舵空泡对船体压力脉动的数值分析

王友乾，叶金铭

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

舵空泡对船体压力脉动的数值分析

王友乾，叶金铭

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

［目的］船舶航行时舵表面发生的空泡将使船体产生振动和噪声，为了研究舵空化效应引起的船体压力脉动及其影响，［方法］基于Star-CCM流体计算软件，对实船在某航速下在5°和10°舵角航行时产生的空泡进行预报，分析船体压力脉动产生的规律。［结果］分析结果表明，舵空化效应对船体压力脉动有直接影响；在5°，10°舵角工况下，舵空化对船体造成的压力脉动幅值远大于舵表面不存在空化时船体表面的压力脉动幅值，舵发生空化效应越剧烈，船体表面压力脉动的波动幅值就越大。［结论］研究结果论证了舵空化效应对船体的振动和噪声有着直接影响。

舵；空化；船体振动；压力脉动；船舶操纵性

0 引 言

为了满足船舶回转性和航向稳定性的要求，一般将舵布置在螺旋桨的后方。高速航行时，在螺旋桨后方运行的舵会受到螺旋桨强大的旋转尾流的冲击作用［1］，从而容易使舵叶产生空化现象，其不仅会引起舵叶表面出现空化剥蚀［2］，还会导致船体产生振动和噪声［3］。近年来，船舶呈现向高速化和大型化方向发展的趋势，船舶舵叶空化问题也日趋严重，逐渐成为研究的热点课题。

20世纪90年代，美国海军为了测试螺旋桨及舵的水动力性能和噪声特性，开展了一项实船航行空泡观测试验［4-5］，以研究船舶航行中舵空化现象产生的规律。试验表明，即使在中等海况下，当船舶保持航向航行时舵表面也会出现空化，并引起空化剥蚀的问题，这在后来的船坞检修中也得到了证实。Achkinadze等［6］基于速度势的面元法，对螺旋桨后舵的空化现象进行预测，并将预测结果与试验结果进行了对比，结果表明二者基本吻合。叶金铭等［7-8］采用面元法和CFD方法对螺旋桨后舵的水动力性能进行计算，通过分析舵的压力分布，预测了舵空化的起始航速。朱军和王友乾等［9-10］运用CFD方法研究了通过舵表面的压力分布预测舵空化位置。上述研究主要是针对舵本身空化的预测，并未开展舵空化对船体振动噪声的研究。舵空化作用不可避免地会使船体产生振动和噪声，尤其是在舵空化生成与溃灭［11］时在船体表面必然会产生压力脉动。

本文将运用CFD方法对实船螺旋桨后舵的缩尺模型［12］进行舵空化的预测，以分析舵空化形态变化的规律。通过研究船体压力脉动与舵空化之间的联系，分析舵空化对船体振动和噪声产生的影响。分析结果可为舵的优化设计、船体振动和噪声研究提供参考。

1 计算对象

1.1 几何模型

本文以某实船螺旋桨后舵缩尺模型为研究对象，对舵空泡进行数值分析。模型舵为对称机翼型，舵展长（舵高）L=198.7 mm，螺旋桨直径D=240 mm。螺旋桨与舵的相对位置如图1所示。其中，舵轴与螺旋桨桨盘面中心的纵向距离为210.5 mm，横向距离为29.5 mm。表1所示为螺旋桨的基本参数。

图1 螺旋桨与舵的相对位置示意图Fig.1 Schematic diagram of relative position of propeller and rudder

表1 模型螺旋桨的基本参数Table 1 Main parameters of the propeller model

1.2 计算域

因重点研究的是舵空化问题，综合考虑螺旋桨和舵尺寸、相对位置、计算外域尺寸等因素，本文将整个计算域生成为混合网格。其中，舵域为由ICEM软件生成的结构网格，螺旋桨和外域则为非结构网格；计算外域速度入口距螺旋桨的桨盘面距离为1 400 mm，压力出口距桨盘面距离为3 800 mm。为了避免外域壁面干扰流场，外域直径取为螺旋桨旋转域直径的4倍，如图2所示。

图2 计算域网格Fig.2 Computational domain grid

对于水翼空化计算，空泡流动对固壁面附件的网格要求比较高［13］，Rhee等［14］将螺旋桨固壁面外第1层棱柱层厚度取为0.000 01D，舵表面流场相对于螺旋桨则简单一些。本文将舵固壁面外第1层网格厚度设置为0.000 1L，网格增长率设置为1.1。在ICEM软件中判断舵网格质量主要包括Angle（检查每个网格单元的最小内角）和Determi⁃nant 2×2×2（最小雅可比与最大雅可比矩阵行列式比值）这2个标准，理论上讲，网格质量越好，数值计算的精度越高。如图3所示，在舵导边附近，几何表面曲率变化较大，网格质量相应有所降低，其他部分的质量较好。

图3 舵结构网格Fig.3 Rudder structure grid

1.3 边界条件

螺旋桨后舵缩尺模型的空化预测需满足3个准则：几何相似、运动相似和动力相似。

1）几何相似。按缩尺比得到螺旋桨模型和舵模型，保证几何相似。

2）运动相似。螺旋桨模型的进速系数Jm与实船螺旋桨进速系数Js相等。

3）动力相似。模型尺度下得到的空泡数σnm与实船空泡数σns相同。

根据上述相似准则，求出实船在某航速下对应的缩尺模型的边界速度入口、参考压力及螺旋桨转速，采用k-e湍流模型进行舵空泡的数值预测。表2所示为模型的边界条件。

表2 边界条件Table 2 Boundary conditions

1.4 船体压力监测点

在船底表面布置了一系列压力监测点，通过CFD软件计算发现这些监测点的压力波动相位符合波动规律。以左舵舵轴为z轴、舵厚度方向为y轴、舵弦长方向为x轴建立坐标系，选择一个压力监测点，其在实船船底表面上的位置如图4所示。

图4 船体表面压力监测点Fig.4 Detecting points for monitoring pressure of the hull surface

2 计算结果及分析

运用Star-CCM流体计算软件，对实船在某航速下5°和10°舵角工况时螺旋桨桨后舵缩尺模型的空泡进行预测，分析舵产生空化的范围大小和分布位置，并在此基础上研究由舵空化引起的船体压力脉动的变化。

2.1 舵空泡分析

对螺旋桨后舵空泡的数值预测具体方法是：首先采用定常方法进行舵空泡的数值计算，待迭代残差低于0.001后，再进行非定常计算，如此可有效缩短舵空化计算的收敛时间，且能使计算更容易收敛。图5所示为模拟实船在5°舵角工况时舵表面产生空泡的预测结果。

舵主要受到螺旋桨尾流场的影响，舵空泡的形状变化随螺旋桨的旋转呈周期性变化，如图6所示。舵叶面空泡体积变化周期Δtcycle=0.008 4 s，与螺旋桨桨叶周期一致。结合舵空泡体积变化曲线（图6）和船体压力脉动（图7）的分析可知：

1）在舵空泡体积变化曲线中，一个波谷（t=0.771 6 s）到下一个波谷（t=0.780 0 s）的时间间隔为 Δt=0.008 4 s，舵叶面空泡体积变化周期Δtcycle=0.008 4 s，与舵叶面空泡体积变化的周期一致。

2）通过f=1/Δtcycle定义舵空泡生成与溃灭速度的快慢。其中，f为舵空化频率。当f=119 Hz时，因Δtcycle和螺旋桨桨叶周期一致，即f与螺旋桨叶频相同，这说明螺旋桨旋转越快，舵空泡体积和形状变化越快。

图5 5°舵角工况下空化的预测结果Fig.5 Results of the cavitation prediction angle at 5 degrees of rudder

图6 舵空泡体积随时间的变化曲线Fig.6 Time histories of rudder cavitation volume

图7 船体压力脉动曲线Fig.7 Curve of hull pressure fluctuation

3）在图6中的时间轴上，当t=0.765 5，0.774 0和0.782 5 s时，舵空泡体积增长速度最快，船体压力达到最大值；当t=0.769 2，0.777 8和0.786 2 s时，舵空泡体积缩小速度最快，船体压力达到最小值。结果表明：舵空泡体积变化的快慢影响着船体压力脉动幅值。

2.2 船体压力脉动分析

在不改变边界条件和物理模型的基础上，模拟实船5°和10°舵角工况，并对舵空泡进行预测。然后，对比2种舵角工况下船体的压力脉动结果，分析舵空化发生的剧烈程度对船体压力脉动的影响。通过改变舵角调控舵表面空化发生的程度，以研究船体压力脉动的变化规律，结果如图8所示。由图可知，在5°和10°舵角工况下船体压力脉动的波动幅值分别为25和40 Pa，而波动周期均与螺旋桨桨叶旋转周期一致，这说明船体压力脉动的波动主要受螺旋桨的影响；舵空化发生的剧烈程度直接影响船体压力脉动的幅值，即舵空化发生得越剧烈，船体产生的振动和声辐射程度就越严重。

图8 5°和10°舵工况时船体的压力脉动曲线Fig.8 Curves of hull pressure fluctuation at 5 and 10 degrees of rudder angle

在研究舵角变化对船体压力脉动的干扰时，根据实船5°和10°舵角工况下的舵空泡预测结果，将环境压力额外增加20 kPa，其他设置及边界条件保持不变，使舵叶面、叶背上的最小压力均远大于水的饱和蒸汽压力，模拟出舵表面不存在空化的情况，得到如图9所示结果。由图可知，5°舵角工况下的船体压力脉动幅值约为5.5 Pa，而10°舵角时的船体压力脉动幅值约为2.5 Pa，这说明10°舵角相比于5°舵角削弱了船体压力波动的幅值，究其原因，是随着舵角的增大，舵对船桨尾流场的干扰也越大，对船体的压力脉动幅值有抑制作用。

对5°和10°舵角工况下有空化现象的船体压力脉动幅值与相应的假设舵表面无空化现象的船体压力脉动幅值进行了对比，结果如图10所示。

图9 5°和10°舵角工况时舵表面不存在空化时船体的压力脉动曲线Fig.9 Curves of hull pressure fluctuation without cavitation at 5 and 10 degree of rudder angle

图10 不同舵角工况有/无空化时的船体压力脉动幅值比较Fig.10 Comparisonsofhullpressurefluctuationamplitudewithor without cavitation at different degrees of rudder angle

由图10可知，在5°舵角工况下，舵有空化现象时船体压力脉动幅值为25 Pa，而无空化现象时船体压力脉动幅值为6 Pa，二者差距4.17倍；在10°舵角工况下，舵有空化现象时船体压力脉动幅值是舵无空化现象时船体压力脉动幅值的10倍。结果表明，无论是5°还是10°舵角工况，舵发生空化时船体压力脉动幅值均远大于相应的假设舵无空化现象时的船体压力脉动幅值。此结论说明：舵空化对船体的压力脉动幅值有直接影响，其发生的程度越剧烈，相应的船体压力脉动幅值越大；舵发生空化现象不但会加剧船体产生振动和声辐射的程度，还会恶化舰船的隐身性能和舒适度。

3 结 语

针对布置在螺旋桨后方的舵在航行过程中发生空化现象而导致船体压力脉动变化的问题，本文根据实船某航速时在5°和10°舵角工况下对螺旋桨后舵模型进行了舵空化预测，并采用对比分析的方法研究了舵空化对船体压力脉动的影响。分析结果说明，舵空泡体积的变化率直接影响到船体压力脉动幅值，当舵空泡体积增长或减小最快时，船体压力脉动达到最大值或最小值；通过数值方法，验证了舵空化对船体压力脉动幅值具有直接影响，舵空化发生的越剧烈，船体压力脉动幅值就越大，相应地，船舶产生的振动也就越严重。

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Numerical analysis of hull pressure fluctuation by rudder cavitation

WANG Youqian，YE Jinming
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

［Objectives］In order to demonstrate the serious vibration and noise rules of a ship's rudder surface，the pulsation pressure of the rudder cavitation is studied and analyzed.［Methods］Using Star-CCM fluid calculation software to simulate the test results under working conditions of rudder angle at 5 and 10 degrees respectively，and at a certain speed，rudder cavitation forecasting and hull pressure fluctuation regularity analysis are carried out.［Results］It is found that the pulsation of the rudder cavitation has a direct impact on hull pressure fluctuation；with a rudder angle of 5 or 10 degrees，the amplitude of the hull pressure fluctuation caused by the rudder cavitation is greater than when there is no cavitation in the rudder's surface.The more severe the rudder cavitation，the greater the amplitude of the hull pressure fluctuation.［Conclusions］The results demonstrate that the rudder cavitation has a direct impact on the vibration and noise of a ship.

rudder；cavitation；hull vibration；pressure fluctuation；ship maneuverability

U661.33

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.005

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1115.030.html期刊网址：www.ship-research.com

王友乾，叶金铭.舵空泡对船体压力脉动的数值分析［J］.中国舰船研究，2017，12（6）：30-35.

WANG Y Q ，YE J M.Numerical analysis of hull pressure fluctuation by rudder cavitation［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：30-35.

2017-04-24 < class="emphasis_bold"> 网络出版时间：

时间：2017-11-28 11:15

国家自然科学基金资助项目（51579243）

王友乾，男，1992年生，硕士生。研究方向：舰船流体力学。E-mail：275451710@qq.com

叶金铭（通信作者），男，1978年生，博士，副教授。研究方向：舰船流体力学。

E-mail：yjmcx2318@sina.com