基于关键链的挣值法改进研究

陶俐言，徐梦霞

（杭州电子科技大学管理学院，浙江杭州310000）

基于关键链的挣值法改进研究

陶俐言，徐梦霞

（杭州电子科技大学管理学院，浙江杭州310000）

传统挣值法在项目成本与进度管控时存在一定缺陷，它从整体出发，没有考虑工序链权重不同所带来的偏差影响，也忽略了约束理论和人类行为等因素，无法反映项目的实际进展情况。对此，文章引入关键链思想，提出一种改进方法，分开考虑关键链与非关键链上的挣值，合理设计缓冲区，综合分析项目进展中偏差产生的原因并采取控制措施。案例的引入证实了该改进在项目应用中的有效与实用。

项目挣值管理；成本-进度控制；关键链；缓冲区

一、引言

挣值法是对项目成本及进度联合监控的方法，1967年由美国国防部提出的“成本/工期控制系统规范（C/SCSC）”[1]是“挣值法”的雏形。随后，“挣值法”被不断推广与应用。然而，学者们发现传统的“挣值法”从整体出发进行项目控制，没有分析关键和非关键工序上的影响。基于此，丁宝峰（2006）等在考虑工序总浮动性质时，研究含权挣值法[2]，聂洪磊（2008）等进行基于关键路径的挣值法研究[3]；徐哲（2011）等将工期与权重调节结合提出含权获得工期法[4]。

国内数位学者在关键路径上有所改进研究，但仍没有考虑项目过程中，人的因素和约束理论引起的变化。当由于某些因素的制约或者到截止时点前才开工等情况发生时，该改进就不能根据实际情况对成本与进度进行有效的监控。对此，本文在前述研究上，引入约束理论，考虑人的因素对挣值法进行改进，案例分析也证实，改进后的挣值法能为项目成本与进度的监控提供更准确有效的依据。

二、挣值法的原理与缺陷

（一）挣值法的原理

1.三个参数

计划工作量的预算成本（BCWS）。计划工作量的预算成本=计划工作量×预算定额

已完成工作量的实际成本（ACWP）。已完成工作量的实际成本=已完工作量×实际单价

已完工作量的预算成本（BCWP）。已完工作量的预算成本（即，挣得值）=已完工作量×预算定额

2.分析指标及判断标准

表1 挣值法的四个主要指标及判断标准

挣值分析的指标还有SI与CI。SI是进度偏差分析指标，表示工作量的提前或延迟百分比，若SI大于0，实际的进展比计划快；反之，实际进展慢。CI是成本偏差分析指标，是节省或超支的程度比例，若CI大于0，实际成本比计划低；反之，实际成本高[5]。公式如下：

EAC是预测完工总成本，BAC是工程总预算，ETC是预计完工时间，PED是工程预计工期。计算公式如下：

（二）存在的缺陷

挣值法是以项目整体为基础，进行成本与进度的计算分析，当项目工序复杂、过程繁琐时，关键与非关键线路上工序的执行情况会对判断产生影响，从而给出误导决策的信息。如果关键线路上的工序进度滞后，非关键线路上的工序进度超前，则关键线路上滞后的进度可能会被非关键线路上超前的进度所掩盖而产生进度超前的不实信息；反之，如果关键线路上的工序进度超前，而非关键线路上的工序进度滞后，则关键线路上超前的进度可能会不够弥补非关键线路上滞后的进度，造成进度滞后的误导消息。

挣值法在进行项目成本与进度的控制时没有考虑人的行为、环境不确定性以及工序间可能的资源约束等因素。管理者喜欢在计划工作时间上留出充裕的时间，给不确定事情预留足够的缓冲时间，而人们在完成工作时习惯拖拉，总会到截止日期到来前才开始注意工作，采取一些慌张的赶工措施[6]。而且人们会尽量慢节奏的工作而不会提前汇报工作结束，导致即使工序时间节约了，整个项目的进度没有变化使项目的成本与进度控制无法根据工序实际情况进行调整，管理者无法针对具体项目制定控制决策。传统挣值法可能的信息失真情形及相应原因如表2所示。

三、改进挣值法

传统挣值法的改进需要对关键链与非关键链上的挣值单独考虑。非关键链上工序执行情况也会对项目整体产生影响，因此，需要对输入缓冲部分进行必要的分析，然后将关键链与非关键链上的偏差情况综合分析，再判断是否需要对项目的成本与进度进行纠偏，不断循环此过程，直至项目结束。以此方法尽可能全面了解项目的进展，避免项目管理者得到不实信息，使管理者根据正确信息来决策，进行成本进度的综合监控。

表2 挣值法的信息失真情形及相应原因

（一）模型的基本假设

为了更加有效地进行项目成本与进度的控制，需要排除一些干扰的因素，因此假设如下：（1）工程项目质量设计基本达标；（2）不考虑不可抗的自然灾害等其他因素；（3）不考虑WBS引起的一系列问题；（4）不考虑项目控制中的成本变化[7]。

（二）改进模型的建立

本文在关键链上的参数用如下符号表示：基本参数是BCWSa、BCWPa和ACWPa，进度评价指标是SVa和SPIa，成本评价指标是CVa和CPIa；非关键链上的参数用如下符号表示：基本参数是BCWSb、BCWPb、ACWPb，进度评价指标是 SVb 和SPIb，成本评价指标是CVb和CPIb。

根据表1的指标计算公式及判断标准，进行关键链与非关键链上的成本与进度的偏差分析。上述参数在范围内合理波动时，对项目不进行干涉，持续下去；上述参数超出范围，要想得到实用有效的结论，还必须结合缓冲区进行相关数据分析。关键链理论是将每道工序中剪掉的时间汇集，形成缓冲区，引入关键链的是项目缓冲，引入非关键链的是汇入缓冲。

本文用式（5）中的Δt作为安全时间，是传统工期t与最乐观时间a的差值。

用根方差法计算缓冲区。进度方面包括项目缓冲PBs，汇入缓冲FBs[8]。工序安全时间用ΔTa表示关键链，ΔTb表示非关键链。公式如下：

成本方面包括：项目缓冲PBm，汇入缓冲FBm。ΔCa是指关键链上的工序安全资金，ΔCb是指非关键链上的工序安全资金。公式如下：

项目缓冲的PBIs是指进度消耗率，FBIm是指成本消耗率；输入缓冲的FBIs是指进度消耗率，FBIm是指成本消耗率。公式如下：

缓冲区的消耗情况及相应的应对措施如表3所示。

（三）分析过程

改进后的挣值法应用时，完成工作分解后，从数据的获取到数据的分析，最后到数据的反馈，逐环展开，具体执行过程如图1所示。

图1 改进挣值法的执行过程

四、案例分析

X公司针对通信电源产品准备研发一个自动化测试系统。该项目由需求、编码、测试和收尾四个任务构成。该项目的工作分解结构如图2所示。

图2 X公司的系统研发项目的工作结构分解

根据表3工序间的逻辑关系及相关数据，画

系统研发的实施计划信息见表3。

表3 X公司系统研发项目的计划信息表

图3 X公司项目网络计划图

（一）传统挣值法的应用分析

按照传统挣值法，我们假设挣得值与完工量是线性关系。在第70天时，完工量应为总量的，因此 BCWS=65.3，并测算出 ACWP=71.2，BCWP=50.9。

则根据表1和公式（1）分析如下：出图3的网络计划图。

以上结果表明，进度落后了28%。

根据表1和公式（2）得出：

以上结果表明，成本超支了40%。根据公式（3）得出：

以上计算结果表明，按照目前状态下去，项目收尾时，成本将达到121.1万元，严重超过预算成本86.6万元。

根据公式（4）得出：

以上结果表明，按照目前的进度，项目会延期到122天左右，远超过计划的工期95天。

以上分析说明，按照传统挣值法进行项目管理，无法及时监控计划的不合理，对出现的偏差不能及时处理，使项目的管理效果不佳。

（二）改进挣值法的应用分析

通过技术人员的测算与分析，确定出工序可能的最乐观时间，将原计划工期作为安全工期，同时确定最少成本和安全成本。详细信息见表4。

表4 X公司系统研发项目的关键链信息表

根据表4在考虑了资源约束之后，可得出关键链A→B→C→D→E→F→H→I，非关键链为G。由公式（6）～（9）可以计算出：

以上计算得出该系统研发关键链见图4。

图4 X公司系统研发项目的关键链图

对比以上的表3和表4，可看出基于关键链的成本与进度控制的优势，关键链上的成本与进度加上缓冲区的部分比传统挣值法的成本与进度要好。

第71天，到了软件测试的阶段，可以计算出BCWSa=70/75×78.2=72.9万元。根据关键链的原理，越推迟开始非关键链上的工序越好。假设此时关键链的工序F进展到第6天，非关键链的工序G进展到第4天。根据实际情况计算假设，可得出BCWSb=4/5 ×9.6=7.7，BCWPa=61.7，ACWPa=67.3，BCWPb=6.9，ACWPb=6.2。

根据表（1）和公式（10）、（11）得出关键链上的计算分析如下：

从以上结果可以发现，关键链上的项目进度有滞后，成本比计划多，项目缓冲的进度消耗率虽大于，而成本消耗率仍在合理范畴。此时，管理者应分析非关键链上成本与进度的执行情况，再来分析关键链的进度滞后是否与其有关。

根据表（1）和公式（12）、（13）得出非关键链上的计算分析如下：

从以上分析可得，非关键链上的进度虽滞后，但汇入缓冲的进度消耗正常，属于合理范畴；成本没有超过预算，执行较顺利。

根据计算分析，关键链上成本在安全范畴，进度出现滞后，但非关键链上的成本与进度均进展顺利。据此分析出，该项目的进度出现问题，可能因为项目运行环境发生了改变，比如技术人员改变了设计分析图纸；或者项目在进展过程中发生了一些失误等。

（三）结论

对比传统与改进后的挣值法，可发现改进后的挣值法能更加准确有效的体现出项目进展的实际状况。发现问题之后，项目管理人员应选择恰当的解决方案。比如增加资源投入，合理分配资源等，也可以采取有效的绩效激励措施，让员工从思想意识上摈弃拖延的想法，并在实际工作中减少拖沓行为，使之更加适合改进后的项目成本与进度的控制方法。

五、结语

本文首先分析了挣值法在项目成本与进度的综合控制方面的原理与局限，由此，基于关键链理论对传统挣值法研究改进，综合考虑挣值在关键链与非关键链上的影响，得到更加合理的项目信息；通过缓冲区的引入，项目时间得到有效利用，消除了由其他原因引起的进展不顺。案例分析说明，挣值法改进后可以更准确的分析偏差来源，更有效的监控项目执行情况，容易抓住项目实施管理中出现的关键问题，便于管理者迅速的采取纠偏措施，为项目的监控提供有效可靠的依据。

[1]FLEMING Q W.Cost/Schedule Control System Criteria；the Management Guide to C/Scsc[M].Chicago：Probus Publishing Company，1988.

[2]丁宝峰，张宏国，2006.挣得值分析在项目进度评测中的改进方法[J].信息技术（2）：14-16.

[3]聂洪磊.基于关键路径挣值法的工程项目进度与成本集成控制研究[D].西安建筑科技大学，2008：21-22.

[4]徐哲，毛婧颖，2011.基于EVM的项目绩效监测改进方法[J].系统管理学报（3）：257-262.

[5]乌云娜，陈健，2013.挣值法在工程项目成本管理系统中的应用与实现[J].中南大学学报（19）：7-11.

[6]吴云超.基于关键链挣值法的项目进度和成本集成控制研究[D].云南财经大学，2010.

[7]JOSEPH A LUKAS.Earned Value Analysis-Why it Doesn't Work[J].AACE International Transactions，2008，12（1）：59-69.

[8]别黎.关键链项目管理中缓冲估计与监控方法研究[D].华中科技大学，2012.

（责任编辑：C 校对：T）

F224.5；F275.3

A

1004-2768（2017）10-0104-04

2017-07-31

国家社会科学基金项目“城市生产环境对劳动密集型工厂柔性用工的影响因素研究”（15BGL10）

陶俐言（1963-），男，吉林梨树人，杭州电子科技大学管理学院教授，研究方向：项目管理、工业工程、制造业数字化；徐梦霞（1992-），女，湖北孝感人，杭州电子科技大学管理学院硕士研究生，研究方向：项目管理。