黑色色精与白色涂料质量配比对涂层表面光反射率的影响

冉茂宇

(华侨大学 建筑学院， 福建 厦门 361021)

黑色色精与白色涂料质量配比对涂层表面光反射率的影响

冉茂宇

(华侨大学 建筑学院， 福建 厦门 361021)

首先，在水溶性白色涂料中混合不同质量比的黑色色精，形成几种混合涂浆,将混合涂浆均匀地涂在纸板上，并自然干燥，得到不同灰度的表面涂层试样.其次，通过一种称为圆盘-亮度的方法测量并计算每个试验样品的光反射率，并验证圆盘-亮度方法测量涂层表面光反射率的有效性.最后，根据Kubelka-Munk散射和Lambert-Beer定律，推导出涂层表面光反射率的计算关系模型，并根据该模型进行实测数据拟合.结果表明:涂层表面的光反射率计算模型可以很好地用于拟合实测数据;提出的计算模型或经验公式可用于指导白色涂料与黑色色精混合配制，获得所需的表面光反射率涂层.

白色涂料； 黑色色精； 质量配比； 涂层表面； 光反射率

涂料被广泛用于建筑室内外粉刷和各种物件表面漆涂，既可以起到保护物件的作用，又可以形成各种明暗色彩，满足人们视觉的需要.涂料按其是否含有颜料，可分为原色涂料和颜料涂料.原色涂料就是涂料自身色彩和明暗度能符合实际需要，使用时直接涂刷，涂刷表面呈现涂料固有色.颜料涂料是指使用时自身色彩不能满足人们预期，需要与某种颜料进行配比、混合、调色，再涂刷的涂料.用于混合调色的颜料又称为色精或色浆.目前，市场上的各种原色涂料和色精通过适当配比和调色能呈现任意色彩.关于涂料着色力、遮盖力、混合配色等，前人已有不少研究[1-3]，但关于调色颜料与基准涂料配比对涂层表面光反射率的影响研究却甚少.涂层表面的光反射率是指反射光通量与入射光通量之比值，它不仅影响建筑室内外光环境，同时，也影响建筑外表的保温隔热及室内照明节能.在建筑室内外光环境中，表面光反射率太大，会引起人眼视觉不舒适，形成眩光；但表面光反射率太小，又会造成光环境暗淡，不利于人眼视觉识别[3].在我国现行建筑采光与设计标准中，对室内顶棚、墙面、地面和工作面的光反射率值有范围规定[4-5].因此，可以说涂层表面光反射率既与涂层的明暗表现有关，又与建筑照明节能及眩光控制有关.研究涂层表面光反射率与颜料配比之间的关系，对于光环境创造、涂料壁画的绘制及展现，都有实际意义.另外，在某些特殊场合，需要精确的光反射率分布以维持和创造特殊的光环境[6].鉴于建筑环境中大量使用的是水溶性白色涂料，因此，本文只研究黑色色精与白色涂料配比对涂层表面光反射率的影响，得出涂料光反射率与色精配比的经验计算式.

1 试样制备与配比

1.1原材料

从市场上购买鑫盾牌水溶性白色涂料一桶，杭州富龙马牌黑色色精一瓶.首先，将白色涂料在桶中搅拌均匀，然后，用大烧杯拾取适量涂料液，遵照涂料用法说明，在大烧杯中加入适量水配成试验液.最后，取适量试验液进行干燥前后称量，得到基料质量占38.29%，水分质量占61.71%.用滴管在色精瓶中吸取色精液，滴40滴色精液入小烧杯中，得到的色精液质量位0.937 g，经干燥称量，得色精物质质量为0.206 g，故在色精液中色精质量占21.99%，水分质量占78.01%.称量采用TP-213型电子天平，其测量范围为0～210 g，精度为1 mg.

1.2试样制备

用小烧杯取质量近乎相等的试验液，加入不同质量的黑色色精，搅拌混合均匀得不同灰度的混合涂料液，如表1所示.表1中：m1为基料液质量；m2为色精液质量；mT为基料液与色精液的总质量.

表1 涂料液标记及其混合配比Tab.1 Label and weight ratio of mixture

将不同灰度的涂料液均匀涂刷于1 mm的硬纸板上，自然干燥后，得到7种不同的灰度纸板，用激光切割机将不同灰度纸板切割成直径为15 cm的圆盘.由于试样干燥后水分几乎已经散失，涂层中色精与涂料质量分数可以通过表1中的数据计算得到，试样涂层中色精与涂料质量分数，如表2所示.表2中：w为质量分数;n为色精与基料质量比.

表2 试样涂层中色精与涂料质量分数Tab.2 Weight ratio of black colorant to white paint in coated surface

2 光反射率测试及可信度验证

根据文献[7]，漫反射表面亮度L与其所受到的照度E0有关，其表达式为

图1 散射表面光反射率测试原理Fig.1 Test theory of scattering light reflectivity of surface

式(1)中：L为表面亮度，cd·m-2；E0为表面所受到的照度，lx；ρ为表面光反射率.由式(1)可知：只要测出表面亮度和入射照度即可计算表面光反射率.表面亮度L可用亮度计检测，但由于亮度计检测表面亮度时，是置于所测表面前面，会对入射光产生影响，因此，直接用亮度计检测表面亮度会产生较大误差.提出的圆盘-亮度法测量光反射率[8]原理，如图1所示.图1中：R为漫反射光圆盘的半径；EP为轴心线上距盘面为H的P点的照度.表面亮度L与EP关系为

由式(2)可知：盘面在P点形成的照度EP只与盘面亮度L和盘面在P点形成的锥角α有关.由于H和R可以很准确测定，锥角α可通过H和R计算得到.因此，只要测试出P点的照度EP，就可按式(2)计算出盘面亮度L.用照度计同样可测出盘面的入射照度E0，盘面反光射系数ρ为

为了尽量消除外界光照度(亮度)对测试结果的影响，测试在长×宽×高为12.0 m×8.0 m×3.6 m的房间中进行.房间所有窗户为不透光窗帘遮挡，门上透明部分没有遮挡，有少量外界光进入房间内.将试样盘固定在支架上并置于房间较暗处，将平行光源放置在试样盘斜对面，如图2所示.

图2 实际测试布置与方法Fig.2 Layout and method of measurement in practice

对某种工况进行测试前，调整好各装置与测点相对位置.首先，开启平行光源，调整支架高度及其与平行光源的距离，依据国家标准GB/T 3978-1994《标准照明体及照明观察条件》，使平行光均匀斜向照射试样盘与盘面法线成45°夹角[9].然后，调整照度计探头，使其在圆盘轴心线上并与盘面保持所需垂直距离H且不遮挡平行光，以提高测量精度.多余的平行光从圆盘周围越过，很少再反射，从而最大限度降低反射光对测点照度的干扰.

调整好各装置与测点相对位置后，对某种工况进行正式测试时，先关掉平行光源，拿掉试样盘面，分别检测外界光进入房间在轴线测点和盘面中心处所形成的背景照度；再开启平行光源，待平行光照射稳定后测试盘面中心处入射照度E0；最后，将盘面按照原来的位置再次固定在支架上，测试其在轴线测点处形成的照度EP.

照度的测量采用MINOLTA T-10M型照度计，测量范围为0.01～299 900.00 lx，精度为±2%，探头直径为12.5 mm.垂直距离H测量采用的激光测距仪为TM30，其测量范围为0.1～30.0 m,精度为±1.5 mm.每种工况的照度测量与垂直距离确定采用3次测量取值算术平均.

对于同一试样盘面，只要调整垂直距离H进行两次测量，就可验证上述原理与方法的正确性.因为，对于同一试样盘面，距离H变化引起角α变化，也引起照度EP的变化，但通过式(3)计算的盘面光反射率应为定值.

表3 试样光反射率测试结果及验证Tab.3 Measured result of light reflectivity of different samples and verification of test method

图3 Kubelka-Munk散射模型Fig.3 Kubelka-Munk scattering model

3 涂层表面光反射率的计算模型

Kubelka-Munk散射模型，如图3所示.图3中：I和J分别是X处薄层dX上下界面进入的光辐射量；IS1和JS1分别是I和J的向前散射量；IS2和JS2分别是I和J的向后散射量；Iα和Jα分别是I和J在dX中的被吸收量.涂层视为厚度为X的宽阔半透明体，其由粒径远小于X的黑色颗粒和白色颗粒构成.黑色颗粒对光主要起吸收作用，白色颗粒对光主要起散射作用.由于颗粒分散的均匀性，在半透明体内部任意处任何方向上光的吸收系数K和散射系数S不变.

根据Kubelka-Munk散射理论，在半透明体内部任意平行于表面的界面，同时，有光的向下和向上传播.任意界面处向上的光传播量与向下的光传播量之比值定义为界面的光反射率，它与吸收系数K、散射系数S、距离x有关.当涂层厚度X足够厚时，底层基材的反射效应消失，涂层表面的光反射率ρ只取决于K和S[10]，ρ表示为

设黑色颗粒与白色颗粒的真实重度分别为γb和γw，它们所占体积分别为Vb和Vw，记总体积为V，则黑色颗粒与白色颗粒的体积浓度分别为

Cb=Vb/V，Cw=Vw/V.

涂层中黑色色精与白色基料的质量配比与其体积浓度比值之间的关系为

由于γb和γw为定值，式(5)表明涂层中黑色颗粒与白色颗粒的质量配比与两种颗粒的体积浓度比成正比.令k1=γw/γb，式(5)可以改写为

将涂层视为黑色颗粒与白色颗粒的分散体系，根据Lambert-Beer定律，分散体系中溶质对光的吸收与溶质的体积浓度成正比，故涂层中黑色颗粒的吸收系数K∝Cb；同样,假设分散体系中溶质对光的散射系数与溶质的体积浓度成正比，故涂层中白色颗粒的散射系数S∝Cw，由此表示出K/S与Cb/Cw，n之间的关系，即

式(7)中：k2,k3为比例常数.将式(7)代入式(4)，得到涂层表面光反射率与质量配比之间的关系模型为

图4 色精与涂料质量配比与涂层外表光反射率关系Fig.4 Relationship between weight ratio andlight reflectivity of coated surface

式(8)中:a,b,c为常数.用式(8)回归实验数据，验证这种关系模型的正确性.

4 实验数据拟合与经验计算公式

经验计算，式(9)能为不同光反射率的表面涂料配制提供方便.

5 结论

1) 利用圆盘-亮度法测量扩散表面光反射率具有相当好的准确性和可信度.

2) 基于Kubelka-Munk散射和Lambert-Beer定律，推导出的涂层表面光反射率与黑色色精质量配比的关系，能够很好地拟合实测数据.

3) 提出的计算模型或经验公式可用于指导白色涂料与黑色色精混合配制，获得所需的表面光反射率涂层.

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[5] 中华人民共和国住房和城乡建设部,中国建筑科学研究院.建筑照明设计标准: GB 50034-2013[S].北京:中国建筑工业出版社,2013:15-16.

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[10] KUBELKA P,MUNK F.Ein beitrag zur potic der Farbanstrich[J].Thech Physik,1931(12):593.

(责任编辑： 陈志贤英文审校： 方德平)

InfluenceofWeightRatioofBlackColoranttoWhitePaintonLightReflectivityofCoatedSurface

RAN Maoyu

(School of Architecture, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

The black colorant was mixed within a water soluble white paint by different weight ratio to form several mixtures; the mixtures were coated on cardboard and naturally dried to produce test samples. The light reflectivity of each test sample was measured and calculated by the disc-luminance method, validity of disc-luminance method was also verified by comparing the measured results of same sample in different conditions. Based on the Kubelka-Munk scattering and the Lambert-Beer law, the calculation model of the light reflectivity of coated surface was deduced, and the measured data was fitted by this model. It is shown that the calculation model of light reflectivity for coated surface can be well used for the fitting the measured data; the calculation model or empirical formula presented in this paper can be used to guide the mixing of black colorant within white paint to obtain the coating with desired surface light reflectivity.

white paint; black colorant; weight ratio; coated surface; light reflectivity

10.11830/ISSN.1000-5013.201704104

TU 113.2

A

1000-5013(2017)06-0806-05

2017-04-03

冉茂宇(1967-)，男，教授，博士，主要从事建筑室内外物理环境、建筑节能与建筑热工的研究.E-mail:373664489@qq.com.

国家自然科学基金面上资助项目(51678254)