣，从而提高学生的课堂参与感，提高学生学习数学的热情。

关键词：主体地位；教学设计；判定定理

《普通高中数学课程标准（实验）》标强调在立体几何教学中用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算的方法认识和探索几何图形及其性质。本文围绕直线与平面垂直判定定理教学设计，力求创新，借助学生已有的研究经验，按照感知实例—归纳定义—观察发现—提出猜想—确认判定—初步应用的研究主线展开。一方面，通过寻找生活中直线垂直平面的例子，鼓励学生积极参与、联系实际，再让学生通过自己寻找的结果，推广探索如何判定直线与平面的垂直，使学生在自主探究与合作交流中理解和掌握本节课的内容，通过增强直观效果，提高课堂效率。另一方面，通过动手探究，以及归纳法和分析法的应用，让学生对新知的认识更加透彻，对问题的探索思路更加明确，并从中让思维得到进一步的提升。整个教学设计中，可以在以下几个教学环节中充分体现学生的主体地位。

一、引入新知体现学生的主体地位

教師引导学生回顾空间中一条直线与一个平面有哪几种位置关系，让学生思考后自主回答，一共分为以下三种情况：直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交。其中，在直线与平面相交的情况下，移动直线（教师展示移动过程）会出现直线与平面垂直的情况，从而引出今天所要学习的主要内容——直线与平面垂直。

相比老师来引入新知，学生通过回忆直线与平面位置关系的知识，教师以此引导出垂直这种特殊情况，是新旧知识的联系和发展，更是自然引出学习内容，更有助于学生的新知学习，让学生更快地进入课堂学习的状态，也充分体现了学生的主体地位。

二、探究新知体现学生的主体地位

1.探究直线与平面垂直的定义

课本中是以观察阳光下旗杆与地面上的影子的位置关系得出旗杆与地面上的影子一直是垂直的关系。但是由于课堂条件的限制，导致结论的得出不是特别明显，所以容易变成是教师灌输给学生的结论，体现不出学生的主体地位。因此，我们修改为以四人为一个小组，进行“光影”实验，具体操作步骤如下：将纸平铺在桌面上，将笔直立在纸面上，并探究以下问题：

（1）打开灯光，笔所在的直线与影子所在的直线是否垂直？

（2）转动灯光，更多影子所在的直线与笔所在直线是否垂直？

（3）将笔直立放置，平面内其他不是影子的直线与笔所在直线是否垂直？

（4）归纳总结，当直线与平面垂直时，直线与平面内的 直线垂直。

教师让小组派代表回答这些问题，学生容易得到结论：当直线与平面垂直时，直线与平面内的任意一条或所有直线垂直。然后请学生尝试自主归纳出直线与平面垂直的定义。通过小组实验，可以充分激发学生的探究欲，使其对直线与平面垂直的定义有更深刻的理解。

2.探究直线与平面垂直的判定定理

在课本的折纸实验之前，先请学生们思考：一条直线最少和平面内的几条直线垂直，才能够保证线面垂直？旨在培养学生的发散思维，引发学生按直线的条数由少到多分类，并自主进行探究，可以充分激发学生的好奇心和探究欲。 然后再通过一个有趣的折纸实验来验证一下。请学生们拿出课前准备的一块三角形的纸片，让学生按照课本的要求进行折纸，探究如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直。让学生自己归纳出直线与平面垂直的判定定理，尝试用文字、图形、符号这三种方式表示。通过折纸实验和自主探究，有助于学生发现判定的本质，也有助于深化学生对定义的理解。

三、课堂小结体现学生的主体地位

在课堂小结环节，教师应该把话语权交给学生，提问学生本节课学习了什么，引导学生自主回顾本节课的学习内容：直线与平面垂直的定义和判定定理，让学生说出文字表示和符号表示，并让学生思考线线垂直和线面垂直的转化关系。回顾本节课的重点内容，强调线面垂直定义和判定定理中的要点，归纳总结，深化线线垂直和线面垂直的转化关系，培养学生的学习能力，体现学生在课堂中的主体地位，学会归纳总结。

参考文献：

[1]侯学萍，王振平.彰显创新意识的教学设计——直线与平面垂直的判定[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2013（6）.

[2]李美艳. 《直线与平面垂直的判定》教学设计[J].基础教育研究，2015（2）.

（作者单位：华南师范大学数学科学学院）