面向汽车座椅设计的人体单一尺寸确定方法

盛精， 于贝贝， 韩勇， 符升平， 薛清

(1. 厦门理工学院 机械与汽车工程学院， 福建 厦门 361024；2. 厦门理工学院 福建省客车及特种车辆研发协同创新中心， 福建 厦门 361024；3. 厦门金龙汽车座椅有限公司， 福建 厦门 361022)

面向汽车座椅设计的人体单一尺寸确定方法

盛精1，2， 于贝贝1， 韩勇1，2， 符升平1，2， 薛清3

(1. 厦门理工学院 机械与汽车工程学院， 福建 厦门 361024；2. 厦门理工学院 福建省客车及特种车辆研发协同创新中心， 福建 厦门 361024；3. 厦门金龙汽车座椅有限公司， 福建 厦门 361022)

针对汽车座椅尺寸设计，结合人机工程学和统计学理论，提出基于累积概率和分组插值的人体静态尺寸的两种设计方法.通过建立第95个百分位假人模型，验证这两种设计方法对人体身高尺寸进行计算的有效性.结果表明：两种方法所得到的身高数据精度较好、结果相近，可以为汽车座椅的尺寸确定提供设计依据，也能为不同百分位假人模型的建立提供合理的尺寸.

汽车座椅； 人体尺寸； 百分位数； 统计学理论； 人机工程学

人们在追求产品实用性的同时，更加关注其人性化的设计，即在设计生产工业产品时，必须考虑与人体相关的尺寸[1-2].汽车座椅作为乘员与车身相连接的关键部件，其舒适性设计一直是座椅设计过程中的重要环节，而人体尺寸与座椅设计是密不可分的.目前，国内外人体尺寸获取通常有两种方法.第一种是采用人工直接测量法，即通过对人体的测量直接获取人体尺寸.如温佩芝等[3]在现有国家标准GB/T 10000-1988《中国成年人人体尺寸》的数据基础之上，将人体尺寸测量项目划分几块搜索范围，并在各个搜索区域内提取特征点，通过计算两特征点之间的坐标差值以及最短距离，确定了人体相关尺寸；Imrhan等[4]对居住在美国的51岁成年女性和50岁成年男性的孟加拉国人右手分别进行了24维度的测量.第二种是逆向设计法，即借助于测量工具和程序获取人体尺寸[5-6].如赖军等[7]对扫描后的人体点云处理获得人体尺寸；张磊等[8]对一男子塑料模型进行数据扫描，通过软件处理得到人体表面三维尺寸；Niu等[9]对500名年轻的中国士兵的整体头部数据进行扫描，建立三维人体模型，从中获取人体尺寸；Yang等[10]通过扫描HPM-Ⅰ和HPM-Ⅱ两代假人模型，进而得到两种假人的身体尺寸.不难发现，上述两种尺寸获取方法存在过程繁琐、周期长等问题.针对此问题，根据人体单一因素静态尺寸服从正态分布这一规律，面向汽车座椅设计，结合人机工程学和统计学理论，本文提出基于累积概率和基于分组插值的人体静态尺寸的设计方法.

1 基于累计概率的人体静态尺寸设计

1.1百分位数

对人体尺寸设计而言，百分位是表示某一人体尺寸和小于该尺寸的人数占总统计对象总人数的百分比，是一种相对值，在分布函数中表示某一个分布点.如以身高为例，m百分位的尺寸表示有m%的人身高等于或小于这个尺寸，换句话说就是有(1-m)%的人身高高于这个尺寸.第50百分位为中点，表示把一组数平分成两组，较大的50%和较小的50%.第50百分位的数值可以说接近平均值.

假设一组样本N足够大，将该样本按大小分成[0，h]，[h，2h]，[2h，3h]，…，[99-h，99]等距的100/h个区间，则百分位的计算式为

式(1)中:Pm为m百分位；L为Pm所在组的组实下限；f为Pm所在组的次数；Fb为小于L的累积次数；h为各区间组距.

1.2人体静态尺寸百分位计算

统计数据表明，任意一组特定对象的静态人体尺寸，其分布规律都近似符合正态分布[11].即大部分属于中间值，只有一小部分属于过大和过小的值，它们分布在范围的两端.若人体静态尺寸这一连续随机变量X服从平均值为μ和方差为σ2的正态分布，记作X～N(μ，σ2)，则其概率分布函数为

图1 服从正态分布的人体静态尺寸函数曲线Fig.1 Subject to normal distribution of human static size function curve

式(2)中：概率分布函数的平均值μ决定了其位置，标准差σ决定了分布的幅度.变量值在整个曲线下的面积为100%，或者说出现的概率为1.

1) 首先,把人体某静态尺寸区间[a，b]分成n等份，即a=X0lt;X1lt;…lt;Xn，如图1所示.取任一身高值εi∈[Xi-1，Xi](i∈N*)，令ΔXi=Xi-Xi-1，从而将概率密度函数曲线与X轴围成的曲边梯形分为n个小曲边梯形，当n取得无限大时，每个小曲边梯形的曲边就可以用直线近似代替.

2) 将[a，b]范围内的小曲边梯形面积进行累加，可求得该曲边梯形面积的近似值为

对于m百分位而言，则有

式(4)中：xm为m百分位的人对应的身高与X轴的交点值.Pm对应X轴上的点为(t，0)，则有

即可得出人体尺寸值表达式为

2 基于分组插值的人体静态尺寸设计

通过统计某区域的某一符合正态分布规律的数目为N的人体静态尺寸样本，将其划分为相等的间距.假设间距为H，则组数为P=N/H，各等间距点分别为[N0，N0+H]，[N0+H，N0+2H]，[N0+2H，N0+3H]，…，[N0+N(H-1)/H，Nm]，其中,N0和Nm分别为该静态尺寸样本最小值和最大值.

在[N0，N0+H]区间生成随机人体尺寸为

式(7)中:C为该区间的随机生成的人体尺寸;Rand()为随机数的范围，满足0lt;Rand()lt;1.

同样地，对于其他各等距区间有

式(8)中:Ci为该区间的随机生成的人体尺寸，i(i∈N*)为从小到大的间距号；N0为整个样本中最小的人体尺寸数值.

人体尺寸设计不同百分位的计算结果，就是对这些从小到大排序的数据的人体频数进行分组累积.若在各组内的人体尺寸项百分位，就需要通过插值获取计算值.

1) 累计频数构成百分位互异点.分布函数上的累计人体频数间的百分位数进行近似插值，可假设构成的这些互异点，如表1所示.

表1 累计频数构成的百分位互异点Tab.1 Percentile points of cumulative frequency composition

通过服从正态分布的人体某静态尺寸的概率密度曲线(y=f(x))上的n+1(n∈Z)个百分位互异点M(xi，yi) (i∈N*)，作一条n次多项式曲线y=Pn(x)近似代替y=f(x). 则令此n阶插值多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且该多项式曲线可近似且唯一替代上述概率密度函数曲线.

2) 人体尺寸Lagrange插值多项式求解.对于符合正态分布的百分位互异点的某静态尺寸值X0，…，Xt-1，Xt+1，…，Xn，结合插值条件和插值基函数理论，可推导出插值多项式为

式(9)中:t∈N*；Lt(X)为插值基函数；Qn(X)为插值基函数L0(X)，L1(X)，…，Ln(X)的线性组合.

3 第95个百分位人体身高尺寸的确定

3.1基于累积概率的身高百分位人体尺寸计算

由于GB/T 10000-1988《中国成年人人体尺寸》中的人体尺寸数据较美国军方人体调查(army anthropometric survey,ANSUR)的数据陈旧，故参考ANSUR的人体尺寸数据. 从中查得美国男子人体的身高、体质量和坐姿高度的平均值和方差，如表2所示.依照上述的求解过程，可得到人体身高尺寸为186.60 cm.

表2 ANSUR的人体尺寸数据Tab.2 Body size data of ANSUR

3.2基于分组插值的身高百分位人体尺寸计算

若A(x1，y1)，B(x2，y2)为概率密度分布曲线上的两个互异的两百分位点，而被插值点P(x，y)在上述曲线上.为简便起见，对于式(9)取n=1，可得到基于分组的直线插值公式为

经变换并代入两点坐标，可得

将10 000个服从正态分布的身高随机样本按数据范围从小到大分为20组，累计相加得到各个分段处的人数频率，如表3所示.

表3 模拟身高尺寸测量项的分组插值结果Tab.3 Results of grouping interpolation for simulated height measurement items

对于第95个百分位的人体来说，只需人数频数m满足m=10 000·95%=9 500即可.根据累积概率可知，9 500在前14项人数之和9 355与前15项人数之和9 749之间.利用分组插值式，可求得人体身高尺寸x′=186.76 cm.通过比较上述两种方法计算的人体身高尺寸，其相对误差为0.8%，说明两种计算方法具有有效性和可行性.

3.3座椅舒适性的人体建模

对于座椅静态舒适性设计研究，需要对不同百分位假人进行建模.根据中国人体身高均值和方差，结合直线分组差值的尺寸设计方法，并运用人体其他单一静态尺寸与身高之间的关系(表4)，建立了用于座椅舒适性设计的第95个百分位人体模型.

表4 与身高具有比例相关的其他人体尺寸项Tab.4 Other human size items that are proportional to heights

从Poser Pro软件中获得人体站立和坐姿几何数据，将该人体几何数据转化成STL(STereo lithography)格式的点云，并调整该人体对应部位为上述人体尺寸数据.在Poser Pro中调整模型的坐姿人体皮肤造型几何数据，如图2所示.逆向重建的近似美国男子第95个百分位人体皮肤曲面部位，如图3所示.骨骼的建模方法类似于皮肤，最终得到的第95个百分位人体坐姿模型[11]，如图4所示.

4 结束语

针对汽车座椅设计中人体尺寸的确定，结合人机工程学和统计学理论，提出了基于累计概率的人体单一因素静态尺寸设计方法与基于分组插值的人体单一因素静态尺寸设计方法.然后，采用上述两种方法对第95个百分位的人体身高尺寸的设计进行验证.最后，依据这两种方法进行构建基于汽车座椅舒适性设计的人体模型的应用研究.文中提出的两种方法可以为不同区域的各百分位人体尺寸的确定提供设计依据.

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(责任编辑： 钱筠英文审校： 崔长彩)

MethodtoDetermineSizeofHumanBodyforAutomobileSeatDesign

SHENG Jing1，2， YU Beibei1， HAN Yong1，2， FU Shengping1，2， XUE Qing3

(1. School of Mechanical and Automotive Engineering， Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China；2. Fujian Collaborative Innovation Center for Ramp;D of Coach and Special Vehicle, Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China；3. Xiamen Golden Dragon Auto Seat Company Limited， Xiamen 361022， China)

Aiming at automobile seat design， two design methods of the static state size of human body were put forward based on cumulative probability and grouping interpolation combined with ergonomics and statistical theory. By establishing the 95th percentile dummy model, two design methods for calculating height of human body were verified. The results show that two methods have better data accuracy and similar results，which provides a basis for the design of automobile seat size and also provides a reasonable size for different percentile of dummy model.

automobile seat； human body size; percentile; statistical theory; ergonomics

10.11830/ISSN.1000-5013.201705004

TS 665.4

A

1000-5013(2017)06-0774-05

2017-05-07

盛精(1965-)，男，教授，博士，主要从事汽车零部件CAD/CAE和CIMS技术的研究.E-mail:shengjing@xmut.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51675454)； 福建省科技创新平台科研基金资助项目(2016H2003)