沉积层面貌和温度主导的声速变化对有限水域试验场声传播特性影响的仿真研究

仪修阳，周其斗，吕晓军

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉 430033

沉积层面貌和温度主导的声速变化对有限水域试验场声传播特性影响的仿真研究

仪修阳，周其斗，吕晓军

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉 430033

［目的］为丰富有限水域试验场声传播特性的系列研究，开展沉积层面貌和温度主导的声速变化对试验近场、远场传播损失的影响特性分析。［方法］采用Matlab和VB共同编程软件AcTUP，基于FFP的数值计算方法，仿真计算不同沉积层凹陷形状、凹陷大小、凹陷数量、凹陷分布、斜坡类型、斜坡角度和温度主导声速变化的传播损失曲线。［结果］结果表明：沉积层面貌对试验场声传播特性影响较小，排除了天然有限水域沉积层凹陷未知的面貌对大型复杂船舶与海洋结构物声学试验的影响；温度主导的声速变化对试验场近场的声传播特性影响较小，对远场的传播损失较大，总体上，远场传播损失是随声速的增加而增大。［结论］该研究结果可为在有限水域试验场中进行声学试验提供参考。

沉积层面貌；温度；声速变化；有限水域试验场；声传播特性

0 引 言

现代化战争中，较低的辐射声压级在一定程度上可以提高潜艇的生存机会。消声瓦、浮筏隔振、声隐身材料等技术使潜艇声隐身性能明显增强。圆柱壳作为潜艇结构的典型模型，其水下声辐射特性仿真［1-6］常用于潜艇的声学理论研究，为了把圆柱壳的某些优良特性应用于实艇中，通常需要进行试验验证。

圆柱壳在空气中的声振试验通常在消音室中进行，吸声尖劈和吸声材料可有效避免界面反射干扰，试验环境相对简单，而大比例潜艇模型在水中的试验则略显复杂，较难在人工消音水池中进行。声速在水中约为在空气中的4.3倍，同一频率下，水中波长约为在空气中的4.3倍，增加了对吸声材料的尺寸要求，提高了消音工艺的设计标准，因此天然有限水域试验场成为大比例潜艇模型相对理想的试验场所，其声场环境的相关研究［7-8］可以为潜艇模型的噪声控制提供一定的技术参考。有限水域试验场声传播特性的影响因素除了温度、盐度、密度、风、浪、流、冰等天然因素外，还包括边界条件和人为因素等，为了营造相对理想的环境，个别机构采用消声水池进行潜艇的声学控制试验，如某国海军研究所采用高压消声水池［9］研究潜艇的声学特性，效果较好，但是建造成本和难度限制了其应用范围，因此，有限水域试验场成为较为现实的选择。

有限水域不同于规则的消声水池，很多自然因素和人为因素未知，试验测量数据在一定程度上可能无法真实地反映潜艇模型的噪声源级，这就意味着，在实战中敌方探测的我方潜艇声源级可能与我方实测的声源级有所差别，因此有必要研究有限水域试验场的声传播特性。

有限水域试验场的声传播特性研究目前尚处于发展初期。陈鹏［10］结合远距离射线模型声传播仿真结果，对射线稳定性参数及射线传播时间稳定性之间的关系进行了分析，认为射线稳定性参数能够反映有限浅海的环境变化；Rouseff等［11］研究了随机水面和水底粗糙度对有限浅海声传播特性的影响特点；王文博等［12］研究了随机扰动对有限浅海水域声场分布的影响；夏梦璐［13］则根据有限浅海水域声传播特性提出了“水起伏环境中模型—数据结合水声信道均衡技术”；孙万卿［14］研究了有限浅海水域的水声定位技术；Jensen等［15］研究了有限浅海水域声传播的最适宜频率。

文献［11-15］分别从不同的角度研究了有限浅海水域的声传播，或理论或试验或应用研究，为本文研究提供了基础理论和数值计算方法，但未就具体的有限水域试验场的声传播特性进行针对性研究。仪修阳等［16］试验研究了影响有限水域试验场声传播特性的部分因素，并根据沉积层和水位选取原则，采用AcTUP［17］仿真计算了固定深度声源的“无因次量纲”参数、固定等效水深的声源位置，以及水面粗糙度对试验场声传播损失的影响规律，为本文提供了研究思路和计算方法。本文将在此基础上，采用抛物方程模型（RAMGeo），仿真计算不同沉积层凹陷形状、凹陷大小、凹陷数量、凹陷分布、斜坡类型、斜坡角度，以及不同温度主导声速变化的有限水域试验场声传播损失，进一步丰富有限水域试验场的声传播特性研究。

1 抛物方程法理论

关于水中声传播波动方程的理论求解方法，主要有简正波理论和射线理论：前者用简正波的特征函数描述声传播，每一个特征函数都是波动方程的解，把简正波迭加起来，以满足边界条件和源条件，适于描述浅海声传播；后者假定存在波阵面和射线，可以描绘从声源发射出来的声能如何到达空间某一点［18］。当有限水域试验场水底沉积层中存在凹陷和斜坡时，基于简正波理论的简正波模型（Fields）和基于射线理论的射线模型（Bell⁃hop）一般无法较为准确地计算声传播损失，而基于抛物方程法（PE）的抛物方程模型（RAMGeo）的计算结果则相对准确。

本文将在Jensen等［19］研究的基础上，对水平面上的广义抛物型波动方程和基于有限差分法对广义抛物型波动方程的数值计算方法进行梳理和推导。

1.1 水平面上的广义抛物方程

将水平界面作为有限差分边界面，如图1所示。引入网格(Δ r，Δz) ，声场变量，图中：l为等效水深方向的划分尺度；m表示水平方向的划分尺度；zB为水平面；ρ为介质密度；c为声速。波动方程的初始形式为

式中：ψ为声场变量；k0为波数；n为折射率。

压力在水平面zB处的连续条件为

速度在水平面zB处的连续条件为

介质1中，为方便计算，记变量 ψlm为 ψ1，得到介质1中的无源波动方程为

根据网格点ψml处的泰勒级数展开式

忽略二阶以上小量，并记ψml为 ψ1，得

联立式（5）和式（6）后，整理得

类似地，介质2中也存在方程

在介质1与介质2的分界面 zB处，对式（7）和式（8）进行形式变换，得到

为 满 足 连 续 条 件 式（2）～ 式（3），记ψ1=ψ2=ψ ，联立式（9）和式（10），得

根据均匀介质 ρ1=ρ2=ρ和 n1=n2=n，式（11）可转化为

为简化表达式，构造参数

则式（12）简化为

1.2 基于有限差分法的广义抛物型波动方程全局数值计算方法

根据 Crank-Nicolson有限差分法［20］，式（19）可转化为

进行形式变化，得到

式中，a0，a1，b0，b1为系数。

联立式（21）和式（22），得到

定义变量

式（24）简化为

整理得到矩阵方程

把网格点ψml处的局部解扩展到全局水域，得到

其中：

上述理论引自水声学名著《Computational Ocean Acoustics》［19］，有限水域声场的抛物方程全局数值求解方法为仿真研究沉积层面貌对声传播损失的影响提供了计算基础。

2 试验测试布置和试验现场

声学试验的总布置如图2所示。图中表明了试验双体船、近场无动力橡胶船、远场动力气囊双体船、标准声源、近场水听器和远场水听器在试验场中的相对位置；试验双体船属于试验平台，为指挥中心；无动力橡胶船用来安装近场水听器，用三角锚和双体船定位；动力气囊双体船用于远场水听器的安装和定位；标准声源用来发射声信号；水听器用来测试声场点的声压级。有限水域试验场如图3所示。

图2 试验场总布置Fig.2 Overall layout of the experimental field

图3 有限水域试验场Fig.3 The proving ground in confined water area

3 试验场声学仿真模型参数研究

仿真模型参数包括沉积层声学参数和等效水深参数，两者的选取原则建立在仿真值和试验值的吻合度上。业内，船舶高频减振技术相对成熟，而低频减振相对较难，因此本文仿真计算的频率f相对较低，主要是不高于1 000 Hz的相对低频，频率选择的目的有2个，一是与工程应用相结合，二是能更好地与试验值对比，以得到相对符合实际的沉积层参数和等效水深参数。

3.1 试验场沉积层类型的选取原则

仿真研究的目的是得到相对符合实际的沉积层类型，根据潜水员的侦察发现了2种比较符合实际的沉积层类型，即“泥—沙”型沉积层和“粘泥—粘土”型沉积层，相关参数如表1所示。表中：cp为压缩波声速；αω为压缩波吸收系数。

表1 水底沉积层声学特性Table 1 Acoustic characteristics of sediments

分别把近场和远场2种类型沉积层的声传播损失仿真值与试验值、柱面波扩展TL1、过渡波扩展TL2和球面波扩展TL3理论值进行对比，如图4～图5所示。其值表达式为：

式中，R为声场点到声源的距离。

由图4可知，“泥—沙”型和“粘泥—粘土”型沉积层的近场传播损失曲线吻合较好，表明2种沉积层类型对近场点声压分布的扰动差别不大。由图5可知，2种类型沉积层的远场传播损失曲线分离度较大。通过试验值与理论值的对比，得到2个基本结论：1）有限水域试验场声传播大致遵循球面波衰减规律；2）“粘泥—粘土”型沉积层比较符合实际测量结果。

图4 2种沉积层的近场传播损失对比曲线Fig.4 Comparison curves of transmission loss between the sediments at near field

图5 2种沉积层的远场传播损失对比曲线Fig.5 Comparison curves of transmission loss between the sediments at far field

3.2 试验场等效水深的选取原则

有限水域试验场不是封闭的内陆湖，其水深会随雨季、储水期等因素而变动，相对理想的试验水深大致为70 m，每年11月至次年的3月为最佳时间。为得到相对符合实际的声学模型，仿真计算了等效水深H=65，70和75 m时的声传播损失，并得到近场、远场不同水位的声传播损失对比曲线，如图6～图7所示。

图6 不同水深的近场传播损失对比曲线Fig.6 Comparison curves of transmission loss between different water depth at near field

图7 不同水深远场传播损失对比曲线Fig.7 Comparison curves of transmission loss between different water depth at far field

经对比可知，70 m等效水深的计算结果与实际测量结果吻合较好。

4 沉积层凹陷对试验场声传播特性的影响

为研究沉积层凹陷对试验场声传播特性的影响特点，仿真计算了声源深度12.5 m、等效水深H=70 m、水面粗糙度为0.897时，不同凹陷形状、凹陷大小、凹陷数量、凹陷分布形式对声传播的损失。

4.1 试验场声传播特性与凹陷形状的关系

图8给出了3种不同形状凹陷的平面表示图。为研究试验场声传播特性与凹陷形状的关系，仿真计算了当凹陷数量NI=3、凹陷半径或边长L=10 m、凹陷均匀分布在距离标准声源300 m的近场距离内时，沉积层形状分别为球形、正四边形和正三角形的声传播损失。

图8 3种不同的沉积层凹陷形状Fig.8 Three different indentation shapes of the sediment

给出频率f=100，200和600 Hz时不同凹陷形状的声传播损失对比曲线，如图9～图11所示。由图可知，随着频率和距离的增大，凹陷形状对声传播特性的影响程度越来越小：100 Hz时，凹陷形状对试验场声传播损失的影响主要集中在距离声源250～500 m的水域；200 Hz时，凹陷形状对试验场声传播损失的影响主要集中在距离声源500～650 m的水域；400 Hz时的传播损失曲线高度吻合。总体上，凹陷形状对试验场声传播特性的影响主要集中在低频和近场域，但影响较小。

图9 100 Hz时不同凹陷形状的传播损失对比曲线Fig.9 Comparison curves of transmission loss between different indentations at 100 Hz

图10 200 Hz时不同凹陷形状的传播损失对比曲线Fig.10 Comparison curves of transmission loss between different indentations at 200 Hz

图11 600 Hz时不同凹陷形状的传播损失对比曲线Fig.11 Comparison curves of transmission loss between different indentations at 600 Hz

4.2 试验场声传播特性与凹陷大小的关系

为研究试验场声传播特性与凹陷大小的关系，仿真计算了当凹陷形状为正三角形、凹陷数量NI=3、凹陷均匀分布在距离标准声源300 m的近场水域内时，凹陷边长L=20，40和80 m的声传播损失，给出频率f=300，800和2 000 Hz时的声传播损失对比曲线，如图12～图14所示。

图12 300 Hz时不同凹陷边长的传播损失对比曲线Fig.12 Comparison curves of transmission loss between different side lengths at 300 Hz

图13 800 Hz时不同凹陷边长的传播损失对比曲线Fig.13 Comparison curves of transmission loss between different side lengths at 800 Hz

图14 2 000 Hz时不同凹陷边长的传播损失对比曲线Fig.14 Comparison curves of transmission loss between different side lengths at 2 000 Hz

由图12～图14可知，凹陷边长对试验场声传播损失的影响随频率的增大逐渐减小：300 Hz时，传播损失随凹陷边长的增大而增大，影响范围为距离声源500～1 000 m的水域；800和2 000 Hz时传播损失曲线基本重合。

4.3 试验场声传播特性与凹陷数量的关系

为研究试验场声传播特性与凹陷数量的关系，仿真计算了当凹陷形状为正三角形、凹陷边长L=40 m、凹陷均匀分布在距离标准声源300 m的近场水域内时，凹陷数量NI=1，2和3的声传播损失，给出频率f=60，260和450 Hz的声传播损失对比曲线，如图15～图17所示。

由图15～图17可知，凹陷数量对声传播特性的影响范围随频率的增大距离声源越来越远：60 Hz时凹陷数量的影响范围主要集中在距离声源280～350 m的水域，260 Hz时主要影响范围集中在距离声源450～800 m的水域，450 Hz时主要影响范围集中在距离声源800～1 150 m的水域。

4.4 试验场声传播特性与凹陷分布的关系

图15 60 Hz时不同凹陷数量的传播损失对比曲线Fig.15 Comparison curves of transmission loss between different indentation numbers at 60 Hz

图16 260 Hz时不同凹陷数量的传播损失对比曲线Fig.16 Comparison curves of transmission loss between different indentation numbers at 260 Hz

图17 450 Hz时不同凹陷数量的传播损失对比曲线Fig.17 Comparison curves of transmission loss between different indentation numbers at 450 Hz

为研究试验场声传播特性与凹陷分布的关系，仿真计算了当凹陷形状为正四边形、凹陷边长L=80 m、凹陷数量NI=3时，凹陷均匀分布、不均匀分布方式1、不均匀分布方式2这3种分布方式的声传播损失。

图18给出3种分布方式的示意图，非均匀分布方式有2种，其中非均匀分布方式1表示凹陷集中分布在离声源较近的水域，非均匀分布方式2表示凹陷集中分布在离声源较远的水域。给出f=100，400和1 000 Hz时的声传播损失对比曲线，如图19～图21所示。

图18 3种不同凹陷的分布方式Fig.18 Three different indentation distribution modes

由图19～图21可知，凹陷分布方式对试验场声传播损失的影响程度随频率和距离的增大而减小。总体上，无凹陷的传播损失较小，但在细节处存在差别：100和400 Hz时，凹陷分布方式对传播损失的影响范围分别集中在距离声源200～750 m和500～1 050 m的水域；1 000 Hz时的声传播损失曲线基本吻合。

图19 100 Hz时不同凹陷分布的传播损失对比曲线Fig.19 Comparison curves of transmission loss between different distributions at 100 Hz

图20 400 Hz时不同凹陷分布的传播损失对比曲线Fig.20 Comparison curves of transmission loss between different distributions at 400 Hz

图21 1 000 Hz时不同凹陷分布的传播损失对比曲线Fig.21 Comparison curves of transmission loss between different distributions at 1 000 Hz

4.5 小 结

由以上仿真分析可知，沉积层无凹陷的传播损失相对较小，但总体上，沉积层凹陷对试验场声传播特性的影响较小，这一结论排除了凹陷未知的面貌对大型复杂船舶与海洋结构物试验的影响，间接验证了在有限水域进行声学试验的科学性和有效性。

5 沉积层斜坡对试验场声传播特性的影响

有限水域试验场毗邻平缓岸基，根据地形走势，可以判断试验场水底存在着不同形式的斜坡。为研究斜坡对试验场声传播特性的影响，本节仿真计算了声源深度12.5 m、等效水深H=70 m，水面粗糙度为0.897时，不同斜坡类型和不同直线斜坡角度的声传播损失。

5.1 试验场声传播特性与斜坡类型的关系

斜坡类型是沉积层面貌中重要的元素之一。一般由于地势较为复杂，仿真计算中很难用明确的函数去表达真实的斜坡面貌。根据山体斜坡走向，本节给出了2种比较符合实际的斜坡类型：直线型斜坡和圆弧型斜坡。为研究试验场声传播特性与斜坡类型的关系，仿真计算了当斜坡水平跨度300 m、斜坡等效角度为45°时，斜坡类型分别为“直线型”和“圆弧型”的声传播损失。直观的斜坡类型如图22所示。

图23～图24给出了声源频率f=150和600 Hz时试验场3 000 m水域内的声传播损失对比曲线。由图可知，斜坡类型对距声源600 m内的近场声传播特性影响很小，对远场的影响程度随频率的增大而减小。

图22 2种不同斜坡类型Fig.22 Two different slope types

图23 150 Hz时不同斜坡类型的传播损失对比曲线Fig.23 Comparison curves of transmission loss between different slope types at 150 Hz

图24 600 Hz时不同斜坡类型的传播损失对比曲线Fig.24 Comparison curves of transmission loss between different slope types at 600 Hz

5.2 试验场声传播特性与斜坡角度的关系

斜坡角度通常未知，其主要取决于试验场山坡的走势，有限水域试验场水底和岸基存在一定的水流冲蚀，斜坡走势比较模糊。为研究试验场声传播特性与沉积层斜坡角度的关系，假定试验水域斜坡为直线型斜坡，本节仿真计算了当斜坡水平跨度为300 m，斜坡角度分别为15°，30°和60°时的声传播损失。图25为斜坡角度示意图。

图25 3种不同的斜坡角度Fig.25 Three different slope angles

图26～图27给出了频率f=60和260 Hz时的声传播损失对比曲线。由图可知，斜坡角度对试验场的声传播特性影响较小，甚至可以忽略，表明斜坡角度对在试验场中进行声学测量试验的影响很小，可以不予考虑。

图26 60 Hz时不同斜坡角度的传播损失对比曲线Fig.26 Comparison curves of transmission loss between different slope angles at 60 Hz

图27 260 Hz时不同斜坡角度的传播损失对比曲线Fig.27 Comparison curves of transmission loss between different slope angles at 260 Hz

5.3 小 结

由以上仿真研究可知，沉积层斜坡对距离声源600 m以内的试验场声传播特性影响很小，因此在试验场进行声学测量时，可以忽略沉积层斜坡对沉积层的影响。

6 温度主导的声速变化对试验场声传播特性的影响

有限水域试验场属于淡水域浅海声传播模型，通常情况下，声速在70 m等效水深的试验场中不会发生骤变，而是近似于恒速，这表明声传播路径为经边界反射，而不是经过声速剖面的折射。Stephenson［21］给出了温度T在0～35 ℃范围内、盐度S在0%～4.5%范围内、等效水深H在0～1 000 m范围内的声速表达式

试验研究时间为2015年3月，根据地区温度分布，试验时水温在4～20℃之间。假设水温为10℃，淡水区盐度通常定为0%，可以得到在水温T=10℃、盐度S=0%的情况下，声速与深度的关系式

根据式（36）可知，等效水深对声速剖面的影响很小，可以看作恒速，有限水域试验场等效水深在70 m左右，即使等效水深达到100 m，水面至水底的声速变化量也不超过1.6 m/s，因此声速剖面的影响可以忽略。相比较而言，水温对试验场声速的影响则较大，当水温T=10℃时水中声速约为1 440 m/s，水温每提高1℃声速增加4.5 m/s，表明温度主导的声速变化可能会对试验场的声传播特性产生较大影响，据此，给出不同温度对应的声速如表2所示。

表2 不同水温对应的声速Table 2 Underwater sound speed of different water temperatures

定义如表2所示的4种声速，温度间隔为5℃，由于等效水深和盐度对声速的影响远小于水温的影响，因此本节不研究声速剖面和盐度对试验场声传播特性的影响。为研究试验场声传播特性与温度的变化关系，本节仿真计算了沉积层水平且为“粘土—粘泥”型、等效水深H=70 m、水面粗糙度为0、声源深度为12.5 m时，水温T=5，10，15和20℃的声传播损失，给出频率f=100，200和400 Hz时的声传播损失对比曲线如图28～图30所示。

由图28～图30可知，由温度主导的声速变化对近场的声传播特性影响相对较小，但对远场的影响较大。总体上来说，远场的传播损失是随声速的增加而增大。

图28 100 Hz时温度主导声速变化的传播损失对比曲线Fig.28 Comparison curves of transmission loss between different sound speeds at 100 Hz

图29 200 Hz时温度主导声速变化的传播损失对比曲线Fig.29 Comparison curves of transmission loss between different sound speeds at 200 Hz

图30 400 Hz时温度主导声速变化的传播损失对比曲线Fig.30 Comparison curves of transmission loss between different sound speeds at 400 Hz

7 结 论

通过研究，得出以下结论：

1）通过仿真值与试验值的对比，得到了试验场沉积层和等效水深的选取原则：“粘泥—粘土”型沉积层、70 m水深时的仿真值与试验值吻合较好；相对于柱面波衰减和过渡波衰减，球面波衰减比较符合试验场实际的声传播规律。

2）沉积层面貌对有限水域试验场的声传播特性影响较小，为声学测量试验排除了相关干扰。

3）由温度主导的声速变化对试验场近场的声传播特性影响相对较小，但对远场的影响较大。总体上，远场的传播损失随声速的增加而增大。

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Simulation study on the influence of sedimentary layer appearance and temperature-dominated sound velocity change on acoustic propagation characteristics of the proving field in limited water area

YI Xiuyang，ZHOU Qidou，LV Xiaojun
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

［Objectives］To enrich the study series of acoustic propagation characteristics of the proving field in limited water area,the characteristics of influence by sedimentary layer appearance and temperature-dominated sound velocity change on transmission loss at testing near field and far field are analyzed.［Methods］Through Matlab and VB combined programming software,the corresponding acoustic transmission loss curves of different indentation shapes,sizes,numbers and distributions,and different sediment slope types and angles,different temperature-dominated sound velocity changes were obtained.［Results］The results show that the influence of sedimentary layer appearance is slight,but it nonetheless eliminates the influence of unknown indentation features on the acoustic experiments of large-scale complex ship architecture and ocean structures;the influence of temperature-dominated sound velocity change on the near field is much less than the far field,and transmission loss at the far field generally increases with the increase in sound velocity,［Conclusions］which offers a reference for acoustic experiments of the proving field in limited water area.

sedimentary layer appearance；temperature；sound velocity change；proving field in limited water area；acoustic propagation characteristics

U666.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.009

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1121.038.html期刊网址：www.ship-research.com

仪修阳，周其斗，吕晓军.沉积层面貌和温度主导的声速变化对有限水域试验场声传播特性影响的仿真研究［J］.中国舰船研究，2017，12（6）：54-65.

YI X Y，ZHOU Q D，LV X J.Simulation study on the influence of sedimentary layer appearance and temperature-domi⁃nated sound velocity change on acoustic propagation characteristics of the proving field in limited water area［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：54-65.

2016-10-22 < class="emphasis_bold"> 网络出版时间：

时间：2017-11-28 11:21

国家部委基金资助项目

仪修阳，男，1990年生，硕士生。研究方向：振动与噪声控制。E-mail：oucyxy@163.com

周其斗（通信作者），男，1962年生，教授，博士生导师。研究方向：振动与噪声控制，水动力学。

E-mail：qidou_zhou@126.com