静水中并行两船的水动力干扰效应数值研究

高智勇，毕毅，姚朝帮

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

静水中并行两船的水动力干扰效应数值研究

高智勇，毕毅，姚朝帮

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

［目的］为研究近距并行两船的相互干扰效应对船舶操纵性的影响，［方法］基于RANS方程对静水中并行两船的水动力干扰作用进行数值模拟，分析两船在不同横向间距、纵向间距和航速条件下阻力、横向力、纵向力及摇艏力矩的变化规律，并在此基础上进一步阐述各种干扰力成分在两船水动力干扰中的变化及贡献比例。［结果］研究结果表明，两船所受横向力在纵向间距为0（即中对中）时最大，表现为吸引力；随着横向间距的增加，相互作用效应减弱，横向作用力最大降幅达到50%以上。纵向间距对摇艏力矩的影响较大，两船在进入与驶离补给阵位时，所受摇艏力矩使两船艏艉相互接近，此时容易发生碰撞。在低速状态下可以忽略航行兴波对两船相互干扰的影响，而高速航行时则不容忽略。［结论］所得结果可为研究两船操纵运动时相互作用力数学模型的构建奠定基础。

两船并行；水动力干扰；静水；兴波

0 引 言

航运业的发展使得港口、航道内的船舶密度有所增加，故海上补给以及两船之间货物、燃油的输送作业也日益频繁。受间距限制，两船并行航行时其内侧流场会发生变化，相互作用力不可忽视，严重时还会危及船舶的安全航行，甚至发生事故。根据我国1990年颁布的《船舶交通事故统计规则》统计结果，船舶碰撞在海难事故中占有较大比例［1］。因此，两船靠近时的相互作用力规律及影响因素是国内外学者研究的热点。

两船间的相互作用力研究方法分为模型试验和理论计算2种。基于模型试验方法，Newton［2］，Remery［3］，Dand［4］分别研究了深水两船追越、狭窄水道两船会遇与超越，以及航行船舶与系泊船的水动力影响。近年来，Vantorre等［5-6］通过开展一系列模型试验，全面研究了复杂工况下两船的水动力相互作用，并提出了较为实用的两船相互作用力估算公式。Lataire等［7-8］在船舶过驳作业方面开展了一系列模型试验。郑平宇等［9］研究了补给过程中并行两船的耐波性。在理论研究方面，Tuck 等［10］、Yeung［11］、Davis等［12］及 Xiang等［13］基于细长体理论的匹配渐进展开法，研究了开阔水域、狭窄水道中两船间的相互作用力，并在研究中忽略了流体粘性的影响。此外，Xiang等［14-15］、Yuan等［16-17］基于三维Rankine源法研究了波浪中并行两船的水动力干扰问题；Zhou等［18］采用势流理论数值分析了限制水域船间水动力相互作用；张谢东等［19］、陈波等［20］分别利用边界元法和Green-Naghdi方程研究了浅水中两船超越及会遇的相互作用力；许勇等［21-22］采用三维移动脉动源格林函数研究了波浪中并行两船的水动力干扰问题，建立了相应的数值计算方法，其计算值与试验值吻合度较高；周广礼等［23］研究了两船并行时漂角和相对位置对水动力干扰的作用；张晨曦等［24］基于Fluent和动网格技术研究了浅水中会遇船舶的相互作用力；徐华福等［25］基于高阶面元法对浅水中两船会遇和追越时的两船水动力干扰进行了预报。然而，这些研究在采用势流方法计算时均忽略了流体粘性的影响，在采用粘性方法计算时均忽略了航行兴波的贡献，且对航行兴波在两船相互干扰作用中的贡献也没有进行深入研究。

本文拟基于雷诺平均N-S（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS）方程，采用商用流体力学软件STAR CCM+模拟静水中并行两船的相互作用力，通过与试验结果的对比，验证数值计算方法的可靠性。并在此基础上，进一步分析两船靠近、并行以及驶离时的相互作用力，系统分析相互作用力随横向和纵向间距的变化规律，揭示两船近距航行时的危险状态。

1 控制方程

1.1 船体粘性流场计算方程

RANS方程是粘性流体运动学和动力学的控制方程，本文以此作为求解船体粘性兴波流场的基本方程，其具体形式为：

湍流模式为RNGk-ε模型：

式中：k为湍动能；ε为湍能耗散率；xk为沿平均运动轨迹的空间分量。

湍流脉动动能方程（k方程）为：

湍流能量耗散率方程（ε方程）为：

1.2 计算模型及流场设置

本文选取2个模型（船a和船b）开展理论计算，其主尺度及船型参数如表1所示，模型三维图如图1所示。

表1 模型主尺度Table 1 Main dimensions of ship model

图1 计算模型三维图Fig.1 Profile of ship models

计算流域为：船艉向后约2倍船长，边界条件为压力出口，出口压力为未扰动的静水压力；船艏向前约1倍船长，设为速度入口；流域向左、向右取1.5倍船长，设为速度入口；船底向下取1倍船长，设为壁面。采用剪切型网格对整个流域进行离散，离散网格如图2所示，整个流域网格总数约1.2×106，对船体附近区域进行局部加密处理。

图2 数值计算网格Fig.2 Computational grid

2 数值计算方法验证

2.1 模型试验简介

为验证所选湍流模型及网格离散方案的合理性，在某拖曳水池开展了模型试验，试验水池长132 m，宽10.8 m，水深2.0 m。采用CHLBS型拉力传感器测量阻力，采用HGH型拉压传感器测量横向力，采用光学测量系统Marker测量船体姿态。

试验时模型的拖点位置取于重心位置，试验模型上均加装了激流丝，激流丝位于模型艏部1站处。试验时2个模型分别安装于自主研制的双船拖带系统上，该拖带系统可以模拟船体的横倾、纵倾及升沉3个自由度。

图3 坐标系定义Fig.3 Definition of coordinate system

2.2 数值计算方法验证

图4 所示为Dy=0.311La时，船a及船b的横向力Rc、阻力Rt和摇艏力矩Mt随纵向位置变化时理论计算值与模型试验值的对比（图中▲表示试验值，□表示计算结果）。整体来说，数值计算值与试验值吻合良好，验证了本文网格划分及湍流模型的适用性。部分数据点存在一定误差的原因在于：一方面，两船干扰力试验测量难度较大；另一方面，粘流计算也存在数值误差。

3 两船水动力干扰影响因素分析

采用上述网格划分及湍流模型，开展船a与船 b在Dx=-1.096La，-0.548La，0.548La，1.096La，Dy=0.311La，0.353La，0.395La，0.437La时两船的阻力、横向力以及摇艏力矩的变化规律。

图4 理论计算值与模型试验值的对比Fig.4 Comparison between calculated and experimental results

3.1 纵向间距的影响

两船的横向位置Dy=0.311La固定不变，改变两船的纵向位置，计算得到不同航速下两船的受力随纵向位置的变化曲线如图5～图7所示。

图5 两船阻力随纵向位置的变化曲线Fig.5 Comparison of resistance between at different longitudinal positions

图6 两船横向力随纵向位置的变化曲线Fig.6 Comparison of lateral force at different longitudinal positions

图7 两船摇艏力矩随纵向位置的变化曲线Fig.7 Comparison of yaw moment at different longitudinal positions

根据图5～图7的计算结果，两船在不同纵向位置时的受力如图8所示。

图8 两船靠近与驶离过程的受力变化示意图Fig.8 Demonstration of force for two ships at different longitudinal distance

由图5～图8可知，两船相撞事故多发生在靠近与驶离阶段，具体为：

1）两船靠近与离开过程中，所受横向力、摇艏力矩的大小和方向均会发生较大变化，水动力干扰显著。

2）在两船从靠近阶段I至并行阶段的过程中，两船的相互作用力由相互排斥逐步变为相互吸引，两船靠近；同时，摇艏力矩使两船艏艉相互接近，故容易发生碰撞。

3）在两船从并行阶段至驶离阶段I的过程中，两船的相互作用力由相互吸引逐步转向相互排斥，摇艏力矩使两船艏艉相互接近从而容易发生碰撞。

同时，船a及船b所受的阻力和侧向力受两船的纵向位置影响较大；不同速度下的横向作用力均在 Dx/La=0（即“中对中”）时达到最大，当 Fn=0.171时，船a所受到最大横向力为1.471 N，约占该时刻船a裸体阻力的35%，而船b所受最大横向力为1.487 N，约占该时刻船b裸体阻力的29.7%；在 Dx从-1.096La变化至1.096La的过程中，两船相互作用力依次为相互排斥—相互吸引—相互排斥；随着航速的增加，两船所受的横向作用力、阻力及摇艏力矩均增大。

3.2 横向间距的影响

两船的纵向位置Dx=0固定不变，改变两船的横向位置，研究两船的阻力、横向作用力以及摇艏力矩随横向间距的变化规律。不同速度下两船的相互作用力随横向间距的变化规律如图9～图11所示。

随着横向间距的增加，两船的横向作用力减幅明显；当 Fn=0.298时，横向间距 Dy由0.311La增大至0.437La时，船a的横向作用力由4.613 N减至1.185 N，降幅达74.3%；船b的横向作用力由4.47 N减至2.11 N，降幅达52.8%，这说明优化选择横向间距是保证两船安全航行的重要因素。

图9 两船阻力随横向位置的变化曲线Fig.9 Comparison of resistance at different lateral positions

图10 两船横向力随横向位置的变化曲线Fig.10 Comparison of lateral force at different lateral positions

图11 两船摇艏力矩随横向位置的变化曲线Fig.11 Comparison of yaw moment at different lateral positions

3.3 航行兴波在两船航行干扰中的贡献分析

根据构成干扰力的物理成分，可将船间干扰划分为粘性干扰和兴波干扰，粘性干扰又划分为摩擦力和粘压力。对不同航速而言，各种干扰力成分在两船航行干扰力中的占比不同。

两船的纵向位置Dx=0及横向位置Dy=0.311La均固定不变，改变两船的航行速度，研究各种干扰力成分在两船航行干扰力中的大小以及贡献比例随航速的变化，结果如图12～图14所示。其中，摩擦阻力和粘压阻力由模型计算中监测数据所得，兴波阻力由兴波状态下计算结果与叠模状态下计算结果相减所得。

由图12～图14可知：低速状态下，兴波对两船水动力干扰的贡献较小，当Fn=0.128时，兴波对船a阻力、横向力和摇艏力矩的贡献仅为4.57%，5.71%和7.94%，兴波对船b阻力、横向力和摇艏力矩的贡献仅为11.86%，13.64%和5.79%；当Fn=0.171时，兴波对两船水动力干扰的贡献在20%以下。因此，低速状态下的两船水动力干扰计算可以忽略兴波的影响，为减少计算量，建议选择叠模计算。

图12 不同航速下的各阻力成分对比Fig.12 Comparison of different parts of resistance force at different velocities

图13 不同航速下的各横向力成分对比Fig.13 Comparison of different parts of lateral force at different velocities

图14 不同航速下的各摇艏力矩成分对比Fig.14 Comparison of different parts of yaw moment at different velocities

随着航速的增加，兴波对两船水动力干扰的贡献增长较快，较高航速时兴波已经是两船水动力干扰的重要组成部分，在Fn=0.298时，兴波对船a阻力、横向力的贡献已经达到23.44%和28.47%，兴波对船b阻力、横向力的贡献已经达到23.41%和21.6%。因此在速度较高时，不应选择叠模计算，而应考虑兴波的影响，从而获得更准确的计算结果。

4 结 论

本文基于RANS方程研究了两船间相互作用力与其纵向位置、横向位置的变化关系以及各阻力成分在船体阻力中的变化及贡献比例，得到如下结论：

1）两船相互作用力受纵向间距影响较大。纵向间距变化时，横向作用力及摇艏力矩的大小与方向均发生变化。当两船纵向间距为0时，横向作用力及摇艏力矩达到最大值，且此时横向作用力表现为两船相吸。当Fn=0.171时，船a的横向作用力约占裸体阻力的35%，船b约占29.7%。

2）两船的横向作用力及摇艏力矩的大小及方向变化规律为：当两船从纵向靠近到驶离时，两船依次经历相互排斥—相互吸引—相互排斥的过程；随着航速的增加，两船所受的横向作用力、阻力及摇艏力矩均增大。两船纵向距离较小（即将靠近或刚刚驶离）时，两船间的相互作用力表现为相互吸引，在该吸力作用下两船靠近；同时，摇艏力矩使两船艏艉相互接近，此时容易发生碰撞。

3）随着横向间距的增加，两船的相互作用力减弱，当横向位置 Dy由0.311La增大至0.437La时，两船的横向作用力降幅均在50%以上，因此，选择合适的横向间距对两船的安全较为重要。

4）航行兴波对两船水动力干扰的贡献随船速变化。在低速状态下，航行兴波对两船水动力干扰的贡献较小，当速度在Fn=0.171以下时，航行兴波对两船水动力干扰的贡献低于20%，因此在低速状态下计算两船水动力干扰时可以忽略航行兴波影响，选择叠模计算，以节省计算时间。而随着速度的增加，航行兴波对两船水动力干扰的贡献增长较快，航行兴波对两船水动力干扰的贡献比例逐渐增加，因此在速度较高时，不应选择叠模计算，而应考虑航行兴波的影响，从而获得更准确的计算结果。

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Numerical study of hydrodynamic interaction between two ships in calm water

GAO Zhiyong，BI Yi，YAO Chaobang
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

［Objectives］This paper researches the influence of hydrodynamic interaction between two parallel vehicles advancing in close proximity on maneuvering.［Methods］Based on an unsteady RANS approach，the hydrodynamic interaction between two parallel ship models advancing in calm water in close proximity is analyzed via numerical 3D simulations.The effects of transverse and longitudinal distances on hydrodynamic forces acting on the hull under distinct forward velocities are investigated.Meanwhile，the changes and contributions of various disturbance components in the hydrodynamic interactions of two parallel ships are discussed.［Results］The results indicate that the lateral force reaches its peak when the longitudinal distance between the ships'centers is zero，with each ship drawing the other close.The effect of lateral interaction sees a downward trend with the lateral distance increases，with the maximum decrease of lateral force reaching 50%in the studied range.The longitudinal distance has a great effect on yaw moment，resulting in changes in value and direction.It is easier for two ships to collide when they are near or have just pulled away.The influence of wave-making on the hydrodynamic interaction between two hulls can be ignored at low speeds，while at high speeds it should be taken into account.［Conclusions］The numerical results of this paper provide the basis for constructing a mathematical model of the interaction between two ships.

two parallel ships；hydrodynamic interaction；calm water；wave-making

U661.32

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.002

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1111.024.html期刊网址：www.ship-research.com

高智勇，毕毅，姚朝帮.静水中并行两船的水动力干扰效应数值研究［J］.中国舰船研究，2017，12（6）：6-14.

GAO Z Y，BI Y，YAO C B.Numerical study of hydrodynamic interaction between two ships in calm wate［rJ］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：6-14.

2017-04-25 < class="emphasis_bold"> 网络出版时间：

时间：2017-11-28 11:11

国家自然科学基金资助项目（50879090，5150256）；水动力重点基金资助项目（9140A143071251311044）；航空科学基金资助项目（20152316005）

高智勇，男，1992年生，硕士生。研究方向：船舶流体动力性能。

E-mail：GAOZhiyong_HG@163.com

毕毅（通信作者），男，1963年生，副教授，硕士生导师。研究方向：船舶流体动力性能。

E-mail：biyi101@163.com