挖掘“错误”，发展思维

曾人平

导读：

课堂教学是一个动态生成的过程，随时都有可能遇到来自学生的错误。教师要珍视学生的错误，引导学生正视不足，把错误作为学习的途径。通过分析比较、推理判断、交流吸纳等方式自我探索，自我消化，深刻理解，自主构建。把错误转化为有效的学习资源，从而获得深刻的学习体验，丰富课程内容，提高学习热情。

在“分数化成小数”的练习课上，在计算了几个分数化小数的题目后，一名学生欣喜地发现“凡是分母是整十的分数都能化成有限小数”。分数化成小数确实是有规律可循的，可分母是整十的分数并不一定都能化成有限小数。如果教师直接否定学生的发现，学生的积极性和自尊心将受到严重打击，甚至会丧失学习信心。主动思考、大胆归纳、勇敢交流是一种良好的学习品质，教师应该呵护，但错误也应该让学生明白纠正。教师灵机一动，把问题交给全班学生思考讨论。

【反思】教学中，教师完全可以直接告知学生正确的结论：一个最简分数的分母只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数。这样，学生在此驻足时间短，如水上浮叶，微风可去。但是，教师巧妙地把学生的错误抛给全体学生咀嚼、品味，深挖慢锄，让学生自主发现“最简分数”“只含有质因数2和5”。这样既尊重鼓励出错的学生，保护学生的学习积极性，又辨析了错误，提高了全体学生思考、表达的能力。如果教师没有重视学生错误的发现，而是直接纠正，就不会有全体学生的积极参与，更不会有学生自主举例、计算、对比、归因、交流、感悟、总结，也不会有对分数能否化成有限小数的深刻体悟。

【感悟】失败乃成功之母，错误乃发展之源。面对学生的错误，教师要宽容，要倾听，循循善诱。围绕错误，师生重新探讨交流，对话质疑，课堂会更有教育意蕴。

1.准确识错。教师要练就一双“慧眼”，善于发现差错背后隐含的课程价值、教育价值、教学价值，以培养学生的思维能力为教育目的，有利于学生大胆地尝试和积极地体验，有利于学生在利用错误解决所遇难题的过程中增强独立探索、学习的意识与能力，有利于学生乐观面对挫折，查错、思错、纠错，敢说、敢做、敢问，获得启迪，使认知心理逐步成熟。这就要求教師不断学习，强化新课程理念，深钻教材，把握学生的认知规律，牢固树立“错误资源”意识，准确地认识学生错误背后的价值，以便及时捕捉，灵活运用于数学教学中。因此，教师既要关注正确与成功，更要重视错误与失败。

2.巧妙用错。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。学习总是和错误相伴，失败是成功之母。错误透视出学生的学习困难和认知发展。当学生出错时，教师要迅速做出价值判断，对有价值的错误要巧妙运用，不急于纠错，不直接告知正确结果。

教师要积极挖错，揭示错误。错误来源于学习活动本身，具有特殊教育作用。教师要引发学生对错误进行主动思考，积极探究，挖掘错误中蕴涵的思维、方法、过程、情感等因素。教师要适时适度地给予点拨和鼓励，掀起一波学习热潮，强烈刺激学生大脑，在错误中反思，从不同的角度思考、交流，把错误挖深挖透，深化学生的认识。

借助学生的错误，通过提示、启发、追问、点拨，运用分析、综合、抽象、概括等思维活动，学生找到错误之源，商讨改进方法，提炼解决策略，自主去伪存真、去粗取精、辨析内化，达成理解数学本质规律、积累学习经验的目的。教师则要延缓评价，尽量把“皮球”回传给学生，引起质疑争辩，发动学生操作实践、对话交流、理清思路、拓展认知、良性建构。放手才能拥有，错误反衬成功，催生真知。

3.精心设错。教师还可以适当设置陷阱，让学生经历错误，适应挫折。教师只要深入钻研教材，依据学生的认知规律，结合自身的教学经验，是可以预设学生错误的。针对学生旧知与新知之间的困惑点、易错点、关键点或思维的盲区、误区等精心设计，创设一些机会，设置一定障碍，制造一点坎坷，诱使学生陷入歧途，让学生先主动出现错误，制造思维冲突，再巧妙引导，抛砖引玉，诱发学生灵感，让学生茅塞顿开。学生在辨析与纠正错误中深化和顿悟，不断发展思维。

精心设错，故意让学生走一段崎岖之路，激发学生去怀疑、去探究、去发现，从而挖掘学生潜能；精心设错，强烈刺激学生大脑，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，助力学生思维发展；精心设错，创造教学素材，使课堂变得更加精彩，教学更富生命力。

总之，教师要引导学生在遭遇挫折的过程中，获得分析、思考、解决问题的经验和思维方法， 吃一堑，长一智，从而使教学更真实、更完美。

（作者单位：重庆市万州区电报路小学）

□责任编辑 周瑜芽

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