概率统计教学对学生随机性数学思维的培养

仉浪

摘要：随机性数学思维的培养是确保概率统计教学效果的基础。其主要方法包括：“随机”的内涵、解剖经典例题、凸显随机性本质、紧密联系知识发生过程。在教学中，教师应充分激活学生的随机性数学思维，营造运用实践的空间，让学生在解决实际问题中体会与领悟随机性数学思维。

关键词：概率；统计学；随机性；思维

高中数学中，统计概率这一部分的知识内容具有极大的不确定性，对学生的思维有着特殊的要求。教师在教学中不再遵循追求确定结果的原则，而应根据这部分知识内容的特点，促进学生随机性思维的发展。然而，在很多情况下，教师没做到根据不同阶段数学知识内容特点，采取针对性的教学方式，在概率统计教学中，没有一个基于实际情况的正确观念，使学生无法对这一部分知识深刻地理解。因此，针对这一现象找到有效教学方法，培养学生的随机性思维具有极其重要的意义。

一、数学随机性思维的概念和表现

高中数学概率统计教学是培养学生随机性思维的重要途径，老师应对数学的随机性思维概念有一个深刻透彻的理解，才能在实际教学工作中让学生对概率统计有一个清晰透彻地认识，使学生数学的随机性思维得到培养，在学生的潜意识中扎根。老师应通过现实生活中的不确定性事件使学生意识到随机性的存在，让学生的思维从僵化、古板的模式中摆脱出来，不再限于思维定式的束缚。数学的随机性思维主要应用在概率统计学的部分中，也在概率统计学中得到充分体现，主要是根据现实生活中不同事情发生的具体次数来对概率进行计算，对最终的计算结果进行统计，归纳出事情发生的随机性。

二、随机性思维培养的方法

1.改进教学方法

在调查一些不确定事件时，老师可以使学生根据自己已有的知识储备和学习经验猜测事情发展的结果，然后再把事情的最后结果与学生做出的猜测相互比较。这样一来学生就会慢慢学会转变角度和思维方式去看待问题，就会深刻地体会到概率统计的内涵以及随机性思维。如老师可以通过调查一个班的所有同学中能做二十个以上俯卧撑的人数，来让学生们通过观察做出自己的判断，然后让班上全体学生做俯卧撑，最后把学生们的判断与实际结果比较，做出最后的归纳。

2.结合生活，分析随机性事件

只有通过实际生活让学生切身体会随机事件发生的整个过程，而不是简单的照本宣科的分析，只有这样，学生才会对实际生活中存在的概率事件有深刻地体会和了解，知晓随机事件的深刻内涵。“给学生金子，不如教会学生点金術”，老师应关注的不是学生最终的成绩，而要注重培养学生独立思考、自主解决问题的能力。随机性思维并非一两天就可以养成，而是在概率统计的学习过程中逐渐培养的。老师可以通过具体的方式，加深学生对随机事件的印象和理解。如老师可以在一个纸箱子里装进颜色不同的球，然后规定次数让学生去抓，每次都要记下所抓球的颜色，并详细地对结果进行记录，并且对记录的结果进行分析归纳，计算出抓到每一种颜色球的概率，最终做出归纳。这样使数学知识更加生活化，而不再是单调、枯燥和乏味的理论知识，会使得学生排除畏难的心理，学习时也会更加从容和自信。

3.突出随机性本质，归并典型模型

在数学教学中，概率统计中具有很多随机模型，古典模型、伯努利模型、线性回归模型等，这些模型能够有效地对一些随机性的问题进行简约的概括。如对于一些抽球问题来说，根据相应的球色搭配以及抽取方式上，可以对其进行模型的划分，这些模型在产品的检验中具有头很重要的作用。另外经常也会出现一些存在很大矛盾的概率问题，因此要将其归于某一种模型，然后对该事物进行充分的考虑，以此来对问题进行解决。如有这样一道题：一群人围着桌子坐在一起，试求出甲乙坐在一起的可能概率，将一群人用k表示，而甲乙坐在一起用A来表示，其中可以将甲设为有k中坐法，甲先坐下，那么对于乙来说，其中坐法有k-1种，那么出现的基本事件的总数则是为n=k-1，通过计算可以发现，乙坐在甲身旁的可能有两种得出P（A）=。又如，在中国象棋的棋盘上随意放置一个红色“车”以及一个黑色“车”，对它们互相被吃掉的概率进行计算。其解法是，将红色“车”的位置进行固定不变，那么可以得出黑“车”的不同位置，分别是9×10-1=89的不同位置，那么它们之间被相互吃掉的位置是9+7=18个位置，因此可以得出其中的概率是P=。

根据以上的案例可以发现，虽然问题不同，但是对其的思维方式都是相同的，因此教师在进行教学时，一定要将这种思维方式教授给学生，以此来促进学生对知识的灵活运用，促进学生的思考能力。

概率统计学这部分的知识内容来源于生活，最终目的也是应用于生活。因此，在进行概率统计学知识的讲授时，老师要注意联系生活，使学生对这部分知识产生认同感，用各种方式强化学生数学的随机性思维，最终可以使学生将所学知识融会贯通，熟练地在生活中应用。

参考文献：

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