例析解决电场问题的三种方法

赵然志

(湖北省当阳市第一高级中学,湖北 当阳 444100)

例析解决电场问题的三种方法

赵然志

(湖北省当阳市第一高级中学,湖北 当阳 444100)

电场问题是高考考查的热点内容.本文结合各种类型电场问题的例题，提出解此类问题的三种有效解题方法：比例法、等效法，叠加法.

电场问题；解题方法；高考

电场问题经常出现在高考试题中，其题型灵活，考查的形式多变.本文总结了三种电场问题的典型解法，对这三种方法进行介绍，每种方法都附有例题、详细的解析和点评，希望对学生的学习能够有所帮助.

一、比例法

比例法是解决匀强电场问题的常用方法，主要是利用这一结论：在匀强电场中，沿任意方向(等势面除外)，电势的降低跟长度成正比例关系.

例1 如图1所示，A、B、C、D、E、F是某一匀强电场中正六边形的顶点，已知A、B、C三点的电势UA=1V，UB=6V，UC=9V，则UD=__V，UE=__V，UF=__V.

图1

解析如图1所示，正六边形的对称中心是点Q，四方形ABCQ是菱形.所以AC、BQ被K平分.

二、等效法

等效法是从等同的效果出发来解决物理问题的一种科学的方法，运用等效法能把复杂的物理问题简单化.匀强电场的许多性质类似重力场，所以我们常常将匀强电场问题等效为重力场来解决电场问题.

图2 图2

例2 如图2所示，有一长为l的绝缘细线，其一端系一个质量为m，带电量为+q的小球，处在电场强度为E的匀强电场中，电场方向竖直向上.已知qE=3mg，带电小球恰能以点O为中心做圆周运动，求小球在电场中的最小运动速度.

解析在重力场中运动的物体，当物体运动到最高点时，其速度最小.可以把小球受的电场力等效为重力，那么小球受到向上的重力为3mg；如图3,向下的重力mg，相当于小球受到大小为2mg，竖直向上的重力.此时整个空间的“上”、“下”位置颠倒，最低速度点为最高点.

点评本题把匀强电场等效为重力场，把带电小球在重力场和匀强电场中的德圆周运动转换为小球在重力场中的运动，然后根据牛顿第二定律计算；从而化繁为简，巧妙解题.

三、叠加法

由点电荷激发的电场，通常可以用点电荷的场强公式E=kQ/R2和电场的叠加原理求电场强度.电场叠加问题可以综合矢量合成、微元法、等效法、对称思想，这些都是高中物理中常用的方法，受到高考命题者的青睐.

例3 在真空中有两个电量为Q的等量异种电荷，距离为r.求：

(1)两电荷中点M的场强大小和方向.

(2)与两电荷距离均为R的P点电场强度的大小与方向.

图4

点评本题采用叠加法求电场强度，把两个点电荷产生电场叠加，求解矢量和，从而计算出P点的电场强度，整体解题思路比较明快，难度中等.

通过以上讨论我们不难看出，解决电场问题，关键是要掌握方法，根据题目的特点，灵活选择合适的方法来解决问题，学生们平时应该多加练习，勤思考，提高自己的应变能力，就能轻松应对各种多变的电场问题.

[1]雷怡.以“电场强度”为例 谈高中物理规律的教学[J].中学物理，2013(07).

[2]李新纪. 分析高中物理电场及静力问题解题的思路与方法[J].通讯世界，2017(04).

[责任编辑：闫久毅]

2017-07-01

赵然志.性别：男.籍贯：湖北当阳.单位：当阳市第一高级中学.职称：中一.学历：大学本科.研究方向：物理教学.

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