数学实验对探究教学的辅助作用分析

董婷

一、数学实验与高中数学探究教学的关联性分析

1.数学实验以数学探究教学为平台

在高中数学课堂教学中，数学探究教学是一种全新的教学模式和手段，它并不直接将数学知识的结论讲解给学生，而是创设与数学知识相关的情境，引导学生积极、主动地融入其中，实现对数学知识的观察、实验、调查、猜想、验证等探究活动，最终获得正确的数学结论。可见，在数学探究教学中，数学实验是其中的一项探究活动内容，数学实验也正是通过数学探究教学这个平台，使学生能够更好地亲历探究活动之中，体验数学知识的再现过程，从而完善自己数学知识的架构。

2.数学实验是数学探究教学的渠道和手段

在数学探究教学的全新模式之下，数学实验是一种极其有效的探究途径和渠道，教师可以创设各种相关的数学实验，使学生通过数学实验活动，在自主动手操作、自主探究的过程中，掌握数学基本技能和数学思想方法，并在动手操作的数学实验中，增强学生的数学创新和探究能力。

二、数学实验对数学探究教学的应用策略和方法分析

1.在高中数学的情境创设中，融合应用数学实验

在高中数学的课堂教学过程中，要注意与学生的实际生活相链接和融合，教师要为学生创设数学化的情境，引导学生在数学情境中自主动手操作、动脑思考和探究，在数学实验的探究活动中，激发数学知识探究欲望和热情，在数学教学情境之中，借助于一定的媒介和工具，创设与数学知识点相契合的情境，从而启迪学生的高中数学发散思维和创新思维，使之成为高中数学探究教学的起点。在这种将数学实验与数学探究教学相融合的过程中，可以实现由实验创设情境并导入新課的教学，使学生获得相关的数学思想和方法。

例如：在苏教版的高中数学课堂教学中，要以学生为主体，创设数学探究教学情境，可以通过数学实验的方式，创设相关的指数函数的数学情境。具体实验设计如下：教师根据学生的数学基础知识水平、特点、兴趣等，进行科学合理的分组，每个小组将一张白纸进行对折，让学生观察白纸对折的次数，获得白纸对折之后白纸的层数的关系。经过学生的自主实践操作和实验，发现白纸在对折一次之后，白纸则为2层；对折两次之后，层数变为4层；对折三次之后，层数变为8层……通过这个数学小实验的探究活动，学生最终可以获得相关的数学思想，得悉白纸对折的次数x与纸的层数y之间的关系，可以采用以下关系式加以表达，即：y=2x。

2.在高中数学的探究活动中，融合应用数学实验

在高中数学探究教学之中，以学生为主的探究活动是关键和中心环节，教师要在探究教学中，关注学生在探究活动中的态度和表现，观察学生在数学探究活动中的具体思路和过程，鼓励学生具有创新思维的想法和观点，并及时地给予点拨和引导，在与学生进行充分交流和对话的课堂探究活动中，更好地促进学生对数学知识的探究和思考，并由此引发讨论，寻找出数学知识的最终答案。

例如：在苏教版高中数学《指数函数的图像和性质》之中，教师可以设计如下实验，引导学生进行数学知识的探究。具体实验设计如下：

根据学生的具体水平和特点，进行合理的分组，每一个小组都要任意选取不同底数α的值，并借助于几何画板软件工具，在同一个坐标系中画出这些函数所对应的图像。

学生通过对这个指数函数图像，进行自主观察、讨论，寻找这个指数函数图像的异同之处，在实验活动中进行指数函数性质的总结和归纳，并进行不断地补充和完善，最终形成下表：指数函数y=ax的性质

3.在高中数学的探究活动中，拓展应用数学实验

在高中数学探究教学中，教师还可以融入数学实验，实现对数学探究教学的拓展和延伸。要创设具有丰富想象力的数学问题，使学生在思考数学探究活动的过程中，充分激发自己内在的潜能，从而更好地实现自己的数学思维提升。对于一些复杂图形、动画的轨迹模拟等数学难题，可以借助于数学实验的拓展性作用，更好地调动学生探究数学知识的积极性。

例如：在学习了正切函数的和角公式的知识后，获得正切函数2倍角和3倍角的公式，要思考正切函数n倍角的系数是否也有一般性的规律，就需要引入数学实验工具，通过图形计算器或matlab编程，来加以计算和分析，从而根据出数学展开式中的分子与分母系数的变化规律，达到数学实验拓展教学的目的。

在高中数学的探究教学过程中，数学实验成为数学探究教学的重要辅助和途径，数学探究教学模式也成了数学实验的平台，在数学实验应用于数学探究教学的过程中，数学实验成了学生理解数学知识概念、表达数学观点的途径，并在数学实验的拓展运用之中，更好地提升了学生数学思维能力。