远距离交直流并联输电通道联络线的有功优化分配*

陆文甜 林舜江 刘明波

(华南理工大学 电力学院， 广东 广州 510640)

远距离交直流并联输电通道联络线的有功优化分配*

陆文甜 林舜江 刘明波

(华南理工大学 电力学院， 广东 广州 510640)

针对远距离交直流互联多区域电力系统分层分区调度的特点，在已知各区域电网间总电力交换计划的前提下，提出一种远距离交直流并联输电通道联络线有功功率优化分配方法，优化模型以交直流联络线的总有功损耗最小为目标，考虑交流联络线输电断面的安全约束，并考虑直流联络线功率调节范围和调节次数限制的约束，优化得到交直流联络线的输送功率计划.针对直流潮流模型计算长度达数百公里的省间交流联络线功率误差偏大的问题，提出了一种简化交流潮流模型以提高计算精度.通过改进三阶段法求解优化模型，使直流联络线计划既满足功率调节次数限制，又满足每一个输电功率状态的最小持续时间限制，同时实现优化模型各个时段的解耦求解和各个时段子优化模型的并行计算.最后以某一实际大型交直流互联多区域系统为例，验证了所提模型和求解方法的正确性、有效性.

交直流并联输电通道；有功优化分配；直流潮流模型；简化交流潮流模型；改进三阶段法

由于能源和负荷分布不均，远距离、大容量、超/特高压输电成为我国电网的发展趋势，南方电网、华东电网等区域电网都已形成了大型交直流互联电网格局，将大量的电力电量送往东部负荷中心.互联电网的有功调度除了制定各个省网的发电调度计划外，还需制定省网之间交直流联络线的输送功率计划[1- 2].目前，我国各个区域电网都已建立了网、省、地3级调度体系，针对远距离交直流互联多区域电力系统分层分区调度的特点，日前有功调度计划的制订主要由网级和省级调控中心完成，一般情况是各省级调控中心确定本省机组的日前有功调度计划，网级调控中心根据各省网之间的总电力交换计划及交流联络线输电断面的传输功率安全约束，再结合经验来确定直流联络线传输功率计划[3].显然，网级调控中心根据经验人工编制的直流联络线传输功率计划，没有发挥直流联络线传输功率的协调优化在降低整个输电通道交直流联络线有功损耗方面的作用.鉴于输电通道交流联络线和直流联络线的输电损耗率存在较大差异[4]，合理安排直流联络线和交流联络线的输送功率计划，降低整个输电通道的电量损耗，实现输电通道的最优经济运行，成为了一个重要的研究课题.

对于制定区域之间联络线日前输电功率计划问题而言，如何准确获得交流联络线的传输功率是求解交直流并联输电通道联络线功率优化分配问题的关键.采用直流潮流模型，交流联络线传输功率可用各发电机有功及负荷有功线性表示[5- 7]；但是标准直流潮流模型忽略电压和无功功率的影响，同时忽略了支路的电阻和有功损耗，尤其是对于长度达数百公里的交流联络线，直流潮流计算交流联络线传输功率的精确性问题更加突出.目前，研究者在提高直流潮流模型的精确度方面做了大量研究[8- 10]，但对于区域电网之间长度达数百公里的交流联络线，改进后的直流潮流模型计算交流联络线功率误差偏大的问题仍然存在.采用常规交流潮流模型，由于母线负荷预测技术只预测下一天各个负荷节点的有功功率[11- 12]，而下一天各个负荷节点的无功功率无法得到，不能列写无功潮流平衡方程，即无法通过常规潮流计算获得交流联络线功率.本研究以常规交流潮流为基础，只列写节点的有功潮流平衡方程，对有功潮流方程不做任何简化，以提高远距离输电线路功率计算的准确度.

本研究以远距离交直流并联输电通道联络线总有功损耗最小为目标，在已知各区域电网之间的总电力交换计划前提下，考虑交流联络线输电断面安全约束，并考虑了实际工程应用中对于直流联络线功率调节范围、调节次数和最小持续时间限制的约束，采用简化交流潮流模型描述交流联络线传输功率与各发电机有功、负荷有功及直流线路功率之间的关系，构建了远距离交直流并联输电通道联络线功率优化分配模型，以实现整个大型交直流互联区域电网输电通道的最优经济运行.

1 通道联络线功率优化分配模型

构建交直流并联输电通道联络线功率优化分配模型时，将直流联络线功率等效成在送端(整流站侧)交流换流母线的有功负荷和受端(逆变站侧)交流换流母线的注入有功，同时列出计及直流联络线损耗的送端和受端直流功率之间关系的平衡方程.以输电通道直流联络线逆变侧直流功率为决策变量，以交直流互联多区域系统节点电压为状态变量，交直流输电通道有功分配优化模型描述如下.

1.1 优化目标

以最小化输电通道交直流联络线一天的总有功损耗电量为目标：

(1)

(2)

1.2 约束条件

1)总电力交换计划约束

(3)

2)交流联络线输电断面安全约束

(4)

3)直流联络线传输功率约束

(5)

4)直流联络线功率平衡方程

(6)

式中，k=1,2,…,Ndc.

上式表示直流联络线k在t时段的整流侧功率等于逆变侧功率加上直流联络线线路有功损耗.

5)直流联络线功率调节限制的约束

实际工程应用中，实现直流线路功率计划是通过调节电力电子设备来完成的，太频繁的操作对设备不利，因此直流线路功率的调节次数在一定时间段内是受到限制的，且必须限制每一个输电功率状态的最小持续时间.最终制定的直流功率计划曲线应该是呈阶梯状的.直流线路功率调节限制的约束如下：

(7)

6)简化交流潮流约束

构建远距离交直流输电通道联络线功率优化分配模型时，若交流联络线的传输功率计算误差太大，会造成交流联络线断面传输功率安全约束不满足，交直流并联输电通道联络线功率优化分配模型不收敛.因此，准确获得交流联络线的传输功率是构建远距离交直流输电通道联络线功率优化分配模型的关键.

对于制定远距离交直流联络线日前输电功率计划问题而言，在没有无功计划时，不能列写无功潮流平衡方程，即无法通过常规潮流计算获得交流联络线功率.本研究以常规交流潮流为基础，只列写节点的有功潮流平衡方程，不考虑无功功率平衡方程，故称为简化交流潮流模型.简化交流潮流模型对节点电压没有做任何近似处理，并且考虑了支路电阻和有功损耗，数学模型更接近标准交流潮流模型，计算出的交流线路功率比直流潮流模型更准确.

采用简化交流潮流模型描述交流联络线传输功率与各发电机有功出力、负荷有功及直流线路功率之间的关系如下：

(8)

(9)

式中:gl为交流联络线l的电导.

至此，式(1)-(9)构成了远距离交直流并联输电通道有功优化分配模型.

2 模型的求解

2.1 简化交流潮流计算准确性分析

在节点有功注入确定的情况下，为验证简化交流潮流模型计算线路功率的准确度，借鉴文献[14]中“最小化潮流算法”的思路，以单个时段的线路潮流为例，即在发电机有功、负荷有功及直流线路功率已知的情况下，采用简化交流潮流模型计算交流联络线传输功率.将简化交流潮流模型式(8)转化为如下优化问题：

(10)

选取图1所示的11节点交直流系统为测试系统，该系统交直流线路参数、变压器参数、电容器参数、发电机出力和负荷功率值见文献[15].对该系统分别采用直流潮流和简化交流潮流计算交流线路功率.简化交流潮流模型计算时设置节点电压上、下限分别为1.06和0.94.

图1 11节点交直流系统

对任一条支路l，定义支路有功功率绝对偏差E1=|PDC-PAC|、E2=|PAC-P-PAC|，支路有功功率相对偏差e1=|(PDC-PAC)/PAC|、e2=|(PAC-P-PAC)/PAC|；其中，PDC为直流潮流计算的线路功率，PAC-P为简化交流潮流计算的线路功率，PAC为常规交流潮流计算的线路功率.

将11节点系统支路(7,8)和支路(8,9)作为区域交流联络线(将相同的并联支路等值成1个支路)，并不断增加线路长度，线路阻抗参数按倍数增加.分别采用直流潮流和简化交流潮流模型计算这2条区域交流联络线功率，与以常规交流潮流计算结果为基准得到偏差的对比如表1所示.

由表1可以看出，随着交流联络线长度的增加，直流潮流计算其功率的误差也不断增大，当线路长度增加3倍时误差已超过20%，而简化交流潮流的误差都是远远小于直流潮流计算误差的，当线路长度增加2～3倍时误差也很小.

为进一步验证简化交流潮流应用于求解远距离交直流并联输电通道联络线功率优化分配模型的有效性和必要性，选取一个实际大型远距离交直流互联多区域系统为例进行比较分析.该电网包含5 746个节点，2 955条线路(其中包含27条长度达数百公里的省间交流联络线和6条省间直流联络线)，4 793个变压器支路.简化交流潮流模型计算时设置节点电压上、下限分别为1.2和0.8.

表1 11节点系统长度不断增加时联络线的有功功率偏差比较

Table 1 Active power error comparison of increasing-length tie lines of 11 buses system

模型线路长度增加倍数最大绝对偏差/MW最大相对偏差/%直流潮流033.8216.98136.2818.44239.1820.21343.9123.22简化交流潮流00.280.1410.460.2320.920.4733.301.74

对该电网分别采用直流潮流和简化交流潮流模型计算远距离交直流并联输电通道上27条远距离交流联络线的功率，并与常规交流潮流计算结果对比，结果如表2所示.

表2 两种模型计算输电通道交流联络线功率偏差比较

Table 2 Transmission channel AC tie-line power error comparison calculated by two models

模型最大绝对偏差/MW最大相对偏差/%直流潮流731.1169.39简化交流潮流14.880.96

由表2可以看出，直流潮流计算交流线路功率的最大绝对偏差和最大相对偏差都远远大于简化交流潮流模型计算的交流线路功率的最大绝对偏差和最大相对偏差.这也说明在无功计划未知的前提下，计算远距离交流输电线路功率方面，简化交流潮流模型比直流潮流模型的计算精度有很大提高.

综上分析，针对远距离交直流并联输电通道联络线功率优化分配模型，直流潮流模型计算远距离省间交流联络线功率误差太大，可能会造成省间交流联络线断面传输功率安全约束不满足，交直流并联输电通道联络线功率优化分配模型不收敛.因此，采用简化交流潮流模型进行交直流并联输电通道联络线功率优化分配计算更具有实际意义.

2.2 改进三阶段法

上述含直流线路功率调节限制的远距离交直流输电通道联络线功率优化分配模型是非线性混合整数规划问题，含96个时间断面的模型规模庞大，而且一天96个时刻的网络拓扑是动态变化的，不同时刻的电网节点数会存在差异，直接求解该优化模型更加困难，很难满足工程应用的计算速度要求.如何高效地获得一个不错的次优解，在实际工程应用中更有价值.本研究在文献[13]提出的三阶段法基础上，添加了考虑直流线路每一个输电功率状态的最小持续时间约束，处理过程如下.

1)阶段一

生成理想的直流线路功率计划曲线.不考虑直流功率调节限制约束，即求解不包含式(7)的连续非线性规划模型.由于没有直流功率调节次数限制，该模型在一个调度周期内的各个时段的约束条件是相互独立的，不存在耦合，且目标函数是各个时段目标值的和，因而可按各个时段解耦将优化模型等价拆开为T个子优化模型，求解T个子模型并将其优化结果合并得到该模型的解，即理想直流线路功率计划曲线.若采用并行计算T个子模型，计算速度将大大提高，更加符合工程应用的计算要求.

2)阶段二

3)阶段三

理想直流线路功率曲线阶梯化后，会破坏系统的功率平衡，可采取将该阶梯化的直流功率曲线代入阶段一的优化模型，此时直流线路功率为已知量，求解该模型即可得到对应的交流线路功率计划曲线和对应的目标函数值.

3 算例分析

以某一实际大型交直流互联多区域电力系统一天内的所有方式数据(含96个时间断面的数据)为例，检验文中提出方法的有效性.主网架结构如图2所示，各个区域电网与外网的总电力交换计划曲线如图3所示，横坐标表示一天内调度周期24 h.表3为区域电网之间500 kV交流输电断面的安全极限.表4为输电通道直流联络线的输电特性.

图2 交直流互联区域电网的主网架结构图

图3 各个区域电网与外网的总电力交换计划曲线

Fig.3 Total power exchange plan curve of each regional power grid and external network

表3 500 kV交流输电断面的安全极限Table 3 Security limit of 500 kV AC transmission sections

表4 直流输电线路参数Table 4 Parameters of the DC transmission line

3.1 计算效率分析

采用GAMS软件中的CONOPT求解器求解交直流并联输电通道联络线功率优化分配模型.若采用串行计算，所用计算机型号为Pentium(R)，CPU主频为2.6 GHz，内存为2 GB，则串行计算96个时间断面的子优化模型总共耗时3 610 s.为满足在线计算要求，采用并行计算，所用计算机为刀片服务器*3/Dell PowerEdge M620，CPU主频为2.6 GHz×16，内存为128 GB.打开96个线程，每个线程计算单个时间断面的子优化模型，并行计算一天96个时间断面的子优化模型，获得交直流并联输电通道各个时段的交直流联络线传输功率计划，总共耗时121 s.

3.2 降损效果分析

分析全天各个时段的有功损耗变化情况，优化前后输电通道交直流联络线总有功损耗变化曲线如图4所示.

图4 优化前后输电通道总有功损耗变化曲线

Fig.4 Transmission channel network loss curves before and after optimization

由图4可以看出，优化后各个调度时段整个输电通道的总有功损耗都有所下降，整个输电通道一天的有功损耗电量由协调前14 926 MW·h降为8 227 MW·h.从经济费用方面进行分析，可以得出更清晰的结论，取有功损耗电价27.38元/(MW·h)，则优化后比优化前一天可节约18.34万元，实现了西电东送输电通道的最优经济运行.同时说明了文中提出的交直流并联输电通道联络线功率优化分配方法的有效性和必要性.

3.3 阶梯化效果分析

根据改进三阶段法，设在一天24 h内直流线路功率允许调节次数Ci=8，最小持续时间为1 h.为比较本研究提出的改进三阶段法的效果，以天广和牛从两条直流联络线为例，分析这两条直流联络线分别采用原三阶段法与改进三阶段法所得的阶梯化曲线，如图5所示.

图5 不同方法所得阶梯化曲线的比较

Fig.5 Comparison of the stepped curves calculated by different methods

由图5可见，改进三阶段法所获得的阶梯化曲线不仅能满足调节次数限制约束，而且能维持每一个输电功率状态的最小持续时间1h，避免了原三阶段法所得阶梯化曲线可能会出现的尖峰.

对优化前后交直流并联输电通道联络线功率优化分配方案进行分析，图6给出了6条直流联络线的理想功率曲线和采用改进三阶段法获得的阶梯化功率曲线.

图6 直流联络线功率的理想曲线和阶梯化曲线

由图6可以看出，阶梯化曲线的变化趋势能很好地跟随理想曲线，并且满足线路功率约束、一天调节次数限制约束和最小持续时间为1 h的限制约束，尤其是在理想曲线变化幅度很大时，阶梯曲线与理想曲线几乎重合.

3.4 联络线功率分配方案分析

对优化前后调度方案的直流联络线功率进行分析，如图7所示，其中虚线代表优化前、实线代表优化后.根据直流线路损耗公式，线路电阻越小、运行级数越多、额定电压越大，则直流线路损耗越小.结合表4所列6条直流线路输电特性，从图7可以看出，优化后，线路电阻偏大的天广和兴安直流线路传输功率都有不同程度的减小，而线路电阻偏小的高肇和牛从直流线路传输功率都有不同程度的增加，以降低整个省间输电通道的有功损耗；对于线路电阻相等的楚穗直流和普桥直流，优化前楚穗直流的传输功率较大，普桥直流的传输功率较小，而优化后楚穗直流的传输功率减小、普桥直流的传输功率增大，两个线路的传输功率非常接近，这是因为在忽略直流线路电压变化时，直流线路有功损耗与传输功率的平方成正比，两个线路的传输功率相互靠近有利于降低整个省间输电通道的有功损耗.

图7 优化前后各调度方案对应的直流联络线功率

Fig.7 DC tie-line power scheduling curves before and after optimization

优化前后的交流联络线断面功率曲线如图8所示，其中虚线代表优化前.实线代表优化后.结合表3和图8可以看出，优化后500 kV交流联络线断面传输功率都在安全约束范围内.而且优化后广东500 kV交流送入断面总功率增加，在满足总电力交换计划不变的情况下，送入广东直流联络线的总功率必然减少，这也有利于减少整个输电通道交直流联络线的总损耗.同时也说明所提出交直流并联输电通道有功优化分配方法的有效性及合理性.

图8 优化前后方案对应的交流联络线功率

Fig.8 AC tie-line power scheduling curve before and after optimization

4 结论

本研究提出了远距离交直流输电通道联络线功率分配优化方法，并通过对某一实际大型交直流互联区域电网进行分析验证了方法的有效性，得到结论如下：

(1)通过对交直流并联输电通道联络线功率的优化分配，有效地降低了交直流并联输电通道联络线的有功损耗，实现了输电通道的最优经济运行；

(2)探讨了直流潮流法、简化交流潮流法求解远距离交流线路输电功率的优劣，得出了在大型交直流互联大电网中，没有无功计划时，简化交流潮流应用于求解远距离交直流并联输电通道联络线功率优化分配模型更具有有效性、必要性和实用性；

(3)改进三阶段法处理直流线路功率调节限制约束，既满足直流线路功率调节次数限制约束，又满足直流线路每一个输电功率状态的最小持续时间约束，能够快速获得一个满足实际工程应用中对于直流功率调节要求的次优解；

(4)在求解优化模型时，通过时段解耦将模型分为96个子优化模型，采用并行计算技术求解，大大提高了计算速度，满足在线计算要求.

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OptimalDistributionofActivePowerforTie-LinesinLong-DistanceAC/DCParallelTransmissionChannel

LUWen-tianLINShun-jiangLIUMing-bo

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

According to the hierarchical and zoned dispatching characteristics of multi-area interconnected AC/DC power systems, an optimal distribution method of active power for tie-lines in long-distance AC/DC parallel transmission channel is proposed on the basis of a given total power exchange schedule among regions. In the optimization model, the minimum active power loss of AC/DC tie-lines is used as the objective function, and, security constraints of the inter-province AC tie-line sections, as well as the constraints of power regulation range and regulation frequency limit of DC tie-lines, are taken into consideration. Then, a power transmission schedule of AC/DC channels is obtained. Instead of DC power flow model, a practical model called simplified AC power flow model is proposed, which is used to calculate the transmission power of inter-province AC tie-lines with hundreds of kilometers in length more accurately. Moreover, for the purpose of satisfying the constraints of DC tie-line power regulation frequency limit and the minimum duration limit of each power state of DC tie-lines, an improved three-stage method is applied to the optimization model. Thus, the optimization model can be decoupled in each dispatch period, and each sub-model can be parallelly computed in each dispatch period. Finally, by taking a practical large-scale AC/DC interconnected multi-area power system for example, the correctness and effectiveness of the proposed optimization model and the corresponding solving algorithm are both verified.

AC/DC parallel transmission channel; active power optimal distribution; DC power flow model; simplified AC power flow; improved three-stage method

2016- 09- 18

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2013CB228205)

*Foundationitem: Supported by the National Program on Key Basic Research Project of China(973 Program)(2013CB228205)

陆文甜(1990-)，女，博士生，主要从事电力系统优化与控制研究.E-mail：hnlgtiantian@163.com

1000- 565X(2017)07- 0016- 09

TM 731

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.07.003