小学低年级“珠心算”教学中的瓶颈问题和对策研究

钱浩然

摘 要：随着学习的深入，学生珠心算能力的差异开始显现，珠心算要想长足发展，就必须研究学生脑中拨珠表象的发生机制及其问题症结，以及如何打破训练“瓶颈”。本文简析了拨珠、口诀、图像瓶颈，并提出了微视频、口诀书、珠像图的解决思路。

关键词：珠心算；瓶颈；珠像图

珠心算是“珠算式心算”的简称，是建立在熟练拨珠基础上的一种心算，而心算，靠的是脑中不断叠加的珠像图来完成。由于学生心算时脑中的图像不可能观察和捕捉，因此很难及时、准确地发现问题。随着学习的深入，学生珠心算能力的差异开始显现，学生珠心算能力的发展遇到了阻滞，并且随着年级的增高，差异愈加明显。珠心算要想普及并长足地发展，研究学生脑中拨珠表象的发生机制及其问题症结及如何在教学训练中打破“瓶颈”施以援手，成了亟待研究的重点问题。

一、珠心算教学的瓶颈现象及成因分析

珠心算的过程是脑中不断更迭珠像图的过程，脑中要有图，手中就要有珠，熟练的拨珠技能是学习珠心算的基础。熟练珠算的过程，就是脑中珠像图逐步建立的过程，而准确的珠像图的建立，是珠心算成功的关键。在珠心算的教学研究中发现，拨珠方法的熟练规范、拨珠口诀的准确运用、隐性图像的牢固建立成了影响珠心算效果的三个主要因素。

1. “拨珠”瓶颈

“拨”的困难一般与三个原因有关。一是拨珠练习的枯燥性。珠算有一定的指法要求，像钢琴的指法练习一样，有一个初期的练习过程，需要大量的简单重复，才能熟而生巧。比如有的学生常有拨珠时黏珠的现象，想要避免黏珠，就需要大量的实拨训练，但保持定时定量的重复练习显然比较枯燥。二是发现问题的滞后性。虽然教师在教学中能发现一些问题，比如有的学生在全盘拨珠与同学时长差距较大，但受学习时间的限制，教师很难全面检查到所有学生的拨珠情况。实际上，学生能够得到一对一指导的很少，而很多拨珠的问题又只有在观察拨的过程中才能发现。等到老师发现某一个学生出现问题，该生常常已远落后于大部队。三是课外练习缺乏指导。小学生珠心算课外练习需要家长的督促和指导，但是现在的家长没有学习、接触过珠心算，对其算法算理并不了解，因此对孩子的督促大多落在检查拨的时间和算的结果上，至于拨的过程有没有问题，家长无法发现。只看结果而不关注拨的过程，因此在家里练习时“滥竽充数”“缺斤少两”的调皮鬼就多了。

2. “口诀”瓶颈

珠心算拨珠是按照一定的口诀进行的，口诀的记忆与熟悉程度直接影响着计算的速度与正确率。在最初的认数拨珠、直加直减之后有满五加、破五减口诀各4句，接着更复杂的进位加、退位减重磅来袭。进位加分为直减进位加和破五进位加，口诀分别是9句和4句；退位减包括直加退位减和满五退位减，口诀又是13句，这样一共有了34句口诀，但口诀的瓶颈并不是“背”，而是卡在了“用”。例如一道加2的算式，是直加（加2上2），是满五加（加2双下8），还是直减进位加（加2上1减8）？学生快速判断使用什么口诀成为正确拨珠运算的关键。然而难度更大的在于，学生并不只是计算一位数加2，而是两位数、三位数加2，也可能是加22，加222……这涉及的口诀变化会很多，从多位数的加减到多位数乘除，每一数位上的每一次运算都需要找对口诀快速拨珠，他们的小脑袋中已经俨然是“超级口诀包”在快速翻动了。计算口诀的判断，迅速成为拉大学生拨珠速度与正确率差距的重要原因。

3. “图像”瓶颈

珠心算是珠算式的心算，心算过程中，脑中是不断迭加的珠像图，后图覆盖前图，形象地说，就是算珠在脑中动起来。平时在算盘上看到的珠像图是显性图式，脑中的珠像图是隐性图式，计算过程中，隐性图式别人看不见，难以捕捉。隐性图像的建立需要在熟练的显性图像基础之上，也就是说，手里的珠要熟，脑中的珠才会动。因此图像建立困难主要来自在两种干扰：一是多位。想拨是靠想象拨珠过程，学生要对第一个数的珠像图有深刻的印象才能进一步运算，因而位数较多时，在一个数位上更迭为新的珠像图后，其他数位上的图像有没有变化，变成了什么，对学生记忆珠像图有很高的要求。二是多笔。多笔运算时，不仅需要更新每一笔运算中各个数位上珠像图的变化，还要牢记上一笔的结果，因为这一笔的准确是下一笔计算的前提。因而，位数越多、笔数越多的运算，学生脑中珠像图的数量越大，实拨与想拨的速度与正确率差异也就会越大。

二、珠心算教学中瓶颈现象的突破策略

珠心算的过程是拨、看、听、思等协调互动的过程，所以珠心算教学中的瓶颈现象如果不加以重视和解决，就会导致这些环节中某一项的缺失，这不仅会影响学生个体珠心算能力的提高，随着运算难度的增高，学生整体都会出现珠算与心算难以同步的现象。拨珠方法、口诀记忆、图像建立有困难的学生，容易成为珠心算的学困生。那么怎样引导学生突破瓶颈，有的放矢，提高珠心算能力呢？笔者通过教学实践中的尝试与研究，逐渐归纳出三个策略。

1. 微视频的展示成为检视拨珠方法的利器

教学珠心算的拨珠方法，教师说十遍不如演示一遍，演示十遍不如学生自拨一遍，小小的微视频恰好能成为讲解拨珠方法、学生实时演示、典型错例分析、激发学习兴趣、指导家长督促、改变作业形式的有效手段。在课堂上，教师可以通过播放微视频进行拨法示范，可以将某一个学生的拨珠情况通过微视频实时传送到教室投影播放，还可以播放典型错例让学生讨论纠错。微视频的介入，使得拨珠的细节得到放大与检视。微视频也使得家长在督促孩子课外练习时有了规范指法的对照，学生珠心算家庭作业的形式也可以变写为录，学生为了录制一个自己满意的微视频，常主动苦练拨珠方法，练习时间往往比老师布置的还多不少。有了练习的动力，又有了有正确的指导方法，学生的撥珠效果就有了保障。

2.“口诀树”的梳理成为用准口诀的帮手

珠心算实践中发现，口诀的瓶颈在于“用”口诀，因此，教师首先要让学生在理解算理的基础上记忆口诀，比如加3双下7，其实就是人们常说的“三下五除二”，只是现在的珠心算教学下5去2时，根据算珠的运动方向，将口诀合并成了“下7”，也就是“加几下补”，这样明晰口诀的算理，就便于学生发现规律和记忆口诀。再如破五进位加的方法，归纳为加几进1上几，再缩略为“进1上自己”，化繁为简，有趣又好记。珠心算运算时，多个类型的口诀难免会打架，因此在加强算理理解、合理归纳口诀的基础上，可以引导学生对所有的口诀进行图式梳理，图式梳理培养了学生自我整理与归纳珠心算知识点的能力，他们绘制的各种形式的“口诀树”上，各类型口诀条块清楚，关系明晰。织点成网的口诀树，利于学生的整体记忆，成为用准口诀的好帮手。

3. 珠像图的反馈成为捕捉想拨过程的抓手

脑中有图，才能实现珠心算的想拨，准确的静态隐性图是想拨最重要的基础，它直接影响着动态隐性图的最终形成。教师可以采用“画”“说”“逆向训练”等形式反馈学生脑中的珠像图，比如巧用图数对比帮助学生建立静态的隐性图式时，通过要求学生“画”珠像图来反馈脑中档位和珠数的准确性。再如三笔连加时，可以要求学生画出前两笔之和的珠像图，教师通过核实中间值的珠像图及时纠错，对薄弱之处辅以强化，对学困生给予重点关注。除了“画”，“说”也是一个省时又有效的检查隐性珠像图的好方法，比如加减到某一数位时要求学生说出这一步的口诀，以准确把握学生脑中珠像图的更迭是否准确。再如让同桌间说一说某一题的完整拨珠过程，通过“说”来强化口诀，及时发现和纠正动珠变化中的问题，同桌互助的形式也扩大了老师的检查范围，提高了对学生的关注面。需要提醒的是，珠像图的训练要循序渐进、速度由慢到快，数位由少到多，并且注意形式要多样。比如让学生观看一段动态的珠像图变化过程，让学生猜猜显示的哪一个算式的运算。这种逆向的思维训练，既能调动学生学习的兴趣和积极性，也能考核和巩固学生隐性珠像图的准确度和牢固度。

4.学困生的转困成为提高整体水平的关键

珠心算的学习像打游戏一样，一关过不去，就只能原地踏步，不想办法突破，就永远到不了下一关。珠心算的学困生通常都被困在了最初的关卡里，所以与同班学生的差异往往比较大。差距一大，兴趣越小，参与后续学习的积极性就越差，对班级整体水平影响很大。因此对于珠心算学困生的“转困”要把握宜早、宜勤的原则。早发现勤干预，及时发现他们拨珠中的问题，进行针对性的指导，帮他们出“关卡”。在“转困”过程中，珠心算能力强的学生可以成为得力助手。教师把班上学生合理分组，认真细致的小帮手们可以极大地缓解教师辅导难的困境，最大限度地实现“一对一”帮扶，既有利于学困生的转化，小帮手们也可以在互助的过程中不断巩固和提高自己的珠心算能力。endprint