让学生思想绽放光彩

孙玉平

《数学新课程标准》中指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生的“再创造”活动，才能纳入认知结构，才能成为有效的和用得上的知识。新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程。教学活动中教师是组织者、引导者、促进者和参与者，教师的教学方式应该灵活多样，教学过程是师生交往共同发展的互动过程，要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动地学习，教师应创设能引导学生主动參与的教学情景，激发学生的积极性。

教学内容

本课内容为华师大版初中数学八年级下册《数据的整理与初步处理》第二课，在初中数学中统计教学对这部分的要求是让学生经历探索平均数、中位数和众数的概念的过程，学会在具体的问题情境中根据具体的问题能选择合适的统计量表示数据的集中程度。

平均数、中位数和众数都是一组数据的代表。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数。平均数能充分利用数据提供的信息，但内容容易受数据中某些极端值的影响，因此它比中位数和众数更灵敏。计算平均数，当所给数据比较分散时，一般用平均数的概念加以描述；所给数据重复出现时，通常用加权平均数的概念加以描述。中位数代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。中位数与数据的排列顺序有关，其优点是计算简单，受极端值的影响较小，但充分利用所有数据的信息不够，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中程度。众数是一组数据中出现次数最多的数值。众数着眼于对数据出现的频数的考察，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们所关心的。

案例描述

[教学片段]引导学生多角度的去分析问题

1、问题情境

小王去人才市场找工作，现有两家网络科技公司供他选择，所有员工的月工资情况如表：

甲公司部门经理说：欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的，只要你好好干，以后肯定会大有前途的。

乙公司部门经理说：我们公司挺好的，大部分员工的工资都在2000元以上。

小王如何选择更合理呢？

2、学生分析

学生A：我认为应选择乙公司。小王刚毕业，没有什么工作经验，当经理的可能性小，比较两公司的普通工作人员的工资，乙公司比较好。

学生B：我认为也应选择乙公司。甲公司管理人员的工资和普通工作人员相比较高出很多，总经理达到21000元，部门经理也有8400元，无形中拉高了平均数，若要计算平均工资，应当去掉那两个极值。

学生C：我觉得选择甲公司要好。甲公司的管理人员的工资比乙公司的管理人员的工资高，小王虽没有经验，但他努力工作会升职啊！甲公司普通工作人员的工资比乙公司的少，也不是少很多啊！

学生D：我认为他可以先在乙公司做，然后再跳到甲公司.因为乙公司的普通工作人员的月工资整体上要比甲公司高，但甲公司的管理人员月工资要比乙公司的管理人员的要高很多，所以小王可以先在乙公司干，积累经验之后再跳到甲公司，那就前途无量啦！

教学反思

这个案例来源于生活实际，贴近学生日常生活，它就存在于当今社会，并且每一位学生未来都将遇到，并且通过日常的媒体，学生早已耳濡目染，无形中调动了学生的积极性，提高了兴趣，都积极的表达自己的观点。在课堂教学过程中，我首先提出这个问题，然后要求学生先独立思考，形成自己的观点后再围绕这个问题在小组内进行讨论分析，最后组与组之间进行商讨，争议，在这个过程中，我努力引导学生对问题中提到的众多数据，利用我们已经掌握的知识去合理的进行分析，研判。

在课堂当中学生的积极表现和对此问题的高度热情让我兴奋不已，尤其是全员参与的热烈气氛完全符合新课程所倡导的学生的主体地位，也应该是现在教育教学课程改革的宗旨，符合新课标的理念。

学生的反应令我感到意外，我本以为学生会通过给出的数据从已学知识—平均数、中位数、众数方面进行分析，但学生并没有按照我预先的设想去进行分析，而是从数据本身结合实际生活去思考和分析，我曾试图引导学生用平均数去分析问题，但学生在否定了平均数之后，又按照原有的思路去进行分析和讨论，我犹豫再三，是强硬要求学生按照我所设想的进行分析还是还给学生交流的空间，让学生从多角度去看待这个问题呢？我感觉这是我的预设不足，准备不到位，在实际上课过程中我不能去强迫学生沿着我的预设走下去，不能刻意去限制学生广阔的思维，如果，此时教师刻意的把自己的意愿强加给学生，那将会无形之中扼杀学生的积极性，产生相反的教育效果和目的。并且在统计学中没有绝对的对与错，只有合适与不合适，好与不好，因此不需要也没必要要求学生一定要按照教师的意愿去思维。

统计学是关于收集和分析数据的科学，它通过数据来进行分析和判断，统计学不同与传统的数学，传统的数学关心的是对与错。而统计学关心更多的事好与不好、合适与不合适。因此，我选择和学生们一起从数据本身结合实际生活去分析，给他们展示自己的机会。

综上所述，教师要真正理解教育教学改革的宗旨，明白课程标准对学生的要求，不断完善自己的知识储备和心理素质，紧跟时代发展的步伐，在课前做好充足的预设准备，在教学中保持一种与学生共同学习、交流、探索的心态，只有这样才能做到不仅仅是教教材，而是做到用教材教。endprint