门座起重机大拉杆自重影响分析

刘彦飞

(中船第九设计研究院工程有限公司，上海200063)

门座起重机大拉杆自重影响分析

刘彦飞

(中船第九设计研究院工程有限公司，上海200063)

本文介绍了大拉杆在自重作用下的受力情况，分析了大拉杆自重对三种不同幅度和吊重的门座起重机的影响。大拉杆是四连杆组合臂架的主要承载结构，大拉杆自重对大拉杆应力和整机性能将起不可忽视的作用。特别是随着吊重和幅度的增大，大拉杆也随之变长变重，在设计计算中必须加以考虑。

大拉杆；门座起重机；自重；变幅力

门座起重机是国内较早设计制造的机型。与其他起重机相比，门座起重机具有更高效作业能力、低廉运行成本和灵活的机动性能[1]，广泛应用于船厂安装和港口装卸。按照臂架形式门座起重机主要分为单臂架和四连杆两种。四连杆门座起重机又有刚性拉杆和柔性拉索两种组合臂架。因柔性拉索式工作时振动大，目前已很少采用[2]。四连杆门座起重机主要采用刚性拉杆，俗称大拉杆。大拉杆是四连杆组合臂架的主要承载结构。特别是随着吊重和幅度的增大，大拉杆也随之变长变重，自重对大拉杆自身应力以及门机整机性能都带来极为重要的影响。

1 大拉杆自重作用下支反力计算

四连杆臂架系统主要由象鼻梁、大拉杆、臂架、螺杆、人字架构成，如图1(a)所示。大拉杆主要承受系统产生的拉力。其自重受力图如图1(b)所示，为典型的简支结构，AI杆为二力杆，仅有沿着轴向的力。但由于大拉杆的臂架连杆AI与水平面成α角，大拉杆IE与水平面的角度为β，其受力遵循“三力平衡汇交定理”[3]。I点的支反力Fai作用方向沿着AI杆，大拉杆自重作用于大拉杆中间位置沿着铅垂线方向，与AI杆延长线交于B点，E点的支反力Fe必过B点，所以Fe沿着EB方向，如图1(c)所示。

根据图1(c)大拉杆支反力计算图，可求出Fe与铅垂线夹角γ为：

γ=arctan[0.5Lcosβ/(Lsinβ+0.5Lcosβtanα)]

=arctan[1/(2tanβ+tanα)]

(1)

式中，大拉杆长度L，自重G，α为大拉杆的臂架连杆AI与水平面所成的角，β为大拉杆IE与水平面所成的角。

由正弦定理可求得：

对于支点E：

对于支点I：

利用Ansys workbench 14.0有限元分析软件中的静力分析系统，对某台四连杆门座起重机的臂架系统各结构分别建立面体构成的有限元模型，然后依次导入到总体中装配。并根据实际情况，设置相互之间的关节关系。大拉杆赋予真实的密度值，其余构件密度设为0。加载重力加速度为g。以此模拟分析在自重作用下大拉杆和系统受力情况。

图1 大拉杆承重受力图Figure 1 Load bearing force diagram of pull rod

图2 Ansys workbench中大拉杆E点支承力受力图Figure 2 E point support force diagram of pull rod in Ansys workbench

图3 Ansys workbench中大拉杆I点支承力Figure 3 I point support force diagram of pull rod in Ansys workbench

图4 自重引起大拉杆切向力、轴向力和弯矩图Figure 4 Tangential force, axial force and bending moment diagram of pull rod caused by self weight

通过关节探针查看E点和I点的关节传力情况，如图2和图3所示，与“三力平衡汇交定理”计算的方向一致，证明手算原理真实可靠。

2 自重对大拉杆应力影响

以E点为原点，EI为X轴，垂直EI向上为Y轴，那么对于大拉杆的任意位置x，

由此可见，大拉杆自重引起了大拉杆Y方向的剪力Fs，X方向的轴力Fa，以及垂直臂架摆动平面的弯矩M。大拉杆的剪力图、轴力图和弯矩图，如图4所示。

大拉杆各位置的应力应该由以上Fs、Fa和M引起的应力进行合成。箱型截面的大拉杆剪力引起的剪应力τ，轴力引起的应力σ1，弯矩引起的应力σ2，以及复合应力σ自，分别为[4]：

式中，S为梁截面最大静矩，单位mm3；I为梁截面惯性矩，单位mm4；δ为腹板厚度之和，单位mm；A为大拉杆截面积，单位mm2；W为大拉杆抗弯模量，单位mm3；σ自为大拉杆自重引起的复合应力，单位MPa。

由于弯矩对复合应力的影响远大于轴力和剪力，故取弯矩最大的截面计算，即大拉杆中间位置，x=L/2处。且该位置Fs=0，则τ=0。

将式(1) (5)、(11) (13)、(15)和(16)代入式(14)，即可求得复合应力σ自。

除了大拉杆自重以外，大拉杆还受其余臂架系统自重和吊重引起的大拉杆力F拉的作用。大拉杆F拉的应力用σ拉表示，则大拉杆总复合应力σ合=σ拉+σ自。表1为1台20 t和两台不同幅度的50 t门座起重机大拉杆长度和重量参数，随着吊重和幅度的增大，大拉杆也随之变长变重。以上述三台作为样机，表2分别为三台门座起重机大拉杆应力计算结果。

分析表2得出，自重应力σ自随幅度增加而不断变大。两台50 t门机在最大幅度时，因吊重的减少，而导致σ自/σ合明显增大。表明对同一台起重机，在大幅度位置时，小吊重或空载状态，大拉杆的总复合应力大部分是由自重应力构成，大拉杆自重对大拉杆应力将起不可忽视的作用。

表1 大拉杆长度和重量参数Table 1 Length of pull rod and weight parameter

表2 大拉杆应力计算Table 2 Stress calculation of pull rod

对比20 t和1号50 t门座起重机结果，大拉杆自重应力所占总应力的比例σ自/σ合翻了一番。对比两台50 t门座起重机结果，σ自/σ合也因起重机幅度增大而明显增大。表明对不同的起重机，幅度和吊重越大，大拉杆自重应力对其自身强度的影响也越大，在大幅度时甚至高达80%。

3 大拉杆自重对整机影响

大拉杆自重分别从E点和I点，即通过Fe和Fai的反作用力，对门座起重机整机产生影响。Fe的反作用力Fe′，作用在人字架顶部，与F拉合成后，会使人字架受力略有减小。Fai的反作用力Fai′沿着IA方向，产生一个使臂架顺时针转动的力矩，引起变幅机构受拉，如图5所示，大拉杆自重引起变幅力为：

式中，L1为臂架下铰点到IA杆的垂直距离，单位mm；L2为臂架下铰点到变幅齿条或者螺杆的垂直距离，单位mm。

臂架系统其余结构自重引起变幅机构受力计算类似。除了对重平衡系统自重以外，臂架系统自重引起的变幅拉力为F自。表3中分别为在最小、中间和最大幅度，三台样机变幅力计算结果。

分析表3中数据，对同一台起重机而言，大拉杆自重引起变幅力F大随着幅度增加而变大，F大与F自的比值在同一台样机不同幅度基本不变。

对比20 t和1号50 t门机，随着起重机幅度和吊重变大，F大和F大/F自的值也越大。而对比两台50 t门机，F大和F大/F自的值也随幅度变大而有所变大，其最大值达到20%。表明对不同的起重机而言，随着起重机幅度和吊重变大，F大和F大/F自的值也越大。

表3 门座起重机变幅力计算Table 3 Amplitude calculation of gantry crane

图5 变幅力计算图Figure 5 Calculation diagram of amplitude force

4 结论

对同一台四连杆门座起重机而言，大拉杆自重应力σ自随幅度增加而不断变大；在大幅度时，小吊重或空载状态，大拉杆的总复合应力大部分是由自重应力构成。对不同的起重机而言，幅度和吊重越大，大拉杆自重应力对其自身强度的影响也越大；大拉杆自重对起重机整机性能影响，也随着幅度和吊重的增大而增大。由此表明，对大幅度大吊重的起重机来说，大拉杆自重对其自身应力和整机性能将起不可忽视的作用，在设计计算中必须加以考虑。

[1] 黄陈娣. 门座式起重机现状以及发展趋势[J]. 科技传播，2012(6)：57-58.

[2] 张质文，虞和谦，王金诺，等.起重机设计手册[M].北京：中国铁道出版社，1998.

[3] 哈尔滨工业大学理论力学教研组.理论力学[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4] 董达善.起重机械金属结构[M].上海：上海交通大学出版社，2011.

编辑 陈秀娟

Influence Analysis of Heavy Pull Rod Selfweight in Gantry Crane

LiuYanfei

This paper introduces the force condition of heavy pull rod under self weight and analyzes the influences of self weight of pull rod to the gantry crane with three different amplitudes and capacities. The pull rod is the main structure for load bearing of combination arm with four connecting rods, so the self weight of pull rod will play an innegligible role to the stress of pull rod and the performance of the whole crane. Especially, with increasing the amplitude and the lifting load, the pull rod becomes longer and heavier, which shall be taken into consideration in design calculation.

pull rod; gantry crane; self weight; amplitude force

2017—05—12

TH213.4

B