巧设问题情境，提高数学课堂教学效率

李顺怀

【摘要】 任何一门课程的教学，都离不开问题设计，用作启发学生思维能力的数学教学就更为显得重要，本文拟从问题情境设计的方式与途径、注意点及其对教者提出来的要求三个方面，探讨数学课堂教学的问题情境设计，以达到学生积极参与课堂教学，全面提高数学课堂教学效率。

【关键词】 课程改革 问题情境 设计 数学课堂教学效率

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）11-046-01

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课堂教学设计是教学的一种艺术，课堂问题的设计又是数学课堂教学设计的关键点。著名数学教育家波利亚说过：“问题是数学的心脏”，只有教师设计了精巧的课堂教学问题，才有可能成功地引导学生进入情境。如何把握这门艺术，使问题产生于一定的背景之中，营造出数学问题情境，诱发学生思考，引导、定向、支持学生探究，提高数学课堂教学效率。本人就数学课堂教学中问题情境设计谈点具体做法与体会。

一、问题情境设计的主要方式与途径

设计数学课堂教学问题，旨在让学生在课堂上从事数学活动，体验、理解数学，构建数学思想和数学方法，因而设计数学教学问题要进行对比、分析，力求问题和解决问题的方法具有普遍性和典范性，使之成模，可举一反三。

1.由知识之间的比较进行问题设计

学生的学习过程是知识不断积累和能力不断提高的过程，新知识的学习是在原有基础上进行的老枝发新芽，学生对新知识的理解是逐步由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知识体系之中。设计恰当的问题有利于调动学生运用已有知识自己进行新内容的学习，引导学生探究求知。

2.根据教材上的习题设计问题

在学习椭圆几何性质时，根据教材上一道课后练习题，我们设计如下问题：

大家把一个边长分别为52cm和30cm的矩形木板据成椭圆形，使它长轴和短轴分别为52cm和30cm，应该怎样画才能尽快在板上画出草图？

这样就很自然地引出椭圆和几何性质这一课题。

3.根据课本例题设计问题

在学习两角和与差的正切公式时，学生已经掌握了两角和与差的正、余弦公式，教师通过问题“我们已经知道

sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβcos（α±β）=cosαcos β±sinαsinβ

是把两角和与差的正弦、余弦用、的正弦、余弦来表示，

请同学们思考怎样用tan、tan来表示tan（±）呢？”引导学生自己推导两角和与差的正切公式。

当学生看到这样的问题时，他们思想会受阻，一般想不出解题方法，这时引出课题，告诉学生通过本节课的学习，这个问题将迎刃而解。

4. 根据趣味性故事、典故设计问题

例如在学习等比数列这一节时，可设计如下有趣的问题情境引出课题：

阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟有前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了■里，当他追到■里，乌龟前进了■里；当他追到■里时，乌龟又前进了■里。

（1）分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；

（2）阿基里斯能否追上乌龟呢？

让学生观察数列的特点，引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。

5. 根据实验假设设计问题

为了引出“圆锥体积”这一课题，可这样设计问题：

用圆锥筒装满沙子三次且都倒进等底等高的圆柱筒内，刚好装满，这说明了圆柱体积与等底等高的圆锥的体积之间有什么关系呢？这个结论如何去证明呢？

至此，学生对圆锥体积的认识更为深入。

二、课堂教学中，问题情境设计的几个注意点

课堂教学中合理设计数学问题情境，能启发学生积极思维，充分调动学生的主观能动性和求知欲。但是，任何教学过程的具体安排，都要考虑到学科的特点、学生群体的特征、教师的优势、教学设备的状况。所以进行数学课堂问题情境设计时，要注意以下几条原则：（1）紧密联系教学内容；（2）要把相关的知识内容联系起来，循序渐进地进行教学；（3）难易适当；（4）问题的内容要具体，容易解答出来；（5）要有启发性。因此，我们在数学教学中，要做到有模式而不惟模式，有法而无定法，使我们的教学活动更能体现“因材施教”的原则，从而培养出具有创新能力的一代新人。

三、问题情境设计对教师提出的要求

1.吃透教材、大纲和学生情况

教师讲课依据是教材，确定课堂教学目标的依据是教学大纲，教材本身由于种种原因，不可能照顾到方方面面，教師只有对教材理解深透，编拟教学程序结构清楚，熟悉教材前后联系以及全面了解学生认知水平情况的基础上，才能设计出一些一环扣一环，引人入胜的问题。

2.扎实的专业基础

每设计一个问题都涉及一定的知识面，每一个问题隐含多少知识点，教师都要心中有数，这样指导学生才能得心应手，做到运筹帷幄，决胜千里之外。

3.要有耐心，配合学生作好引导工作

认知心理学认为：学生在学习中之所以产生一些思维的困惑或理解的偏差，其主要原因是学生现有的认知水平还不能同化和顺应教学内容，因而形成了思维障碍，造成了知识运用上的脱节现象，而这些又恰好是课堂教学中应该解决的矛盾。因此这个时候，对老师就提出了新的要求，老师应该冷静、耐心面对，找出其中的原因，明确作出引导，为学生搭建“桥梁”，不然如果处理不好，就很难发挥提出这个问题应有的作用。

4.激励学生大胆发言

学生大胆发言，是问题设计成功的希望。现在许多中学生没有主动发言的习惯，教师要加以引导。一个问题的设计，对于不同的学生理解大多是不同的，不免有些回答滑稽可笑，教师要处理好，借此可活跃课堂气氛，同时鼓励学生继续思考，继续发言。

最后，我们还应看到，精心设计的问题还要用灵活的即兴提问作补充，即兴提出有针对性的问题，有时能收到意想不到的好效果，有教育价值的即兴提问是在充分把握当时的教学气氛的基础上的灵活的教学机智的表现。

[ 参 考 文 献 ]

[1]何其江.中学数学课堂教学中创设问题情境的做法[J].教学与管理，2003年第6期.

[2]王克亮.数学问题情境在实际教学中的应用与创设[J].教学与管理，2006年第3期.

[3] 张利民.新数学课堂教学情景创设的理性思考[J].教学与管理，2005年第12期.

[4]朱小丹.数学教学中的问题设计[J].湖南第一师范学报[J].2002年第2期.endprint