让数学课堂蕴含“数学味”

沈亚萍

摘要：本文结合徐燕老师执教的“用数对表示位置”一课为例，从以下四个方面：从数学味，源于对数学本质问题的深入探究；数学味，源于对探索过程的充分展开；数学味，源于对每个学生思考的充分尊重；数学味，源于对数学文化的充分挖掘展开论述。探讨了如何让数学课堂蕴含“数学味”。

关键词：数学课堂；数学味；教学赏析

最近，听了“王文英名师工作室”徐燕老师“用数对表示位置”一课，给听课者留下了深刻的印象。通过对徐老师这节课的学习，笔者对如何打造蕴含“数学味”的课堂有了一些感悟。

一、数学味，源于对数学本质问题的深入探究

[教学片段一]

课件呈现五（1）班的座位图（6行6列）。

师：学校将要召开家长会，请同学们通知家长坐在自己的座位上。这是一个班级的座位图，小军坐在这儿，如果你是小军，你会怎么和家长说？

生1：我坐在从左往右数，第4列的第3个。

生2：第3排，左边往右边数第4个。

……

师：同样是小军的位置，出现了不同的说法。因为标准不一样、角度不一样，我们的说法就不一样。那么，怎样才能准确、简明地描述位置呢？

师：除了刚才同学们讲到的排，人们还常常用“列”和“行”来描述一个人或物体在方阵中的位置。什么是“列”、什么是“行”呢？

生3：列就是竖着数的。行就是横着数的。

师：其实， 这两个文字中就藏着这个小秘密， 你有没有发现？

生4：“列”中的立刀旁有两笔竖，“行”中有两笔横。

师：哪儿是第一列？哪儿又是第一行呢？

生5：左边的是第一列，最下面的是第一行。

师：我们在确定位置时，习惯上站在观察者的位置，也就是徐老师这个位置上，从左往右数，依次是……，一直到最后一列，从前往后数，依次是……（学生报）一直到最后一行（课件依次演示，呈现各行各列的标志）。

徐老师利用学生非常熟悉的家长会情境和教室座位图，提出“如何和家长说自己的位置”这一本质问题，很自然地唤醒学生已有的生活经验和知识储备，带动学生轻松进入学习状态。

二、数学味，源于对探索过程的充分展开

[教学片段二]

师：小军的位置用点A来表示，规定了列和行，那可以怎么描述A点的位置呢？

生1：A点在第4列第3行。

生2：第3行第4列

师：我们可以用“第几列第几行” 统一了确定位置的方法。A点的位置有没有更简洁的方法表示呢？

老师巡视收集，再逐一展示学生的不同方法：4列3行；4；3；[4，3]；（4，3）等。

师：大家能找找这些表示形式的相同点和不同点吗？

生1：它们都有两个数4和3。

生2：都可以表示第4列和第3行。

生3：中间都有隔开。

师：不隔开行不行？

生4：不隔开就变成43了，这样容易造成歧义。一定要隔开的。

生5：有的加了中括号，有的加了小括号，还有的没加括号。我认为有必要加括号的，可以把它们看作一个整体，用这个整体来表示位置。

掌声

师：因为它们是共同来表示一个位置的一对数，所以还需要用一个括号“（）”括起来。数学上把这样的两个数合起来称为“数对”，今天我们要学习的就是用数对来确定位置。（在课题处板书“数对”）

教学中，让学生充分经历自主探究的过程，可以让他们在以后的学习中，能主动运用已有的知识经验和学习经验进行探究，并大胆表达自己的想法，师生间，生生间更好的实现思考的沟通和启发。

三、数学味，源于对每个学生思考的充分尊重

[教学片段三]

师：你能找到这些对应的位置吗？

课件呈现D（2，2）；E（5，4）；F（6，1）；G（1，6）。

师：为什么没有G（1，6）？

生1：没有第6行。

生2：D（2，2）表示第2列第2行，E（5，4）表示第5列第4行，F（6，1）表示第6列第1行。G（1，6）表示第1列第6行。

师：看来确实是找不到。有没有找到的？那如果要找到这个点怎么办？

生齐：加一行。

生3：把（1，6）改成5以下的数。

师：也就是说在这张图上，你最多能找到用多少个数对来表示的点？

生齐：30个。

师：数对和平面图上的点是一一对应的。其实老师没错，就是看看同学们动不动脑筋哦！

......

四、数学味，源于对数学文化的充分挖掘

[教学片段四]

师：300多年前，法国著名数学家笛卡尔在解决一个类似的希腊名题时也遇到了这样的问题，他想了很久还是百思不得其解。直到有一天，他生病了，躺在床上休息时，突然看到墙角有一只蜘蛛正在织网，看到了那样的情景，笛卡尔终于想到了一个解决问题的办法。这个小故事，对你有什么启发吗？

怎样来确定凌乱状态下的位置，4人小组讨论。

生1：画横格竖格。

生2：圈起来的格子。

师：画什么比较合适？按照大多数人的意见， 课件呈现网格。

师：看看这张图和和刚才的点子图是不是一样？哪里不一样？

生3：点在线上。

师：各个景点都在两条线的交叉点，刚才的都在格子里。

师：这里的第几列、第几行又该怎么确定呢？

生4：上台指着说，第1、2、3列……

生5：规定某个点开始……

师：大家认为呢？

师介绍：从0开始標注网格的列和行，0既是行的起点，也是列的起点。

从场景图抽象到平面点子图，再回归场景图，再到无序状态的生活情境，力图使教学素材体现主题，更希望通过层次分明的设计将学生的认知更为有序。

笛卡尔故事的介入，既是对学生独立思考解决问题方案的支持，更希望数学课能散发出文化的味道。在数学教学中，适时的渗透一些数学故事，一方面可以激发起学生的学习兴趣，另一方面也可以让学生感受到浓浓的数学文化。有数学味的课堂一定是有文化气息的。endprint