单相光伏逆变器直流母线电压二次波动对系统影响的分析与抑制*

陈瑞成，苗加振，胡骢，耿乙文

（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221000）

0 引 言

在光伏并网发电系统中，单相两级式光伏发电系统结构控制简单、无需电力变压器、体积小、重量轻、易于使用安装，在5kW以下的小功率场合应用广泛［1-3］。由于单相光伏并网逆变器输出电流与电网电压同频同相，输出瞬时功率含有一个2倍工频的功率波动，而光伏输入基本恒定，输出和输入瞬时功率不平衡导致直流母线电压呈2倍工频波动。直流母线电压二次波动会导致输出电流参考值中含有三次谐波，从而使并网电流中含有大量三次谐波，降低了并网电能质量。

文献［4-5］通过增加直流母线电容的容值，抑制直流母线电压的二次波动，但这会增加系统的体积和成本；文献［6］在直流母线上并联有源电力滤波器，补偿直流母线谐波电流，可以消除直流母线电压二次波动，但系统成本增加、结构控制复杂；文献［7］通过一定方法计算直流母线电压上2倍工频的电压波纹，然后在采样的直流母线电压上减去电压波纹，减小功率的二次波动对并网电流的影响，降低电流谐波畸变率，提高并网电能质量，但这要求电压波纹计算的准确性；文献［8］在直流侧并联LC滤波器，通过LC串联谐振消除直流侧电压二次波动，但滤波器设计难度大，谐振电流大幅度波动，降低了系统稳定性；文献［9］在电压电流双闭环控制中，调节外环电压PI调节器参数，减小截止频率可以抑制直流母线二次电压波动对输出电流的影响，但会导致电压外环动态性能变差。

本文在分析直流母线电压二次波动产生机理及其对并网逆变器影响的基础上，从降低并网电流谐波畸变率，改善并网电能质量的角度，提出一种有效抑制直流电压二次波动对并网电流影响的控制策略，并进行了仿真和实验验证。

1 直流母线电压二次波动产生机理

图1为单相两级式光伏并网发电系统结构图，主要包括光伏阵列、boost电路、全桥逆变电路、滤波器以及控制系统［10］。C1为光伏电池输出电容，其作用是减小光伏电池输出电压波动；C2为直流母线电容，实现前后级功率解耦并滤除直流母线上的100 Hz电压波纹；L1为Boost电路高频升压电感；L2为交流侧滤波电感，滤除并网电流中高频谐波；R为线路等效串联电阻，可忽略不计。该系统的工作原理：前级为Boost升压电路，将光伏电池输出电压升高至400 V，使其可以满足后级电路逆变条件，同时完成MPPT控制；后级为全桥逆变电路，输出与电网同频同相的正弦波，实现系统单位功率因数控制［11］。

图1 单相光伏并网发电系统结构图Fig.1 Structure diagram of single-phase photovoltaic grid-connected system

由图1可知，在光伏电池输出功率保持恒定的情况下，逆变器交流侧所消耗的功率包括三部分：电网吸收的有功功率Pg，消耗在电阻R上的有功功率PR，以及滤波电感L2上的无功功率PL。逆变器直流侧消耗的功率包括：光伏电池经过升压变换器输出的有功功率Pdc，直流母线电容上的无功功率PC。

电网电压为ug，逆变器并网电流为ig，令ug为：

式中Ug为电网电压有效值；ω为电网电压角频率。

以单位功率因数并网时，并网电流ig为：

式中Ig为并网电流有效值。

根据式（1）、式（2），可以分别求出为 Pg、PR和 PL为［12］：

设直流母线电压瞬时值为udc，平均值为Udc，母线电流瞬时值为idc，平均值为Idc。则Pdc和PC分别为：

根据逆变器交直流侧瞬时功率相等，得：

当系统稳定运行时，Udc和Idc变化量较小，一个工频周期内逆变器交直流两侧平均有功功率相等，则：

将式（3）～式（7）、式（9）带入式（8），得：

令 udc（t）＝Udc＋Δudc，得到：

化简式（11），得：

通常情况下，网侧电感上的无功功率和线路阻抗R消耗的有功功率可以忽略不计，则式（12）可以进一步简化为：

根据以上分析可知，直流母线电压二次波动是由交流侧功率二次波动引起，且直流母线电压二次波动幅值与系统并网功率Pg、直流母线电容C、直流母线电压平均值Udc有关。

图2定性分析了一个工频周期内直流母线电压udc、电网电压ug、直流侧平均功率Pdc和并网功率Pg之间的变化关系。由图2可以看出，当并网功率Pg大于直流侧平均功率Pdc时，直流母线电容放电，直流母线电压udc减小；反之，当并网功率Pg小于直流侧平均功率Pdc时，直流母线电容充电，直流母线电压udc增大。

图2 一个工频周期内直流母线电压、电网电压、直流侧平均功率和并网功率关系Fig.2 DC bus voltage，grid voltage，inverter input power and output power of the inverter within a power cycle

2 直流母线电压二次波动对系统的影响

单相光伏并网发电系统一般采用双闭环控制策略，控制框图如图3所示，外环为直流电压环，内环为交流电流环［13］。电流同步、电网电压前馈补偿、PWM调制和驱动单元作为内环，保证系统较好的逆变品质；直流母线采样和直流电压控制作为外环控制，保证光伏逆变前直流侧电压的稳定。

图3 单相光伏并网逆变器双闭环控制框图Fig.3 Double-closed loop control block diagram of single-phase photovoltaic grid-connected inverter

经过boost变换器输出的电压与参考电压进行比较，经过PI调节器输出作为电流内环幅值参考信号，此信号与电网电压同步信号相乘后得到正弦指令电流iref，再将它与实际采样得到的输出并网电流ig相比较，其误差经过PR调节器［14］后与采集的交流网侧电压ug相加，所得到的波形与三角载波相比较后产生四路PWM信号，控制逆变器功率管的通断。由于指令电流iref的相位可根据电网电压同步信号得到，因此可以使逆变器输出电流信号与电网电压同步，实现单位功率因数输出［15-16］。

由于直流母线电压udc中含有大量二次波纹分量

Δudc，即：

PI调节器输入 e（t）为：

PI调节器输出 u（t）为：

式中kp、ki分别为PI调节器的比例系数和积分系数。

当系统处于稳态时，有如下关系：

PI调节器的输出为并网参考电流幅值iref，iref与锁相环产生的电网电压同步信号sinωt相乘得到并网参考电流给定值：

将式（18）带入式（19）中，得：

由式（20）可以看出，并网电流参考信号 iref（t）中含有三次波纹分量i3（t）：

由式（22）可知，并网电流参考信号 iref（t）中的三次谐波分量i3（t）幅值大小与并网功率Pg、PI调节器比例系数kp、积分系数ki、直流母线电容容值C以及直流母线电压平均值Udc有关。

并网电流参考信号iref（t）中的纹波含量可以利用Bode图定性得到。对式（20）进行拉普拉斯变换，得：

取 k1＝3；k2＝24；kp＝0.5；ki＝50，绘制 iref（s）的幅频特性曲线，如图4所示。由图4可以看出，给定参考电流中含有很大的3次谐波分量。

图4 直流母线电压二次波动条件下并网电流参考值幅频特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristic of grid connected current reference value in the condition of secondary voltage disturbances of DC bus

由上述分析可知，单相光伏发电系统采用电压电流双闭环控制策略时，直流母线电压的二次波动会导致并网参考电流中含有三次谐波，通过电流内环控制会导致并网电流中含有大量三次谐波，降低并网电能质量。

3 抑制直流母线电压二次波动控制策略

为了抑制直流母线电压二次波动对控制系统产生的影响，本节对双闭环控制系统进行改进，利用周期积分器降低并网参考电流信号中的三次谐波分量，提高逆变器并网电能质量。该系统控制框图如图5所示，图中的周期积分器原理可以表述为：在二次波纹分量的一个周期内对直流母线电压信号进行积分，再与二次波纹分量的频率相乘，其结果作为直流母线电压反馈值，并与直流母线电压给定值进行比较产生误差信号，通过PI调节器进行电压外环控制。

图5 加入周期积分器的控制结构图Fig.5 Control structure diagram with cycle integrator

周期积分器结构图如图6所示，其中T为二次波纹分量的周期。

图6 周期积分器结构图Fig.6 Structure diagram of cycle integrator

由式（13）、式（14）可知直流母线电压是一个直流量和一个二次波动分量的叠加，即：

由图6可知，周期记分器可以表示为：

将式（25）带入式（24），得：

由式（26）可以看出，控制系统中的直流母线电压二次波纹分量得到有效抑制。

PI调节器输入为：

将式（28）带入式（16），系统稳态时PI调节器输出为：

将式（29）带入式（19），得：

由式（30）可以看出并网参考电流信号中只含有基波信号。对式（30）进行拉普拉斯变换得：

取 k2＝24，绘制的幅频特性曲线，如图7所示。由图7可知，在控制策略中加入周期积分器后，并网参考电流信号中三次谐波分量得到了有效地抑制。

图7 改进的双闭环控制策略并网参考电流幅频特性曲线Fig.7 Amplitude-frequency characteristic of grid connected currentreference with improved double-closed loop control strategy

通过加入周期积分器，对原控制策略进行改进，可以消除直流母线电压二次波动对控制系统的影响，有效抑制并网参考电流中的3次谐波。

4 仿真及实验研究

4.1 仿真研究

为了验证该控制策略的有效性，基于MATLAB/Simulink仿真软件，搭建了单相光伏逆变系统的仿真模型，系统参数如表1所示。

分别对传统双闭环控制系统及加入周期积分器后的系统进行了仿真，系统稳定后，对交直流侧的电压、电流波形进行了分析。

表1 系统参数Tab.1 System parameters

图8为逆变器直流母线电压波形，由图可知，对于单相光伏逆变器而言，直流母线电压中会包含一个较大的二次波纹分量。

图8 逆变器直流母线电压Fig.8 DC bus voltage of inverter

图9为传统双闭环控制系统控制环节中并网参考电流谐波分析图，从图中可以看出，未加入周期积分器时，并网参考电流中含有大量三次谐波。图10为增加周期积分器后并网参考电流谐波分析图，从图中可以看出，加入周期积分器后，并网参考电流中三次谐波的含量得到明显抑制。

图11为传统双闭环控制系统控制环节中并网电流谐波分析图，从图中可以看出，未加入周期积分器时，并网电流含有较大含量的三次谐波成分。图12为增加周期积分器后并网电流谐波分析图，从图中可以看出，加入周期积分器后，并网电流中三次谐波的含量得到显著抑制。

4.2 实验研究

为了进一步验证本文所述理论及提出的改进方法，搭建了单相光伏逆变器并网系统试验平台，主电路拓扑如图1所示，使用光伏模拟器代替光伏电池，交流侧直接和220 V电网相连接。功率单元采用3个IGBT一体化单桥模块BSM50GB120DLC，每个模块含有两个IGBT，其中一个模块作为Boost升压电路的开关器件，另外两个作为单相H桥两个桥臂的主开关器件。控制器采用的是某公司的TMS320F28335芯片，并采用XC3S400 FPGA作为辅助控制器。各硬件参数与前述仿真参数一致。

图9 未加入周期积分器的并网参考电流谐波分析Fig.9 Spectrum analysis of grid reference current without cycle integrator

图10 加入周期积分器的并网参考电流谐波分析Fig.10 Spectrum analysis of grid reference currentwith cycle integrator

图11 未加入周期积分器的并网电流谐波分析Fig.11 Spectrum analysis of grid currentwithout cycle integrator

图12 加入周期积分器的并网电流谐波分析Fig.12 Spectrum analysis of grid current with cycle integrator

图13、图14分别为加入周期积分器前后系统的实验结果，其中，图（a）为直流侧电压udc、电网电压ug及并网ig电流波形，（b）为并网电流谐波分析。从图13可以看出，不加周期积分器，系统可以稳定运行，但是并网电流三次谐波含量加大，影响并网电能质量。从图14可以看出，加入周期积分器后，系统运行正常，而且并网电流中三次谐波含量基本被消除，并网电流谐波总畸变率符合并网要求。

图13 未加入周期积分器的系统实验结果Fig.13 Experiment resultswithout cycle integrator

图14 加入周期积分器的系统实验结果Fig.14 Experiment resultswith cycle integrator

5 结束语

在传统双闭环控制策略下，单相光伏并网系统直流母线电压中含有较大的二次波纹分量，会造成并网电流中含有大量3次谐波。

为了改善直流母次波动对系统的影响，本文分析了直流母线电压二次波动产生机理及其对系统的影响，在传统双闭环控制策略中加入周期积分器，抑制了直流母线电压二次波动对控制系统的影响，较大幅度地减少了并网电流中三次谐波含量。仿真和实验验证了该方法可明显降低并网电流的谐波畸变率，提高系统的并网电能质量。