小学高段数学运用画图法解决问题的策略

晏福明

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）04-076-01

在小学数学教学中，解决问题的策略有很多，如“画图”、“列表”、“假设”、“猜想尝试”、“模拟操作”等，其中“画图法”策略是学生解决问题的一种最基本、很重要的策略。数学学科高度的抽象性、逻辑性、概括性与小学生思维的直观性、形象性、具体性之间的矛盾，要求我们教师努力把抽象的知识转化成形象的、学生易懂的知识，便于学生理解、掌握，而图形可以把抽象的数学问题直观化，把一些复杂的问题简单化，达到使学生易于理解题意，易于分析数量关系，找到正确解决问题的突破口的目的。

一、画图教学的策略

1、研究教材——心中有数。教材是教师进行教学的主要依据。因此，培养学生“画图” 解决问题首先要阅读教材，研究教材，了解教材中“解决问题”领域的内容有哪些？它的编排与老教材有什么不同？新教材的编排特点是什么？它是如何分析问题解决问题的？“画图法”在教材中又是如何体现的？它有哪些形式？等等。通过研究教材， 使“解决问题”的编排体系与“画图策略”的体现做到心中有数。

2、研究学情——有的放矢。了解学生是有效培养学生“画图”解决问题的前提。在课题实施之前，通过平时谈话或調查问卷的形式了解学生现有画图解决问题能力的状况，从而达到明了学生最真实的对画图解决问题的理解与画图解决问题的能力，并针对学生的实际，提出富有针对性与有效性的策略。

3、研究分步——扎实有效。用画图法解决问题是一项很重要的能力，但学生掌握这一能力又很困难，培养学生画图解决问题的能力是一项复杂的系统的工程，需要遵循由易到难，循序渐进的原则。

（1）读懂图的语言。这是最基础的，通过读懂四则运算的意义、图文结合应用题等中的实物图、示意图、 线段图等各种图形，把图形表征转化为文字表征。读图应让学生读懂“图中告诉我们什么信息？要我们求什么？”，要注意引导学生全面读图、仔细读图，从图中找到与数学、数字有关的信息，特别是隐藏的信息。

（2）示范表现图的语言。小学生由于受年龄与经验的限制，他们的学习能力与水平非常低，在学习上，更需要教师的指导与帮助。

（3）正确表现图的语言。这是一项非常重要的能力，学生通过读图、教师示范画图，已经逐步积累了对图形的一些感性认识，在此基础上，可尝试着学习画图，可先从让学生把图形补充完整入手，再让学生尝试画整张图。在遵循能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的原则下，允许学生用自己的方式给出的图形表征。学生画图时教师可在一边进行适当的指导。

（4）有效用图解决问题。画图的目的是为了帮助分析数量关系解决问题，因此当有了现成的图形后，我们还应充分利用图形帮助理解数量关系，分析数量关系，更好更快地解决问题。

4、研究典型——促进自觉。

用画图法解决问题，对好多学生来说，是一件不容易的事，也是一件不会主动去做的事。所以教师要想方设法培养学生画图解决问题的意识与能力，结合教材内容，通过设计一些典型的学生容易接受的题目，让学生有 “用画图解决问题比较容易” 的体验，逐步让学生形成“用画图解决问题”的意识和能力。

二、“利用画图解决问题”教学策略

1、在平常的教学中尝试渗透“画图策略”，培养学生的画图意识。在平时教学和练习中，可以尝试引导学生体会画图策略的作用，帮助学生不断认识画图在解决问题中的价值和作用。我们可以尝试创设问题情境，使学生产生想要画图的需要。

2、抓住机会，让学生体会画图在解决问题中的作用，认识到画图可以把抽象的数学问题形象化，把复杂的数学问题简单化。在学生有了画图的意识后，在教学中还要让学生充分体会到画图在解决数学问题中的作用。如： 理解分数乘分数的意义，如果教师只是一味的给学生讲解，学生是很难理解的，引导学生画图，让学生看着直观图来理解算式的意义，这样，一个抽象的数学概念就变得直观、形象了。

3、设立专门的课时，重点讲解画图技巧。常见的数学图有：线段图、树状图、几何图、示意图等。教师可以设立专门的课时，分别介绍一些不同的画图方法。

（1）线段图：能够把抽象的问题具体化，是一种半抽象半具体的图，在分数应用题中的分析中特别突显它的优势。例如：苹果树有180 棵，比梨树少2/5，梨树有多少棵？引导学生作图分析：先找到单位“1”梨树的棵数，并用线段表示出来。

（2）树状图：在教学“搭配”时，使用“树状图”会更加直观。如：有两件不同的上衣，三条不同的裤子，一共有几种不同的搭配方法？通过画图，这些题目学生就能迎刃而解。

（3）集合图：能够体现数学的思想及方法。例如：六年级一班有15人参加兴趣活动小组，参加绘画小组的有10人，参加书法小组的有9人，同时参加两个小组的有多少人？如果用画集合图的方法，问题就迎刃而解了。

（4）示意图：在解决问题的过程中，学生们会根据自己的经验，画出一些让我们意想不到的图。这种情况下，教师要充分肯定学生画图的价值，保护学生学习数学的兴趣。例如：一个圆形花坛上放花盆，它一圈的长度是49米。如果每隔7米放一盆，这一圈可以放几盆？自己动手画一画，就会发现需要放7盆。49÷7=7（盆） 花盆的数量=间隔数。

三、反思和总结

总之，画图策略在小学高段数学解决问题中的应用是很多的，需要老师把握多个层面，既要构建画图意识，又要培养学生的画图策略，更要培养画图的习惯。引导学生与其他解决问题的方法有机结合，灵活运用。这是一个复杂的过程，是培养学生分析问题、解决问题的重要阶段，老师要层层深入，培养学生解决问题的能力。endprint