随机模型预测UASB反应器对奶牛养殖废水处理效果

张 迪，郭 婷，郑 萍，姜佰文

随机模型预测UASB反应器对奶牛养殖废水处理效果

张 迪1，郭 婷1，郑 萍2，姜佰文1

（1.东北农业大学资源与环境学院，哈尔滨 150030;2.东北农业大学电气与信息化学院，哈尔滨 150030）

为实现UASB反应器运行人工智能控制，采用三层BP神经网络（Back Propagation Artificial Neural Network，BP-ANN）预测升流厌氧反应器处理奶牛养殖废水COD去除效果。运用BP神经网络构建出水与进水COD浓度、水力停留时间、pH、温度、碱度、挥发性有机酸、有机负载率和悬浮固体之间非线性模型，比较不同算法。Levenberg-Marquardt算法为BP神经网络最佳算法，最佳结构为8-8-1，模拟训练效果较好。BP神经网络预测值与真实值接近，一致性较高，模型拟合程度较好。利用线性-非线性模型评价不同输入参数对废水COD去除率影响，比较BP-ANN与线性-非线性模型预测效果，为奶牛养殖废水处理智能化管理提供技术支持。

人工神经网络；UASB反应器；COD去除率；Levenberg-Marquardt算法；奶牛养殖废水

目前畜禽养殖废水已成为农村面源污染主要来源之一[1]，该类废水一般经固液分离，进入厌氧处理工艺单元-缺氧处理-好氧处理-沉淀池后排出中水供农牧业回用[2-3]。随着《中华人民共和国水污染防治法》及畜禽养殖业污染物排放标准修订，奶牛养殖废水排放要求日益严格，养殖企业急需解决废水达标排放问题。废水处理系统具有复杂性、非线性、时变性、不确定性和滞后性等特点，难以有效控制全部处理过程。常规数学模型法无法获得精确数学模型[4-5]。人工神经网络预测方法具有自学习、自适应和自组织功能，适合复杂非线性系统建模和控制[6]，已成为废水处理过程控制研究热点。

针对静态吸附试验过程控制，Esfandian等利用人工神经网络预测改性沸石分子筛对水相介质中二嗪农杀虫剂去除效果[7]。Yetilmezsoy等建立开心果壳对废水中铅吸附去除效果人工神经网络模型[8]。在废水动态反应器处理过程控制方面，Shi等考查UASBAF反应器对含高浓度中药废水处理过程中不同参数对BP神经网络模型适应性学习速度和动量影响[9]。易赛莉等利用人工神经网络构建UASB反应器处理生活污水随机模型[10]，在仿真条件下较好预测污染物去除率。综上所述，人工神经网络具有大量人工神经元，广泛相互连接形成复杂网络，为废水处理系统多输入、多输出系统提供有效解决方案，适合复杂系统优化及内部未知系统逼近和模拟[11-13]。

因此，本研究利用BP人工神经网络对奶牛养殖废水UASB反应器进出水中COD等相关指标作样本训练和测试，训练适合该污水处理工艺神经网络模型结构，模拟和预测影响因素多、机理复杂，高难度非线性污水系统，选择容错性、自适性、并行性较强软测量技术，为奶牛养殖废水处理智能化管理提供技术保障。

1 BP-ANN神经网络基本原理

BP（Back Propagation）网络是1986年Rumelhart和McCelland等提出，按误差逆传播算法训练多层前馈网络，是目前应用最广泛神经网络模型之一。BP网络可学习和存贮输入-输出模式映射关系，不必事前揭示描述这种映射关系数学方程，其学习规则运用最速下降法，通过反向传播调整网络权值和阈值，网络误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层（hide layer）和输出层（output layer）。BP算法包含数据流前向计算（正向传播）和误差信号反向传播两个过程。正向传播时，传播方向为输入层→隐层→输出层，每层神经元状态影响下一层神经元。若在输出层得不到期望输出，则转向误差信号反向传播流程。通过两过程交替作用，在权向量空间执行误差函数梯度下降策略，动态迭代搜索一组权向量，使网络误差函数达最小值，完成信息提取和记忆过程。即输入信号Xi通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号Yk，网络训练每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出值Y与期望输出值t之间偏差，通过调整输入节点与隐层节点联接强度取值Wij和隐层节点与输出节点间联接强度Tjk及阈值，使误差沿梯度方向下降，经反复学习训练，确定与最小误差对应网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经训练神经网络可对类似样本输入信息，自动处理输出误差最小非线形转换信息。

BP网络模型包括输入输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习模型。

①节点输出模型

X-输入量；O-输出量；Y-输出层输出量；f-非线形作用函数；q-神经单元阈值。

②作用函数模型

作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度函数，又称刺激函数，一般取为（0，1）内连续取值Sigmoid函数：

③误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出之间误差函数：

tpi-i节点期望输出值；Opi-i节点计算输出值。

④自学习模型神经网络学习过程，即连接下层节点和上层节点间权重拒阵Wij设定和误差修正过程。BP网络分有师学习方式-需要设定期望值和无师学习方式-仅输入模式。

自学习模型为：

h-学习因子；φi-输出节点i计算误差；Oj-输出节点j计算输出；a-动量因子。

BP网络模型应用存在数据量过大、节点数过多网络学习时间过长，甚至不能收敛，对运算速度和数据存储要求较高，容错能力相对较差等问题。因此，在应用中需学习因子h优化、隐含层节点数优化、确定输入和输出神经元。本研究主要解决BP-ANN神经网络在UASB反应器处理奶牛养殖废水COD去除率软测量时模型节点优化，输入神经元筛选以及算法优化等问题。

2 模型构建及优化方式

2.1 模型参数选取与获取方法

构建UASB反应器奶牛养殖废水COD去除效果模型首先需确定影响处理效果模型参数。UASB（升流式厌氧污泥床反应器）是目前应用最广泛处理高浓度有机废水高速厌氧反应器[14-16]。影响UASB反应器性能主要因素有温度、pH、营养物与微量元素、碱度和挥发性酸浓度、进水中悬浮固体浓度、氨氮浓度、硫酸盐浓度、其他有毒物质等[17-19]。本研究采用数据均来自UASB反应器，反应器运行时间2014年3月~2015年3月，考虑不同季节变化对反应器运行影响，数据选择包含春夏秋冬4季。最终选取162组数据，其中训练数据120组，仿真数据42组，数据统计如表1所示。

表1 UASB反应器运行参数统计分析Table 1 Running data statistics of UASB reactor

2.2 样本数据预处理

筛选数据参数属性不同，量纲不同，数据需作归一化处理。为便于模型运行和计算，BP神经网络要求传递函数可微分，一般为S型函数，即logsig函数。在人工神经网络中对数据作归一化处理，使其输入值一般在区间[0，1]或[-1，1]之间，提高神经网络训练收敛速度。本研究采用min-max规范化[20]。归一化方法如下：

取值范围[0，1]，其中，xi为观察值，xmin为最小观察值，xmax为最大观察值。由于数据保留位数差异，出现极接近0或1值，修约为0或1即可。

2.3 人工神经网络模型构建

采用MATLAB 2012中Neural Network Toolbox V4.0预测COD去除率。在实验室条件下，利用UASB反应器处理真实奶牛养殖废水365 d，共获得162组数据。模型参数确定采用Matlab中包含特征降维（PCA）算法实现，主要通过调用princomp函数实现。筛选进水COD、水力停留时间（HRT）、碱度、pH、水力负荷量、挥发性有机酸、悬浮固体、温度共计8个变量参数作为输入矩阵[p]，COD去除率作为输出矩阵[t]。采用BP神经网络是多层前馈神经网络模型，由一个输入层、一个输出层和一个或多个隐含层构成。BP神经网络层数由隐含层层数确定，隐含层为1时，BP神经网络精确度较高，隐含层数量过多则BP神经网络学习时间增加，精确度降低。故本研究采用三层BP神经网络，即输入层、隐含层和输出层。BP神经网络由处理问题复杂程度和学习数目决定[21]。本研究采用均方差作为评价标准，评价Rprop、Fletcher-Reeves、Polak-Ribiere、Powell-Beale、Levenberg-Marquardt等算法，筛选最适BP神经网络训练算法。

3 结果与分析

3.1 BP神经网络运算法则选择

如表2所示，比较5种改进算法，以便筛选最适BP神经网络算法。所有训练算法均采用隐含层正切S型函数（tansig）且输出层为线性传递函数（purelin）三层网络结构。所有算法隐含层均为10个神经元。五种不同算法评价参数见表2和图1。比较以最小均方差作为评判算法优劣标准。LMA算法因均方差最小被筛选为最优算法，5种算法均方差比较见图1。本研究比较表2所列不同算法，Levenberg-Marquardt算法具有最小平均误差，因此LM为最佳算法。

表2 BP神经网络模型算法比较Table 2 Comparisons of five BP algorithms with various neurons in the hidden layer

图1 BP神经网络算法比较Fig.1 Comparison between BP algorithms

3.2 BP神经网络结构优化

本研究使用6个神经元作为隐含层，将神经元数目逐渐增至20，获得不同均方误差如图2。随神经元数目变化，均方误差不断改变。LM算法中，当隐含层神经元数目为8时，均方误差最小，为0.005，因此隐含层神经元数目设定为8。由此获得最佳人工神经网络模型结构流程，如图3所示。三层网络结构，隐含层为神经元为8正切S型传递函数，输出层线性传递函数。精确数学表达式如公式（1）和（2）所示。线性传递函数被用于输出层，但没有负ANN预测出现在ANN输出值，可归因于本研究输出向量特性。

如图3所示。三层网络结构，隐含层为神经元为8的sigmoid传递函数，输出层线性传递函数。精确数学表达式如公式（7）和（8）所示。

图2 LM算法中隐含层神经元数目确定Fig.2 Number of neurons at hidden layer for the Levenberg-Marquardt algorithm

图3 最佳人工神经网络模型结构流程Fig.3 Optimal BP model structure for the prediction of CODRE

3.3 神经网络测试

BP神经网络经过学习训练后，测试与验证训练成果。测试数据为22组，测试后得预测值，预测值与真实数据比较结果见图4。

由图4可知，BP神经网络预测值接近实验所测真实值，变化趋势与真实值基本一致，相关系数较大，最小相关系数为0.694。因此，BP神经网络模型符合奶牛场污水处理特点。

图4 BP神经网络预测值与真实值比较Fig.4 Agreements between ANN testing outputs and the experimental data

3.4 线性和非线性分析

利用DataFit 9.0数据分析软件（Version 9.0.59，1998-2008 Oakdale Engineering）对UASB反应器运行参数和COD去除率结果回归拟合。比较实验输出值和神经网络拟合值如图5所示。Levenberg-Marquardt方法精确度是线性和非线性方法2倍。根据拟合优度自动排序，2个线性模型和1个指数模型作回归分析，结果参见表3。

表3 回归分析结果Table 3 Summary of regression results

根据相关系数判定模型1是最佳拟合模型（R2=0.48），UASB反应器运行162组数据与回归模型1输出值比较如图5所示。模型相关系数和统计量结果参见表3和表4。T-比率代表参与预测参数变量与预测参数标准变异系数比值。由表4可知，影响COD去除率显著性参数分别为水力负荷、温度、水力停留时间。P值越小表征越显著相关，因此，入水COD、水力停留时间（HRT）、温度、水力负荷均为极显著相关。模型T值和P值显示CODi浓度，水力停留时间、运行温度、水力负荷对系统运行重要性大于OLR和pH。

图5显示162个观测数据与回归模型输出数据一致性问题，回归模型输出值显示，COD去除率与实际实验数据之间方差最大为0.3678，相关系数（R2=0.541）。

随机模型研究结果显示，与线性和非线性模型相比，ANN模型变异系数较小，更适于预测UASB反应器对奶牛养殖废水处理COD去除率。

表4 最适模型参数及回归变量Table 4 Model coefficients and regression statistical results for the best model

图5 回归模型预测值与试验数据比较（162个观察值）Fig.5 Agreement between the regression model outputs and the 162 experimental data

4 讨 论

人工神经网络模型便于修改和补充。ANN模型因其开发过程中参数较少，与白箱模型相比更简便。当测量变量与ANN预测响应值不同时，模型可使用交叉数据对模型重新训练。这个过程通过嵌入ANN模型到专家系统，可实现整个过程完整控制。因此本研究选用随机模型BP-ANN人工神经网络模型预测UASB反应器对奶牛养殖废水处理效果。

选择适合算法获得最快运算速度是研究既定问题难点。影响因素涉及问题复杂性及选择训练数据量。标准BP算法基于梯度下降法，通过计算目标函数修正网络权值和阈值梯度。但存在易形成局部极小，训练陷入瘫痪问题。因此，基于标准值优化改进算法和基于标准梯度下降改进方法应用广泛[22]。

在共轭梯度算法中，Powell-Beale程序需要存储最多，但通常收敛速度最快。Polak-Ribiere和Rprop有相似表现，但这类算法难以应用于既定问题预测。Polak-Ribiere算法相比较于Fletcher-Reeves有更大存储需求。Fletcher-Reeves收敛次数比Rprop算法少，Rprop算法每次迭代所需计算量大。Rprop算法和尺度共轭梯度算法不需要一条直线搜索，并有最小存储需求。理论上运算速度更快，数据量大模拟更适合。可变学习速率算法较慢，但更适用于处理某些问题。Levenberg-Marquardt算法因包含数百个权重值而具有最快的收敛速度，本研究需要精确训练，故Levenberg-Marquardt算法具有最大优势。

Almasri等发现人工神经网络核心是人工网络学习部分，决定最佳模型结构。因此，隐含层中神经元数目设定尤为重要[23]，在系统运行中起重要作用，故作神经元数目和最小均方差优化。此外，隐含层和输出层函数选择对BP神经网络预测精度影响较大。本研究中尽管输出层采用线性传递函数，而线性输出层加上线性输出函数易使输出值范围超过[-1，+1]。但对于已构建人工神经网络来说，未出现负预测值，预测精度较高，可能是输入向量特性决定。高均方差易出现以正切函数为传递函数输出层人工神经网络模型[24-26]。本研究中选择较小均方差作为衡量构建人工神经网络模型优劣依据，故选择输出层函数为purelin线性传递函数。线性输出层与线性函数purelin使产值在[-1，+1]，故输入向量特征决定负ANN估计预期。另一方面，假如约束网络输出值是理想值（比如在0和1之间），输出层应该采用Sigmoid传递函数（如logsig），输出神经元线性激活函数被替换。在本研究具体问题中，COD去除率作为输出值始终保持正值，故该输出神经元线性激活函数被替换。此外，最优人工神经网络模型体系结构及其参数变化确定基于MSE最小值，第二网络结构可取，即使负估计值不符合实际输出总是大于0，处理方式也可应用于计算研究[27-29]。

5 结论

回归模型预测值与实际测量值之间残差为-0.07~0.06，相关系数0.481。利用BP神经网络拟合值与测量值之间残差为-0.04~0.09，相关系数为0.694。因此BP神经网络更为适合作为UASB反应器处理高浓度有机废水COD去除率软测量模型。未来研究则需提高数据广泛性及准确性，获得足够训练样本并选择最适训练样本。

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Stochastic modeling applications for prediction of chemical oxygen demand removal efficiency of UASB reactors treating real Dairy wastewater/

ZHANG Di1,GUO Ting1,ZHENG Ping2,JIANG Baiwen1
(1.School of Resources and Environment,Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China;2.School of Electrical Engineering and Information,NortheastAgricultural University,Harbin 150030,China)

Wastewater effluents from intensive dairy farm are characterized by high volumes and extremely variable composition.The discharge of dairy farm wastewater into the environment damages the quality of the receiving water and might be toxic to food chain organism and aquatic life.Therefore upflow Anaerobic Sludge Blanket(UASB)reactors are widely used to treat this kind of wastewater.A three-layer Artificial Neural Network model for the prediction of Chemical Oxygen Demand Removal Efficiency(CODRE)of UASB reactors treating real dairy wastewater was presented in this paper.To validate the proposed method,an experimental study was carried out in lab-scale UASB reactors to investigate the efficiency of the total COD reduction.The reactors were operated for 365 at the mesophilic conditions and 162 sets of data could be chosen to build the model.CODRE of UASB reactors being output parameter of the conducted anaerobic treatment was estimated by eight input parameters such as HRT,pH,operating temperatureand so on,according to Backpropagation(BP)training combined with principal component analysis(PCA).In the Artificial Neural Network(ANN)study,theLevenberg-Marquardt Algorithm(LMA)was found as the best of five BP(Back Propagation)algorithms,and the best structure was 8-8-1.ANN model predicted CODRE values based on experimental data and all the predictions were proven to be satisfactory.So BP-ANN model in this paper could be used to prediction the CODRE values in the future real factories.In addition to determination of the optimal ANN structure,a linear-nonlinear study was also employed to investigate the effects of input variables on CODRE values in this study.Both ANN outputs and linear-nonlinear study results were compared and advantages and further developments were evaluated in this paper.

Back Propagation Artificial Neural Network(BP-ANN);Upflow Anaerobic Sludge Blanket(UASB);Chemical Oxygen Demand Reduction(CODRE);Levenberg-Marquardt Algorithm;dairy farm wastewater

S879.3

A

1005-9369（2017）11-0043-09

时间2017-12-7 12:36:26 [URL]http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1391.S.20171207.1236.010.html

张迪,郭婷,郑萍,等.随机模型预测UASB反应器对奶牛养殖废水处理效果[J].东北农业大学学报,2017,48(11):43-51.

Zhang Di,Guo Ting,Zheng Ping,et al.Stochastic modeling applications for prediction of chemical oxygen demand removal efficiency of UASB reactors treating real Dairy wastewater[J].Journal of Northeast Agricultural University,2017,48(11):43-51.(in Chinese with English abstract)

2017-09-15

国家重点研发计划项目（2017YFD0300503）；国家科技支撑项目（2013BAD21B01）

张迪（1979-），女，副教授，博士研究生，研究方向为农业环境污染物迁移转化。E-mail：zhangdi6283@neau.edu.cn