产生正弦式交流电的典型模型赏析

於罗英

(江苏省大港中学，江苏 镇江 212028)

产生正弦式交流电的典型模型赏析

於罗英

(江苏省大港中学，江苏 镇江 212028)

正弦式交流电是最基本、最简单的交流电流，产生正弦式交流电的典型模型大体有四种，通过实验探究培养学生的观察能力、分析能力等.

正弦式交电；模型；磁感线；切割

正弦式交流电是最基本、最简单的交变电流，下文从电磁感应的本质对交流电的产生的典型模型进行探讨.

模型一：闭合线框在匀强磁场绕垂直于磁场的轴匀速转动

如图1所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一单匝矩形线圈abcd(ab长度为L1，bc长度为L2)，绕垂直于磁感线的轴OO′以恒定角速度ω逆时针转动，这是产生正弦交流的最基本的方式.

图1 图2

这种模型的本质是闭合线框的部分导体切割磁感线，如图2所示，线框的ab、cd两条边切割磁感线，相当于两个电源串联.由于在转动过程中切割磁场的有效速度vy=vsinωt按正弦规律变化，再根据e1=e2=BL1vy,e=e1+e2，v=ωl2/2,联立以上各式得e=BL1L2ωsinωt，这正是正弦交流电，其中BL1L2ω为交流电的最大值Em，e=0的位置这就是中性面.

模型二：导体棒在正弦边界的匀强磁场匀速切割磁感线

如图3所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，OACDE为电阻不计的金属导轨，该曲线方程为y=Lsinkx，在O点、E点分别接定值阻值为R1，R2， 其体积可忽略不计.金属棒ab长为2L，中心正对着O点，平行于y轴，以速度v水平向右匀速运动，金属棒与导轨始终接触良好.

这种模型的本质是闭合线框的部分导体切割磁感线，只不过在回路中的有效切割长度为y，根据e=Byv,x=vt，得出e=BLvsinkvt，kv相当于ω，O、E点切割长度为0，电动势为0，相当于正弦交流电的中性面，A、D位置切割长度最长对应最大电动势，大小为Em=BLv.

模型三：导体棒在匀强磁场中做简谐运动切割磁感线

如图4所示，空间有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，两平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，导体棒与两导轨接触良好，在水平力F作用下在O位置两M、N间做往复运动．t=0时刻起导体棒从M位置开始向右运动，其速度变化规律为v=vmsinωt，在O位置速度最大．

这种模型的本质是闭合线框的部分导体切割磁感线，切割磁感线的速度v=vmsinωt，根据e=BLv, 求得e=BLvsinωt，M、N点速度为0，对应的电动势为0.相当于正弦交流电的中性面，O位置速度最大对应的电动势取最大值Em=BLvm.

模型四：闭合线框放在按正弦(或余弦)规律变化的磁场中

如图5所示，面积为S电阻为R的n匝正方形金属线框放在磁场中，磁场以B=B0cosωt变化.

[责任编辑：闫久毅]

2017-07-01

於罗英(1968.6-),女，江苏镇江人，中学高级教师，本科，从事高中物理教学研究.

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1008-0333(2017)28-0081-01