数学能力月月赛

■河南省郑州七中 谭瑞鹤

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■河南省郑州七中 谭瑞鹤

1.在△ABC中,sin2(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )。

A.正三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

2.如果我们将直角三角形的三条边都增加相同的长度,那么新得到的三角形的形状是( )。

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.由增加的长度确定

3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2则C=( )。

A.30° B.45°

C.45°或135° D.60°

4.在△ABC中,a,b,c分别为A、B、C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为1,那么b为( )。

5.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a=2,sinB+sinC=A,且△ABC的面积为则角A的大小为( )。

7.△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若则A等于( )。

8.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为b-c=2,cosA=则a的值为( )。

A.4 B.6 C.8 D.9

9.已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=b=2acosB,c=1,则△ABC的面积等于( )。

10.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )。

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不确定

11.设锐角△ABC的三内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围为( )。

12.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若则的值是( )。

A.2 B.3 C.4 D.6

(责任编辑 徐利杰)