构建数学视觉意象 发展视觉思维

吴淑家

一、让学生经历操作的过程，积累丰富的视觉形象

在学习过程中，可以为学生准备多样化的学具，通过动手操作感悟形象化操作与抽象的概念之间的内在联系，从小事情、小发现中积累数学“知觉力”，积累丰富的视觉形象。如教学一年级下册《整十数相加减》，计算20+30时：执教者为学生准备了小棒、计数器及学习单，不同层次的学生因知觉的着力点不同，便会出现不同的解决策略和方法。

无论运用哪种方法，学生都能借助具体的事物，寻找到知觉着力点，结合原有的认知水平，生成各种不同水平的视觉形象。

二、让学生经历思考的过程，构建独特的视觉意象

任何思考的进行都是在联想。如：相似想象、接近想象、对比想象、因果想象等等。以此借助外部世界的可见之象构建独特的视觉意象。

1.择“象”，刺激意识——观察想象

视觉形象是一个由物象到意象的中介。有效的中介能架起思考的桥梁，更能刺激主体意识，引领学生产生想象。教学过程中对于不同学生“知觉力”产生下的不同层次的作品，有目的的择“象”，能引起学生更好地想象，更好地思考。执教者在学生呈现的各种方法中，选择了同为摆小棒与计数器的两种不同方法分别比较，如图1-图2：

追问：这两种方法，哪种更好，好在哪里？

生1：第二种方法比较简单。

生2：第二种方法是10根10根数比较快，第一种方法是1根1根数很慢。

生3：第一种方法容易数错，第二种方法一眼就算出20+30=50。

两组相近、相似的方法在展示过程中，有效地激活了主体意识，使之主动展开相似想象、对比想象，强烈的视觉刺激，使学生有机会、有能力将不同的视觉形象借助同化、顺应的方法产生新的意象。

2.通“象”，理清意识——构绘

视觉对象成为意象的过程，是一个由人的意识情感充分参与的“自然向人生成”的过程。学生通过视觉去捕捉视觉形象的轨迹，引发学生 对“知觉力”的分析，通过比较各种形象，并不断将各种“力”融合到已有的知识体系量，使新旧知识之间形成“關系”。当学生借助小棒、计数器计算出20+30=50后，接着呈现口算方法2+3=5，所以20+30=50。

问题1：结合小棒、计数器想一想这里的2、3表示什么意思？（2表示2个十、3表示3个十）

问题2：请你在小棒、计数器、算式中找到2个十、3个十和50。

有了前面视觉形象的铺垫，执教者将形象的“知觉力”与抽象的算法建立关系，学生通过视觉将抽象的数字20、30、50形象化，结合自己已有知识，喜好进行评价，优化，用心灵对感性事物的本质进行解释，理解算理，在不知不觉中这些视觉形象就被染上了主体的情感，经验和性格等色彩。

三、让学生经历概括的过程，培养个性化的视觉思维

意象将表象世界与抽象思维联系起来。当主体通过视觉对客体进行直接交流，客体之象进入意念之中，意象转化为思维元素，主体对数学对象进行主动地观察、想象、理解、概括，从而达到解决问题的目的。在《整十数相加减》教学中，当学生借助小棒、计数器、口算等方法计算出20+30=50时，这些方法只是多个染了个人色彩的零散的视觉意象，如果只是简单将这几种方法呈现，它只是对观测对象的机械复制，对主体的促动不大。只有将它们与主体中已有的认知结构建立联系，这些视觉对象才能成为能为我们所用的思维元素。因此在教学时，笔者将三种方法进行了沟通（如，图6）：

问题：这几种方法都能算出20+30=50，它们有什么相同的地方呢？

生1：都是10个10个数的。（生指着小棒与计数器数。） 生2：都是把0遮住，先算2+3=5，再添上0就是50。（生指着算式边说。）

生3：在十位上算2+3=5，十位上的5就是50。（生边指小棒、计数器、算式说。）

生4：这里的2表示2个十，3表示3个十，它们都是把2个十加上3个十得到5个十，就是50。

……

小结：它们的样子虽然不一样，但计算时的道理是一样的。

视觉意象是主体对视觉形象的一种融合、改造、完善、分析、综合，从而熔铸成鲜明个性化的视觉意象，形成个性化的知识。在此基础上产生的视觉思维，通过丰富的想象做出敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式，更具形象性、灵活性、创造性，更有利于学生的发展，达到举一反三、事半功倍的效果，为今后的继续学习打下坚实的基础。