云南 奠八禄
巧用数学做嫁衣 整体思想速解题
解化学计算题时,考生往往习惯于从问题的局部出发,将母问题分解成若干个简单的子问题,然后再各个击破、分而解之。考生这样的解题方法并非对所有题目都适用,它常常会导致某些化学计算题的解题过程繁杂、运算量大,甚至半途而废。其实,有很多化学计算问题,如果我们能有意识地放大考查问题的“视角”,往往就能发现问题中隐含的某个“整体”,利用这个“整体”对问题实施调节与转化,常常能使某些化学计算问题快速获解。一般地说,我们把这种从整体角度出发,通过研究母问题的整体形式、整体结构、整体特征,善于用“集成”的眼光,把某些问题看成一个整体,把握它们之间的关联,从而对母问题进行整体处理的解题思想方法叫整体思想法。运用整体思想法,可以理清学习中的思维障碍,可以使繁难的问题得到快速巧妙的解决。本文就整体思想法速解化学计算题进行例析,以期对读者有所启发和帮助。
例1.经测定C3H7OH和C6H12组成的混合物中氧的质量分数为8%,则此混合物中氢的质量分数为
( )
A.78% B.22% C.14% D.13%
解析:设混合物中含C3H7OH的物质的量为xmol、C6H12的物质的量为ymol,同时设C3H7OH和C6H12组成的混合物的总质量为mg。则有:
根据H%+C%+O%=1得H%+C%=1-8%=92% 即①+②=92%
因此选C项。
【变式训练1】测知由Fe2(SO4)3和FeSO4组成的混合物中含硫a%,则其含铁量应为
( )
A.(100-4a)% B.(100-2a)%
C.(100-a)% D.(100-3a)%
【变式训练2】Na2S、Na2SO3、Na2SO4的混合物,经测定其中含硫的质量分数为25.6%,则混合物中含氧的质量分数为
( )
A.36.8% B.37.6%
C.51.2% D.无法计算
例2.在一定温度下的密闭容器中,总压强为3.0×107Pa时,将N2、H2(体积之比为1∶3)的混合气体通入合成塔中,反应达到平衡状态时,恢复至原来的温度,压强为2.5×107Pa,则平衡时混合气体中NH3的体积分数为
( )
A.35% B.30%
C.25% D.20%
解析:设N2的起始量为amol,则H2的起始量为 3amol,根据三段式法可得:
起始量(mol):a3a________0
变化量(mol):x3x________2x
平衡量(mol):a-x3a-3x________2x
则平衡时混合气体中N2、H2、NH3的体积分数分别表达为:
通过整体观察③④⑤的代数式可发现:利用④⑤两式可以处理得③式,即⑤-④=③
因此选D项。
( )
A.66.6% B.42% C.50% D.33.3%
【变式训练4】一定条件下,合成氨反应达到平衡时,测得混合气体中氨气的体积分数为20.0%,与反应前的体积相比,反应后体积缩小的百分率是
( )
A.16.7% B.20.0% C.80.0% D.83.3%
附:变式训练答案及解析
【变式训练1】D 解析:设混合物中含Fe2(SO4)3的物质的量为xmol、FeSO4的物质的量为ymol,同时设 Fe2(SO4)3和FeSO4组成的混合物的总质量为mg。则有:
根据①+②+③=1,通过整体观察①②③的代数式可得②=③×2,所以①=1-②-③=1-③×3=1-3a%。因此选D项。
【变式训练2】B 解析:设混合物中含Na2S的物质的量为xmol、Na2SO3的物质的量为ymol、Na2SO4的物质的量为zmol,同时设Na2S、Na2SO3、Na2SO4组成的混合物的总质量为mg。则有:
【变式训练3】A 解析:设X的起始量为amol,则Y的起始量也为amol,根据三段式法可得:
起始量(mol):aa0
变化量(mol):x2x2x
平衡量(mol):a-xa-2x2x
【变式训练4】A 解析:设N2的起始量为amol、H2的起始量为bmol,根据三段式法可得:
起始量(mol):ab0
变化量(mol):x3x2x
平衡量(mol):a-xb-3x2x
则平衡时混合气体中N2、H2、NH3的体积分数分别表达为:
云南省曲靖市富源县第一中学)