渗透数学文化 润泽数学课堂

汤小东

摘 要：数学是人类文化的重要组成部分，对数学的起源、发展的历史过程中，形成了丰富的文化内涵，我们的教学现状并不乐观，然而，文化的缺失成为数学教育价值的损失的重要原因。

关键词：小学数学；渗透；数学文化

一、 重视数学概念实质，还原其生命活力

概念通常以教科书或课堂中的冷姿态呈现。但我们明白，所有的数学概念，从其产生、发展、升华的过程当中，都必须立足于认真细致的观察、深入的分析与研究、推论与求证等整体性的数学思维活动。因此，即使是一个静态的数学概念，它必须提出一个丰富的数学内涵，数学思维，数学概念。如果教师只是停留在对数学概念和转移的被动理解与理解之中，那么“背后的这些”美丽的“热点思维”的内涵将无法分享，促进学生的“可能”文化价值观的数学概念不能是“真正的”力量。数学教学的概念，教师对于正确的内涵、表征和解释的概念并不重要，但我们应该提出与特征概念相一致的积极和消极的例子，建立相应的数学概念，获得理解的概念的本质属性。这是学生数学思维过程精炼、发展的过程，为学生形成深刻的思考，通过从外界到内在的现象，把握事物的本质，也具有微妙的影响力。例如，“乘法”，当学生感觉到“2+2+2+2+2+2+2+2”代表“8个2的和”更麻烦时，教师直接告知乘法公式“2×8”是指导学生思考如何创造“8×2”的新方式。但后一种方法更具挑战性，更有可能产生。在班上，有些学生选择了“2+2+……”有学生选“2+2”，在老师的指导和启发下，选择了“2×8”或“8×2”，“静态”和“冷”这个概念在这一刻倍增，你可以想象，这些似乎不是太科学，准确的“乘”表达形式背后，反映了学生的数学思维，生动活泼，作为观察、想象、创造、优化和调整，这正是数学的“文化力量”。

二、 在数学规则的教学中渗透数学文化

在整个的数学教育当中，计算教学是集中体现出数学自身的文化价值的主要的形式之一。教师必须对此问题具有明确的认知，并在教学实践当中要注重体现出数学的文化价值。例如，倘若将计算来视为一种公理，则公理当中的具体的活动即为计算，并能够体现出“三段论”理念的学习发展趋向：由于……还由于……因此……从此视角来看待，从模仿、实践和正式演算的过程中，我们可以从学习过程中找到更多的元素来形成精确思考，有序思考，合理思考。从长远来看，这是学生的思维习惯和思维方式的变化。

例如，计算规则中并没有开放“二位数加二位数（四舍五入）”，像答案一样，“从个位加起”是一件自然的事情。但是，学生如何理解和构建这个规则呢？在教学的时候，让学生探索34+28，实际上有很多学生选择从十位加起（其实数小棒，我们通常不算第一个包，只数零散的小棒），最后结果如下：

3 4+ 2 86 5 2

面对这种情况，仓促否认这种思想显然不合理，渴望纠正，似乎更加缺乏智慧，或让他们相互比较，感受到这一点。结果是这样一个理解和冷静，让他们不仅在比较两种不同的计算规则，在深化“一个上”的认知理性的同时，也让每个人都深深地感受到辩证统一的计算和确定丰富的经验规则，这也是数学思维丰富的生成过程。

三、 方法、策略和思想的有效渗透

在数学发展史当中，曾经有一个家喻户晓的数学故事。在高斯年幼之时，曾经计算过一道数学题：1+2+3+4+…+97+98+99+100=？高斯并没有像其他人一样做每一个数字的逐项相加求和，而是通过一种简便计算的方法来快速求出了等于5050这一答案。作为教师，应该怎么样来讲述给学生这个数学故事呢？

第一、教师可以告知学生，如果每一个数字的逐项的相加求和，不仅较为复杂而且还容易在计算的过程当中出现错误，因此，必须寻找出一种高效便捷的方法来进行计算。首先，可寻找这些相加的数字具有什么样的特性？从正向来看，可以发现与相较于居前的一个数字而言，居后一个数要多1；从逆向来看，可以发现与相较于居后的一个数字而言，居前一个数要少1；倘若从这组数字的首、末位数字当中按照顺序来选取数字，并相加相互对应的两个数，相加之后的和都是101。而共计会有50组这样的101的得数：因此，就可以计算总和为101×50=5050，第二、对于在计算这道数学题当中，高斯所彰显出的数学文化性进行诠释。在数学的算理方面而言，是一种科学合理的数学运算技能的集中展现：将加法当中的结合律与交换律进行创新运用，从而将加法递进到了乘法。从数学思维方面而言，是一种数学当中的创新思维，同时也是一种发散性的思维：寻找出高效便捷的计算方法；直觉性思维，寻找出数字当中的内在关联性。从数学的理念当中来进行诠释，涵盖了对数学概念深入的理解与掌握，因此，也较好的体现出高斯在应对复杂数学问题当中的创新思维与创新能力。

四、 挖掘数学内容中的丰富情感、态度和价值观

通常而言，在苏教版的数学教材内容当中，比较重视彰显出数学文化的价值，借助于直观形象的提问来让学生进行自主思考与自主学习，例如會通过“你知道吗？”来介绍数学知识，讲述数学历史、数学故事等与数学有关的知识。让学生能够从中认知与了解我国古代数学历史以及数学成就，让学生能够深入的理解与认知我国的数学发展历史进程，让学生能够了解到古人的聪明与智慧，进一步增强学生的民族自信心。例如：在学习了小学三年级的教学内容“年月日”之后，教师可借助于课后的“你知道吗？”来讲述给学生我国年历的发展进程，使学生能够真正的感知到我国年历的发展进程是古人们长期研究实践之后的智慧结晶。

参考文献：

[1]郑金洲.教育文化学[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]郑毓信.数学文化学[M].四川：四川教育出版社，2004，7.

[3]范兆雄.课程文化发展论[M].北京：高等教育出版社，2005，8.

[4]张维忠，汪晓勤.文化传统与数学教育现代化[M].北京：北京大学出版社，2006，4.