投资中的黄金出售时机

崔铂晗 衡水第一中学

投资中的黄金出售时机

崔铂晗 衡水第一中学

投资是将手中多余的资金进行一部分商业化行为，完成“钱生钱”这一结果的行为。投资往往有着风险，投资不慎会有亏本的可能性。因此投何种资，何时该投资，何时该出手是一个很热点的话题。当下投资黄金是一种比较流行的行为。

投资 出售时机 利润 风险

随着生产力的发展，社会的分工越来越明确，各个新兴行业逐渐兴起。考虑到生产成本、生产效率和工作冲突等问题，人们逐渐放弃了自给自足的生活，将更多的精力投入到工作中。部分人转身变为投资者，利用手中多余的钱，进行部分投资，来提高自己的收入，改善生活。

投资是一种新兴的提高收入的方式，由于处于早期阶段，很多投资者并不具备投资的基本能力，因此很多人亏得血本无归。如何利用所学，得到最佳的投资方式和投资时间尤为重要。在当下，投资黄金是一种热门的投资方式。[1]

其中就存在一个这样的问题：投资者想要通过黄金的出售时机来获得最高的利润，但是不知道在什么时候出售黄金才能实现这个目标。假设你是一个投资者，请你利用所学的知识来解决这个问题。

首先，在理想的条件下建立一个理想的数学模型：我们假设单位黄金的价格变化符合函数F(t)，其中t 的单位是天；单位黄金的存储累计费用符合函数G(t)，其中t的单位是天；黄金购入价格已经确定，单位黄金价格为B元，购入数量为A，下文将做详细的解释[2]。

根据我们的假设可以得到单位黄金在第t天出售时获得的利润Q为：

为了使Q的值最大，我们对Q的表达式对时间t求导数：

当上述公式等于0时，我们能够得到Q的极值所对应的天数t，带入利润的表达式就能得到Q的值，t就是利润最大时所对应的天数，此时售出就能得到合理的出售时机。

以上就是理想化黄金的出售时机数学模型。根据对模型结果的分析，我们发现这个模型的结果具有参考价值，值得信赖。

但是，如何得到单位黄金的价格变化函数F(t)和单位黄金存储累计费用函数G(t)呢？

接下来，我们首先考虑单位黄金价格变化函数F(t)的获取。

根据以往的数据做出单位黄金价格的价格变化，做出函数关系图像，根据图像和实际情况推测变化函数F(t)，这是本模型最难的一部分内容，F(t)的准确性决定了本模型的准确性。

现在我们考虑单位黄金的存储累计费用G(t)。通常这部分受时间变化不大，应该注意的是，随机市场的变化，存储累计等费用也会发生些许变化。很显然，这些因素会增加模型的复杂程度，也会增加我们的求解难度。在模型精度要求不高的情况下可以适当的忽略这些问题，当模型精度要求较高时不能忽略这些因素。

将我们利用统计法得到的单位黄金价格的变化函数F(t)和单位黄金存储累计费用函数G(t)带入上文中最佳出售时机数学模型中，就能进一步得到更加准确的结果。

为了提高模型的准确性，我们将黄金出售的人工代理费用也考虑进来，假设单位出售黄金人工代理的费用价格随时间函数关系X(t)。经过统计，我们可以得到这个函数。

将求得的单位黄金价格变化函数F(t)、黄金存储累计费用函数G(t)和出售人工代理费用随时间函数关系X(t)带入模型，得到黄金在在第t天出售时获得的利润Q为：

为了使Q的值最大，我们对Q的表达式对时间t求导数：

当上述公式等于0时，我们能够得到Q的极值所对应的天数t，将t带入利润的表达式就能得到Q的极值，t就是利润最大时所对应的天数，此时售出就能得到合理的出售时机。

接下来我们考虑黄金的购入价格B是否会影响出售时机和投资者的利润呢？

现在我们将购入价格从模型中剔除，可以得到：

为了使Q的值最大，我们对Q的表达式对时间t求导数：

我们发现Q的导数表达式和黄金的购入价格B无关，这说明了黄金的出售时机和购入价格B无关，但是投资者的利润和黄金的购入价格有关。

这是为什么呢？这是因为在对模型求解的过程，我们使用了微分，黄金的购入价格是确定的，与时间无关，因此不会影响我们对出售时的计算。

数学模型部分到这告一段落，接下来我们对建立的数学模型进行分析。

我们的建模过程是先理想化条件，建立一个理想模型，根据理想模型的结果判断模型是否具有代表性。对具有代表性的模型然后再逐渐丰富，丰富模型的目的是为了提高模型的准确性。利用我们所学的统计学知识，根据统计得到的函数图像求得单位黄金的价格变化的函数F(t)和单位黄金存储累计费用函数G(t)。再次强调，F(t)的准确性直接影响了模型的准确性，也是本模型的重点和难点。[3]

统计学的特点告诉我们，统计的时间越长，被统计对象越多，考虑的因素越多，统计结果就越具有代表性。因此，我们所建立的模型在理论上使用的时间越长，结果越准确。由于市场关系的独有的特点也注定了模型不能严格准确的求出最理想的出售天数，但是结果具有参考价值。

这一模型不单单限于黄金的出售时间，也同样适用于其他的类似的投资。可以将本模型利用的养殖业的相关应用中，也可以利用到超市产品的购入中，也可以利用到当下比较热的房地产投资中。有兴趣的读者可以做相应的扩展，这里不做过多的讨论。

[1]卜小玲.对我国个人黄金投资品种的分析和研究[J].北京工商大学学报（社会科学版）,2006,21(6):71-74.

[2]赵劼勋.黄金价格走势与理财策略[J].黄金,2014,(10):12-16.

[3]张洪川,张艺华,王建国等.基于供需影响的黄金价格分析与展望[J].黄金,2016,37(10):5-10.