反潜直升机吊放声纳水面舰艇编队尾后锯齿形法搜潜

罗木生，曾家有，侯学隆

反潜直升机吊放声纳水面舰艇编队尾后锯齿形法搜潜

罗木生＊，曾家有，侯学隆

海军航空工程学院 指挥系，烟台 264001

针对水面舰艇编队尾后方向的潜艇威胁，研究反潜直升机使用吊放声纳搜潜中的警戒扇面、兵力需求、参数决策等问题。通过分析锯齿形法特点、吊放声纳搜潜过程，建立了多机舰艇编队尾后搜潜的警戒扇面定量计算模型。研究了齿形法相邻探测点间距系数、搜索速度等制约因素，探索了吊放声纳作用距离与潜艇航速的定量关系，给出了已探测区等效圆半径的计算方法。仿真计算了舰艇编队尾后搜潜中实际对潜警戒扇面、最优间距系数、不同任务要求下的兵力需求。结果表明：配置2架直升机于舰艇编队尾后15海里处，可建立80．9°的对潜警戒扇面；齿形法最佳间距系数介于1．1～1．3之间。

舰艇编队尾后搜潜；锯齿形法；对潜警戒扇面；吊放声纳；反潜直升机；尾随跟踪潜艇

水面舰艇以编队形式遂行海上作战任务已渐成常态。现代潜艇以其优良的静音性、隐蔽性，对水面舰艇编队（如航母编队）构成的威胁日趋严峻。尤其是推进技术日新月异，潜艇水下航速较低、机动能力弱的不足得到较大改善，使潜艇采用追击战术攻击水面舰艇编队成为可能。因而，水面舰艇编队不仅要抗击来自前方、侧翼的水下威胁，还需防御来自尾后的水下威胁。实施尾后搜潜已成为编队反潜作战的重要方面［1］。

搜潜相关研究较丰富［2－5］，然针对编队尾后方向的搜潜问题，目前的研究集中于水面舰艇使用拖曳线列阵声纳［6］、反潜直升机使用浮标声纳搜潜等方面［7］。拖曳线列阵声纳使用时对航速、航向有要求，制约编队机动；浮标声纳［8－10］是消耗品，难以满足编队航渡中多次布设需求。吊放声纳［11－13］可重复使用，是反潜直升机特有的搜潜设备。因此，本文对反潜直升机配置在水面舰艇编队尾后，使用吊放声纳搜潜展开研究，以期较好解决作战决策与实施过程中存在的关键问题。

1 水面舰艇编队尾后搜潜特点

水面舰艇编队尾后搜潜，是指将反潜兵力配置于舰艇编队尾后适当位置，建立拦截线，实施对潜搜索的活动方法，以发现尾随跟踪或采用追击战术的敌方潜艇。如图1所示。与水面舰艇相比，反潜直升机遂行尾后搜潜任务，可充分发挥其飞行速度快、机动性好、隐蔽性优、不易遭敌潜艇攻击等优点，从而实现与编队其他兵力一道，快速构建起360°的对潜搜索防线。实施编队尾后搜潜，尤其是编队航渡过程中，必须能够较长时间、较长距离上对编队尾后方向的水下目标实施搜索。反潜直升机虽可以使用反潜雷达、浮标声纳、吊放声纳等诸多器材实施搜索。但反潜雷达难以发现水下的潜艇；而浮标声纳属于一次性消耗品，且投布之后位置固定，编队航渡中尾后搜索需投布的数量大，难以满足尾后持续搜索需求。吊放声纳可重复使用、通过直升机机动可到最佳位置进行探测，且作用距离大、搜潜效率高，能较好地满足编队尾后搜潜的需要［14－15］。

2 吊放声纳舰艇编队尾后搜潜方法

由于舰艇编队处于航行中，动态变化的特点对反潜直升机吊放声纳的搜索方法提出了严格要求。

1）搜索速度要同步、可调。为确保对舰艇编队尾后一定扇面实施警戒，应使得搜索阵位相对编队保持稳定，这就要求搜索速度与编队航行速度同步。另一方面，编队航行速度可能因作战需要而调整，这就要求吊放声纳的搜索速度能够适应性调整。

2）搜索宽度要可控。搜索宽度即拦截线长度，决定了搜索扇面的大小。战场态势的变化将导致尾后搜索扇面需求发生变化，因而要求搜索宽度能够灵活控制。

在吊放声纳诸多搜索方法中，锯齿形法最能满足上述要求。锯齿形法［16］，又称曲折机动搜索法，指反潜直升机使用吊放声纳沿一个主航向按曲折航线同步变换探测点探测潜艇的一种方法，如图2所示。图中，dhel，jg为相邻反潜直升机之间的间距，djg为相邻探测点的间距。反潜直升机通常采取S形航线从当前悬停点逆风爬升飞行到下一悬停点，逆风悬停后使用吊放声纳搜索。但在一个搜索周期 Tdipson，cyc内［17］，直升机运动的位移为相邻探测点的间距djg，将其投影到主航向上则为djgcosα。因此，锯齿形法主航向平均搜索速度Vhel，search为

式中：Rdipson为吊放声纳有效作用距离；ξdipson为间距系数；α为反潜直升机飞行方向与主航向（即水面舰艇编队航向）之间的夹角。

由式（1）可知，α、ξdipson等参数可以调整搜索速度从而实现与编队航速同步；也可结合dhel，jg，对搜索宽度进行控制。此外，锯齿形法还提高了搜索的隐蔽性，即使吊放声纳以主动方式工作，潜艇也难以判断直升机搜索的主航向。

3 吊放声纳舰艇编队尾后锯齿形法搜潜建模

锯齿形法搜索区域覆盖尾后扇面大小是编队尾后搜潜决策的关键问题之一。由于舰艇编队以一定速度航行，故尾后搜潜区域相对编队的距离、方位处于动态变化中。而且，直升机使用吊放声纳搜潜［18－19］属于离散式的搜索方法，使得尾后搜索区域覆盖舰艇编队尾后扇面的大小随时间不断变化，故需建立动态求解方法。

首先建立直角坐标系：以编队航向为X轴，以过吊放声纳首个探测点、垂直X轴方向为Y轴，两轴交点为坐标原点，如图3（a）所示。设出动Nhel架反潜直升机采用锯齿形法实施尾后搜潜，首次使用吊放声纳开始听测时刻为0时刻，D0为此时舰艇编队中心位置的横坐标，则第k架直升机第1个探测点的坐标

为使得搜索区域均匀分布在编队航线两侧，则第1架直升机第1个探测点的坐标O1，1（x1，1，y1，1）需满足：

根据锯齿形法的特点，结合图3（b），可得第k架直升机第i （i＞1）个探测点的坐标Ok，i（xk，i，yk，i）为

令Ok，i与编队中心的距离为dk，i、相对编队中心的舷角为ψk，i，cent；rk，i（）t为第k架直升机第i个探测点不存在潜艇目标区域的等效圆半径，βk，i为此区域覆盖舰艇编队尾后扇面的圆心角，则有

式中：dk，i（t）＝槡（xk，i（t）－xship（t ））2＋（ Δyk，i（t））2，Δyk，i（t）＝yk，i－yship（t）；（xship，yship）为舰艇编队中心位置的坐标，令Vship为水面舰艇编队航速，则有

为便于计算，可取

若ψk，i，cent＞π，表示Ok，i位于右舷，取ψk，i，cent（t）－2π即为实际舷角。

令ψk，i，start（）t、ψk，i，end（）t为rk，i（）t覆盖编队尾后扇面的起始、终止舷角，则有

根据式（7），可计算出任意时刻t每架反潜直升机、每个探测点未发现目标区域覆盖编队尾后扇面的起始、终止舷角；若扇面之间存在交叠，则合并为一个扇面；从中选取圆心角最大的扇面，作为该时刻反潜直升机搜索区域覆盖尾后的扇面。

1）rk，i（t）的解算

rk，i（t）与吊放声纳的使用密切相关。在每一个周期内，吊放声纳真正探测潜艇目标的时间仅为换能器开机听测 时 间Tdipson，listen［19］。设第k 架直升机在第i个探测点使用吊放声纳开始听测与结束听测的时刻分别为tk，i，start、tk，i，end，则有

在听测期间［tk，i，start，tk，i，end］，吊放声纳可以发现其有效作用距离Rdipson内的水下目标。由于潜艇目标处于不断运动中，也就意味着第i个探测点不存在目标的区域，在听测结束后会随着时间的推移不断缩小直至为0［19－20］，如图3（b）所示。rk，i（）t缩小的速率取决于目标可能的运动速度。令珔vsub为目标运动速度的均值，有

2）ξdipson的解算

锯齿形法搜索时，最佳的间距可获得较高的搜索效率和发现概率。式（1）变换后有

将djg＝ξdipsonRdipson代入式（10）变换得

由于cosα≤1，则

若α＝0，即锯齿形法变为平行搜索法，有

3）搜索时间的解算

搜索时间为探测点数量与周期Tdipson，cyc的乘积。设单架反潜直升机完成第nsearch个探测点的搜索后准备返航时，与编队的距离为Dback，则

由于反潜直升机向尾后搜潜阵位航渡、实施搜潜、返回载舰的时间之和应不超过反潜直升机留空时间。故有

式中：Thel，tot为反潜直升机留空时间；Vhel，fly为反潜直升机飞行速度；Tdipson，cyc为相邻探测点之间过渡飞行、收放吊放声纳与听测三者时间之和。

将式（14）代入式（15），变化后可得单架反潜直升机一次出动最多可搜索的探测点数量nsearch，即

4）潜艇航速及其影响分析

潜艇为了实现对水面舰艇编队的尾随跟踪，其平均航速v珔sub必须与舰艇编队航速Vship相近。但当潜艇航速超过最大静音航速时，其产生的噪声急剧增加，容易在更远的距离上被吊放声纳发现。

由于潜艇航速vsub与吊放声纳作用距离Rdipson之间的关系极为复杂，应根据实际试验测量得出。为简化分析，假定当vsub∈ ［0 ，vsub，two］，则

式中：vsub，one、vsub，two分别为潜艇的静音航速、最大静音航速；Rdipson，0为吊放声纳对以vsub，one航速航行的潜艇的有效探测距离。

4 仿真与分析

设水面舰艇编队以20节（1节＝1．852km／h）速度航行；3架反潜直升机可用，其留空时间Thel，tot为4h、飞行速度200km／h；吊放声纳对以6节航速航行的潜艇的有效探测距离Rdipson，0为6km，搜索周期Tdipson，cyc为11min，在每个探测点的听测时间Tdipson，listen为6min；潜艇最大航速28节，静音航速vsub，one为6节、最大静音航速vsub，two为12节；潜艇为实现对水面舰艇编队的持续跟踪，其平均航速与编队航速相同。

4．1 尾后搜潜阵位相对舰艇编队固定

为确保尾后搜潜阵位相对编队的固定，则要求Vhel，search＝Vship。为取得最佳效能，需对兵力数量、间距系数ξdipson、D0等参数进行决策。

1）兵力数量与间距系数ξdipson的决策

若任务要求在舰艇编队尾后20海里（1海里＝1．852km）处建立拦截线，且保持阵位与编队的距离，即D0取20海里。对于不同的ξdipson取值进行仿真，结果如图4和表1所示。

由图4（a）可知，兵力数量的增加可扩大尾后搜索扇面，由表1知，当出动3架反潜直升机时，至少可对尾后89．2°的扇面进行搜索。存在最佳间距系数，使得尾后最大扇面的中心角最大，最佳值如表1所示；但超过最佳值后急剧变小，这是因为已探测区不存在潜艇的区域衰减，使得原本重叠的已探测区分离，导致尾后最大扇面急剧变小。

表1 D0不变时尾后搜潜扇面最佳参数Table 1 Optimal parameters searching stern of ship formation with same D0

图4（b）为最佳间距时，不同兵力数量下尾后最大扇面的中心角随时间的变化情况。在第1～3个探测点搜索期间，由于已探测区数量少，未形成较为稳定的尾后扇面，但随后尾后扇面中心角在一定区间内变化不大。

根据表1，可根据任务要求，确定合适的兵力出动数量。例如：要求对尾后65°扇面进行搜索，则出动2架反潜直升机即可完成任务。

2）D0的决策

不同的D0取值，所能覆盖尾后扇面的大小也不同；实际作战中指挥员应根据编队反潜体系构建需要，确定合适的尾后搜潜阵位与舰艇编队中心位置的距离D0。以出动2架反潜直升机为例，当D0取不同值时，仿真结果如图5所示。由图5可知，随着D0的增加，尾后最大扇面的中心角迅速减少；间距系数ξdipson虽有所增加，但变化不大，均在1．14～1．20之间。例如：若任务要求出动2架直升机对尾后80°扇面进行搜索，则取D0为15海里、取ξdipson为1．15，可建立尾后80．9°的对潜警戒扇面。实际作战中，应根据任务要求、敌潜艇可能出现的尾后阵位等因素，结合图5所示的仿真结果以确定D0的取值。

4．2 尾后搜潜阵位相对舰艇编队变化

为查明尾后是否有潜艇跟踪，水面舰艇编队以30节航速航行；任务要求直升机主航向搜索速度为15节、在舰艇编队尾后10海里处建立拦截线，然后逐步增大与编队的距离。

尾后对潜警戒扇面将随着直升机与编队距离的增大而减少。为研究这种变化趋势，仿真计算了各探测点对应的尾后最大扇面的中心角，如图6所示。根据图6可知，由于各探测点距离编队的距离逐渐增加，相同兵力数量下，所能形成的尾后最大扇面的中心角逐渐减小；完成第17个点的探测后，与编队相距100km，即使出动4架直升机，此时最大尾后扇面也只有50．6°。

根据海域水声环境，预测敌潜艇传感器最大作用距离不超过60km，则直升机只需搜索9个探测点；完成搜索后可飞行至编队尾后10海里处重新开始搜索；若出动3架直升机，则至少可覆盖尾后51°的扇面。

5 结 论

反潜直升机配置于水面舰艇编队尾后，使用吊放声纳采用锯齿形法搜潜可达成抗击尾后水下威胁的战术意图。通过建模与仿真分析得出：

1）若在尾后15海里处实施搜潜，则2架反潜直升机可建立80．9°的对潜警戒扇面。

2）吊放声纳相邻探测点间距系数对尾后扇面大小影响较大，锯齿形法搜索时的最佳间距系数介于1．1～1．3之间。

3）出动3架反潜直升机，可查明尾后51°扇面、60km范围内是否有跟踪潜艇。

由此可见，本文建立的数学模型较好地解决了反潜直升机使用吊放声纳尾后搜潜中实际对潜警戒扇面、出动兵力数量的计算问题，可为反潜直升机执行舰艇编队尾后搜潜任务，提供一定的理论依据和实践参考。

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Antisubmarine helicopter searching stern of ship formation adopting sawtooth method with dipping sonar

LUO Musheng＊，ZENG Jiayou，HOU Xuelong
Department of Command，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China

The warning sector，demand of force and parameter decisions in helicopter antisubmarine search for threat from stern of ship formation with dipping sonar are investigated．The process of antisubmarine search with dipping sonar and the features of saw－tooth method are analyzed．A quantitative model for warning sector is built for multiple helicopters antisubmarine search at stern of ship formation．The influencing factors of saw－tooth method are analyzed，such as search velocity，and the spacing coefficient of adjacent detecting points．The relationship between submarine velocity and detection range of dipping sonar is investigated．The method for calculating equivalent circle radius of the detected area is provided．The actual warning sector against submarine，the optimum spacing coefficient，and the force demand when antisubmarine helicopters search the stern of ship formation using dipping sonar are simulated．Results show that deploying 2helicopters to 15nmiles at the stern of ship formation could cover warning sector of 80．9°，and the optimum spacing coefficient is between 1．1and 1．3．

antisubmarine search at stern of ship formation；saw－tooth method；warning sector against submarine；dipping sonar；antisubmarine helicopter；followingsubmarine

2016－02－23；Revised：2016－03－27；Accepted：2016－05－17；Published online：2016－05－30 15：02

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160530．1502．006．html

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（责任编辑：苏磊）

＊Corresponding author．E－mail：luosen＿2008＠163．com